三角形各心及性质是什么？
五心性质：
（一）重心的性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐标为（（X1+X2+X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3。
（二）外心的性质：
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。
2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。
3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心坐标：（ （c2+c3）/2c，（c1+c3）/2c，（c1+c2）/2c ）
5、外心到三顶点的距离相等。
三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混
重心记忆口诀
三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．
外心记忆口诀
三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．
以上内容参考：百度百科-三角形五心
三角形四心的性质
三角形的四心是指三角形的重心、垂心、外心和内心，它们的性质如下：1、重心：三角形的重心是三条中线的交点，它与每个顶点的连线的长度等于该顶点到中线的距离的2倍。这个性质在几何学中非常重要，可以用来证明和计算。例如，一个等边三角形的重心将三角形分为三个等份，每份都包含一个顶点和一条中线。
三角形的几个心的性质
1、三角形的重心、垂心、外心、旁心、内心的性质： 2、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 3、在平面直角坐标系中，重心的坐标...
三角形各心定义是什么?有什么性质?
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。二、五心性质：（一）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.4、在平面直...
三角形四心及其性质
三角形四心及其性质如下：重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做...
三角形四心及其性质是什么?
重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心：三角...
三角形各个心及其性质
三角形各个心及其性质如下：三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。重心、外心、内心、垂心只有一个，但旁心有三个。三角形的五心有许多重要性质，也有很密切的联系，如：...
三角形的内心,外心,垂心各指什么?各有什么性质?
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的...
三角形的四心有什么性质?
三角形的五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。等边三角形的四心重合，旁心不与其他四心重合。一、三角形的重心 三角形的重心是三角形三条中线的交点。·三角形的三条中线必交于一点 线AD、CF相交于点O，连结并延长BO，交AC于点E。·三角形的重心的性质 1.重心到顶点的距离与重心到对边...
三角形重心,内心,外心分别有什么性质
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 1.内心：（1 ）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。（2 ）性质：到三边距离相等。2 外心：（1 ）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。（2 ）性质：到三个顶点距离相等。3 重心：（1 ）三条中线的交点。（2 ）性质：三条中线的三等分...
三角形各种心的性质归纳
三角形各种心的性质研究一、基础知识三角形的心是指重心、外心、垂心、旁心和界心．三角形的心是三角形的重要几何点．在数学竞赛中，有关三角形的心的几何问题是竞赛的热点问题，因此，我们对三角形的心的几何性质做概括归纳，对有关的证明方法和解题技巧做深入探讨．1．重心：设是的重心，的延长线交...
邢博丙戊： 三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心.等边三角形的四心重合.具体性质可参阅百科 http://baike.baidu.com/view/3689822.html?wtp=tt
本溪市15720752621： 三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的 - ？
邢博丙戊： 1.外心:三边垂直平分线交点,性质:外心到三顶点等远.2.内心:三内角平分线交点.性质:内心到三边距离相等.3.垂心:三高的交点.性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心.4.重心:三中线的交点.性质:重心到任一边中点的距离等于这边上中线长点1/3.5.旁心:一内角和它的不相邻的二外角平分线的交点,性质:到三边所在直线的距离相等.
本溪市15720752621： 三角形的几个心都是什么?含义是什么?及其性质 - ？
邢博丙戊：[答案] 重心、垂心、内心和外心.正心是只有等边三角形才具有的,此时这四心合一. 一、重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重...
本溪市15720752621： 三角形几个心的定义及其性质特点 - ？
邢博丙戊： 内心:三条角平2113分线的交点,5261也是三角形内切圆的圆心.4102 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂1653线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.希望能帮助到你:)
本溪市15720752621： 三角形的五心是什么,分别有什么性质? - ？
邢博丙戊：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
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本溪市15720752621： 三角形有哪几个心?那几个心的概念是?还有那几个心有哪些性质? - ？
邢博丙戊： 三角形只有五种心 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2; 垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等 外心:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
本溪市15720752621： 三角形五心及其性质? - ？
邢博丙戊： 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...
本溪市15720752621： 三角形的五心及其几何性质,要有图片解释的. - ？
邢博丙戊： 5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:...
