三角形重心，内心，外心分别有什么性质
1.
内心：
（
1
）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
（
2
）性质：到三边距离相等。
2
外心：
（
1
）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
（
2
）性质：到三个顶点距离相等。
3
重心：
（
1
）三条中线的交点。
（
2
）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的
2
倍。
4
垂心：三条高所在直线的交点。
5
重
心
:
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”
，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
6
垂
心
:
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清
.
7
内
心
:
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
8
外
心
:
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”
，用它可作外接圆．
“内心”
“外心”莫记混，
“内切”
“外接”是关键．
重心：
1、三角形重心分每一条中心的比都是 2：1。具体说，重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍。
2、坐标平面内，重心的坐标等于三个顶点坐标和的 1/3 。
内心：到三角形三边距离相等。是三条角平分线的交点。
外心：三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等。
三角形的重心、外心、垂心、内心有什么关系?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结是什么?
三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心。性质：1、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。2、锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。三、内心 三角...
三角形的内、外、垂、重心的含义
重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心：三角...
重心、中心、外心、垂心怎么分?有什么特殊性质(需证明过程)?_百度知...
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的...
三角形重心、内心、外心定义及性质
1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心 4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,重心 三边上中线的交点 ...
三角形的中心,重心,外心,内心分别是什么的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 内...
三角形内心、外心、重心、垂心、中心、外心怎么区分?
三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。三角形中心、重心：三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
重心、内心、外心、垂心、形心有什么区别?
一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等。顶点到重心的距离是中线的2\/3。重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。三角形的重心同时...
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。3、三角形三条高的交点叫垂心。4、三角形三条中线的交点叫重心。5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从...
三角形五心口诀是什么?
三角形五心的性质：1、三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等。2、三角形的外心到三顶点的距离相等。3、三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心。4、三角形的内心、旁心到三边距离相等。5、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是...
沈秦复方：[答案] 三角形的内心到三边距离相等(垂直),三角形的外心到三点距离相等,三角形的重心到三点的角度相等
惠山区15211862770： (高中数学)三角形的垂心、外心、内心、重心各有什么性质? - ？
沈秦复方：[答案] 一、外心.三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.二、重心三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题.三、垂心三角形三条高...
惠山区15211862770： 关于三角形的各个心的性质就是三角形的内心,外心,重心等一些心都有什么性质呢? - ？
沈秦复方：[答案] 三条角平分线的交点叫内心,三角形的内心到三条边的距离相等.以它为圆心,以到三条边的距离为半径,可以画个圆,叫做三角形的内切圆.三条垂直平分线的交点叫外心,!三角形的外心到到三个顶点的距离相等.以它为圆心,以它到...
惠山区15211862770： 三角形的重心,外心,内心,垂心有什么特点 - ？
沈秦复方：[答案] 外心是三条垂直平分线(也就是中垂线)的交点. 内心是三条内角平分线的交点 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点...
惠山区15211862770： 三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质,越详细越好.答好了加分 - ？
沈秦复方： 一、三角形重心定理 二、三角形外心定理 三、三角形垂心定理 四、三角形内心定理 五、三角形旁心定理 有关三角形五心的诗歌 三角形五心定理三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定...
惠山区15211862770： 谁能帮我说一说关于三角形里的内心,外心,.中心,重心……的定义,性质??? - ？
沈秦复方： 垂心是三角形三条高的交点 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中...
惠山区15211862770： 什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心?有什么特点么? - ？
沈秦复方：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
惠山区15211862770： 三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的 - ？
沈秦复方： 1.外心:三边垂直平分线交点,性质:外心到三顶点等远.2.内心:三内角平分线交点.性质:内心到三边距离相等.3.垂心:三高的交点.性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心.4.重心:三中线的交点.性质:重心到任一边中点的距离等于这边上中线长点1/3.5.旁心:一内角和它的不相邻的二外角平分线的交点,性质:到三边所在直线的距离相等.
惠山区15211862770： 三角形的重心和外心有什么性质? - ？
沈秦复方：[答案] 重心是3中线的交点:(1)、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.(2)、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 外心是3边中垂线的交点:外心到3顶点的距离相等.
惠山区15211862770： 三角形内心,外心,重心,垂心的性质如题,急用 - ？
沈秦复方：[答案] 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2...
