数学三角形中的各种心问题。
指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
内心到三边距离相等，是内切圆的圆心。
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.
内心，角平分线
重心，中线
外心，中垂线
垂心，高线
内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
重心是三个角中分线的的交点，外心是三角形外接三角形的圆心，内心是内切圆的圆心也是三边中分线的交点，中心不知道了。
数学上三角形的几个心
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算...
三角形重心,内心,外心分别有什么性质
心 :三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．6 垂 心 :三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清 ...
数学的几个心
一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.二、重心 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.三、垂心 三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给...
三角形的中心、内心、重心、垂心、外心的概念及性质
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心 4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角...
三角形的外心、内心、垂心、重心分别指什么?
1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。3、三角形三条高的交点叫垂心。4、三角形三条中线的交点叫重心。5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从...
六心指的是哪六心?
1、重心：三条中线的交点。2、垂心：三天高线的交点。3、内心：三条角平分线交点。4、外心：三天垂直平分线的交点。5、旁心：一内角的角平分线与另外两顶点处的外角平分线的交点。6、界心：过三角形一顶点把三角形周长分为1:1的直线与三角形一边的交点。三角形的六心及其性质：正三角形中，中心和...
三角形有哪几个“心”?他们的实质是什么?分别到哪儿的距离相等?
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离...
三角形各心及性质是什么?
三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混 重心记忆口诀 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．外心记忆口诀 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，...
三角形的心有哪些
三角形五心有：重心、外心、内心、垂心、旁心。三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）...
请问三角形的中心、重心、垂心、外心、内心各是什么意思?
四点共圆图中有，细心分析可找清.内 心三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定义理当然．外 心三角形有六元素，三个内角有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为“外心”，...
姜贵安维：[答案] 三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分...
都安瑶族自治县15812291449： 数学中三角形的各种心都是怎么定义的,在立体几何中都有什么用途?该怎么消化理解? - ？
姜贵安维：[答案] 外心:中垂线的交点;内心:角平分线的交点;重心:中线的交点;垂心:垂线的交点:旁心:外角平分线的交点; 具体的... 比如外心,是中垂线的交点,那就可以得知一些垂直和重点的关系,从而找到相应线或面得关系,解决问题!资料以及老师...
都安瑶族自治县15812291449： 数学问题:三角形有五心(重心、外心、内心、垂心、旁心)问怎样做出这五心? - ？
姜贵安维： 、重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心.定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO = 2 OD.重心坐标为三顶点坐标平均值.编辑本段2、外心三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心.外心到三顶点距离相等.过...
都安瑶族自治县15812291449： 三角形的各种心的概念和特点是什么?比如说重心、锤心之类的.请列举所有并说明怎样判断...三角形的各种心的概念和特点是什么?比如说重心、锤心之类的.... - ？
姜贵安维：[答案] 重心:三角形三边上中线的交点,顶点到重心的距离是中线长的2/3;就是利用“顶点到重心的距离是中线长的2/3”在平几或解几中经常应用的; 垂心:三角形三边上高线的交点,两条高线组成同一斜边的直角三角形,就是利用“两条高线组成同一...
都安瑶族自治县15812291449： 三角形的各种心 - ？
姜贵安维： 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,...
都安瑶族自治县15812291449： 关于三角形的各个“心”的定义问题 eg:重心,垂心等是啥线的焦点.谢 - ？
姜贵安维：[答案] 内心:三条角平分线的交点,因为到三边的距离都相等,是三角形内切圆的圆心,所以叫内心.外心:三边中垂线的交点,因为到三个顶点的距离相等,是三角形的外接圆的圆心,所以叫外心. 重心:三条中线的交点.重心把中线分成1:2两部分.记忆技...
都安瑶族自治县15812291449： 三角形各种心 - ？
姜贵安维： 一、外心 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利. 四、内心 三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系: 五、旁心 三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角功锭哆瓜馨盖鹅睡珐精平分线相交于 一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,旁心还与三角形的半周长关系密切.
都安瑶族自治县15812291449： 谁能把三角形中各个“心”的定义归纳下来?(重心、垂心、旁心、内心、外心等! - ？
姜贵安维：[答案] 重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形三条边上的高交于一点 旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心 内心:三个角的角平分线的交点 外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心
都安瑶族自治县15812291449： 数学:三角形各种心. - ？
姜贵安维： 3条中线交点3条角平分线线交点3条高线交点分别就是三心了
都安瑶族自治县15812291449： 高中数学问题:三角形的各种心的概念和特点是什么?比如说重心、锤心之类的.请列举所有并说明怎样判断... - ？
姜贵安维： 重心:三角形三边上中线的交点,顶点到重心的距离是中线长的2/3;就是利用“顶点到重心的距离是中线长的2/3”在平几或解几中经常应用的; 垂心:三角形三边上高线的交点,两条高线组成同一斜边的直角三角形,就是利用“两条高线组成同一斜边的直角三角形”来确定四点共圆条件; 内心:三角形三个内角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心, 外心:三角形三边中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心
