数学上三角形的几个心
指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
内心到三边距离相等，是内切圆的圆心。
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.
三角形的五心
一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽。
一
定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽。
常用的有4个
【1】外心:外接圆圆心也是三角形的三边垂直平分线交点
【2】内心:内接圆圆心也是三角形的三个内角的角平分线交点
【3】垂心:三条高的交点
【4】重心:三条中线(一边中点与对角的连线线段)的交点
三角形的五心
三内角平分线交点.....内切圆圆心
二个外角与一个内角平分线的交点.....旁切圆圆心
三高线交点....垂心
三中线交点.....重心
三边中垂线交点........外接圆圆心
高的交点——垂心，中垂线的交点——外心，中线的交点——重心，角平分线的交点——内心，正三角形的交点——中心（全都是），希望你采纳。
三角形的几个心分别是指的什么?
称外心 4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时...
三角形的五个心是什么
三角形三条高线的交点为垂心。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。而且三角形只有一个内切圆。
三角形的几个心分别是指的什么?
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们...
三角形有哪几个心?定义是什么?
性质：到三边的距离相等.界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点.性质：三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点.欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.
三角形都有什么心?分别是什么意思?
该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的五心分别是什么?
外 心 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．垂 心 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找...
三角形的五心、四圆、三点、一线是什么
(三角形只有五种心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。)四圆 内切圆：以内心为圆心，以内心到边的距离为半径的圆，与三角形三边都相切。外接圆：以外心为圆心，以外心到顶点的距离为半径的圆，三角形三个顶点都在圆周上。旁切圆：以旁心为圆心，以旁心到边的...
三角形有几个中心点?
5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的五心特点：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上...
三角形有哪五心
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混． 重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了， 重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好． 垂 心 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出...
数学问题,关于三角形的几个心
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们...
饶烁万应：[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有
双峰县13072441565： 有关数学1.在数学几何里涉及到三角形,那么三角形有几个心,分别是什么?有什么特点? - ？
饶烁万应： 1 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 2 三角形按边分,可以分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形;按角分类,可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
双峰县13072441565： 初中数学中三角型的几个“心”是什么? - ？
饶烁万应： 内心:内角平分线的交点 外心:外角平分线的交点 重心:三条中线的交点 垂心:三条高的交点
双峰县13072441565： 什么是三角形的四个心? - ？
饶烁万应： 您好!很高兴回答您的问题!三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心.三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) .三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心).三角形的垂心是三角形三边上的高的交点.还有一个旁心,是三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心.一个三角形有三个旁心.采纳是对我最大的支持!祝您好运!谢谢!
双峰县13072441565： 数学“四线五心”是什么 - ？
饶烁万应：[答案] 1、数学“四线五心”:三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称之为三角形的五心;三角形的三条边的中线、三条边的垂直平分线、三条边的高、三个角的平分线称之为三角形的四线;2、三角形“四线五心”对应有五个定...
双峰县13072441565： 数学上三角形的几个心？
饶烁万应： 高的交点——垂心,中垂线的交点——外心,中线的交点——重心,角平分线的交点——内心,正三角形的交点——中心(全都是),希望你采纳.
双峰县13072441565： 数学问题关于三角形的心三角形有5心,分别是什么,是什么的交点. - ？
饶烁万应：[答案] 中心,是重心,外心,内心,垂心的交点,只有正三角形有 重心是中线的交点.外心是角平分线的交点,是外切圆的圆心.内心是到各边相等的线段的交点,是内接圆的圆心.垂心是高的交点
双峰县13072441565： 初中数学中三角型的几个“心”是什么?什么内心重心心垂心之类的分别是什么意思? - ？
饶烁万应：[答案] 内心:内角平分线的交点 外心:外角平分线的交点 重心:三条中线的交点 垂心:三条高的交点
双峰县13072441565： 三角形的中心 重心 垂心 等等各种心都是什么线的交点? - ？
饶烁万应：[答案] 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2; 垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点,是三...
双峰县13072441565： 三角形的几个心的名称？
饶烁万应： 三角形有五心【1】重心:两条中线的交点.第三条中线也过这一点.【2】垂心:两条高的交点.第三条高也过这一点.【3】外心:两条边的垂直平分线的交点.第三边的垂直平分线也过这一点.【4】内心:两个内角平分线的交点.第三条内角平分线也过这一点.【5】旁心:两个外角平分线的交点.第三个角的平分线过这一点.一个三角形有三个旁心.
