用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除？
假设n=k时 k*(k+1）能被2整除即k*(k+1）=2t(t为正整数）
n=(k+1)时,（k+1)(k+2)=k^2+3k+2=k(k+1)+2(k+1)=2(t+k+1) t+k+1为正整数
（k+1)(k+2)可以被2整除.,5,数学归纳法也是一个很有用的方法。
里面的道道多着呢，不懂不要乱讲。,3,其实很死板，根本不用数学归纳法，数学就是要活。
连续两个正整数，不就是肯定有一个偶数吗？
有偶数不就是可以被2整除吗？
我坚决不用归纳。很侮辱数学,2,用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除
如题：
用数学归纳法证明:两个连续的正整数的积能被2整除
（2）n是奇数,（2k+1)^2+2k+1=4k^2+6k+2;由于每一项都能被2整除,从而得证.故结论成立 .
用数学归纳法证明:两个连续的正整数的积能被2整除
（2）n是奇数，（2k+1)^2+2k+1=4k^2+6k+2;由于每一项都能被2整除，从而得证。故结论成立 。
用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除
假设n=k时 k*(k+1）能被2整除即k*(k+1）=2t(t为正整数）n=(k+1)时，（k+1)(k+2)=k^2+3k+2=k(k+1)+2(k+1)=2(t+k+1) t+k+1为正整数 （k+1)(k+2)可以被2整除。
连续归纳法(连续归纳定理)是什么???详细说说
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco Mauro...
归纳证明的方法步骤
基本步骤 （一）第一数学归纳法：一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）...
什么是数学归纳法
Maurolico 证明了前 n 个奇数的总和是 n^2。 最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成，这种方法是由下面两步组成: 递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。 递推的依据: 证明如果当n = m时成立，那么当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被...
用数学归纳法证明的步骤?
基本步骤 （一）第一数学归纳法：一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n（...
什么是数学归纳法
数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立，它是以n=1和n=k时命题成立，推出n=k+1时命题也成立的一种方法12。数学归纳法（Mathematical Induction MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然...
数学归纳法为什么是对的?如何证明其正确性?
从严格的数学角度来说，数学归纳法是一个严格的数学定理，注意不是公理。它是可以在集合论的一系列公理下被证明的。证明如下：数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第一个自然数时成立。第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导...
数学归纳法 证明
证明 （1）当n=2时，1+1\/3=4\/3>(√5)\/2 (2)设当n=k时 （1+1\/3）（1+1\/5）……（1+1\/（2k-1))>[(2k+1)^(1\/2)]\/2 当n=k+1时 （1+1\/3）（1+1\/5）……（1+1\/（2k-1))（1+1\/（2k+1))>{[(2k+1)^(1\/2)]\/2}[1+1\/（2k+1)]={[(2k+1)^(1\/2...
敏睿果糖：[答案] 1)当连续正整数是1和2时,1*2=2能被2整除 2)假设k和k+1的积k(k+1)能被2整除, 那么k+1和k+2的积 (k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1)中 ∵k(k+1)和2(k+1)都能被2整除 ∴k(k+1)+2(k+1)即(k+1)(k+2)也能被2整除. 由1)和2)知,两个连续...
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明:两个连续的正整数的积能被2整除 - ？
敏睿果糖：[答案] ①令n=1 1*2=2成立 ②令分别为n,n+1n*(n+1)=n^2+n (1)n是偶数,则必有n^2也是偶数,n也是偶数,从而得证. (2)n是奇数,(2k+1)^2+2k+1=4k^2+6k+2;由于每一项都能被2整除,从而得证. 故结论成立 .
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除 - ？
敏睿果糖： n=1 1*2=2显然成立 假设n=k时 k*(k+1)能被2整除即k*(k+1)=2t(t为正整数) n=(k+1)时,(k+1)(k+2)=k^2+3k+2=k(k+1)+2(k+1)=2(t+k+1) t+k+1为正整数 (k+1)(k+2)可以被2整除.
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2其中a1,a2,...an为正整数请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友 - ？
敏睿果糖：[答案] 用数学归纳法证明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2 证明: 当n=1时,a1*(1/a1)=1>=1^2 成立. 假设当n=k时,命题成立. 即:(a1+a2+...+ak)*(1/a1+1/a2+...1/ak)>=k^2 则 n=k+1时, (a1+a2+...+ak+a)*(1/a1+1/a2+...1/ak+1/a) =(a1+a2+...+...
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+……+1/2^n>(n+2)/2 (n>=2,正整数) - ？
敏睿果糖：[答案] 证明: (1)当n=2时, 左边=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 25/12 右边= (2+2)/2 = 2 = 24/12 所以左边>右边成立,即n=2时命题成立. (2)假设当n=k (k>=2时)命题成立, 即1+1/2+1/3+...+1/2^k > (k+2)/2 则当n=k+1时, 左边 = 1+1/2+1/3+...+1/2^k + 1/(2^k +...
桐梓县19314316332： 数学归纳法证明？
敏睿果糖： 1.当n=1时,n(n+1)(2n+1)=6 能被6整除 2.假设n=k时候 命题成立,则k(k+1)(2k+1)=6m(m为整数)即2k^3+3k^2+k=6m当n=k+1时 (k+1)(k+2)(2k+3)=2k^3+9k^2+13k+6=2k^3+3k^2+k+6k^2+12k+6=6m+6k^2+12k+6 上式能被6整除 所以n=k+1时成立. 综合1,2可知命题成立
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明1 1+2+3+.+n=1/2*n*(n - 1) 2 n为正整数1+3+5+……+(2n - 1)=n^21+2^1+2^2+……+2^n - 1=(2^n) - 1 - ？
敏睿果糖：[答案] 证明: 当n=1时, 1=2^(1)-1; 成立. 假设n=k时成立 那么n=k+1 2^(k+1)-1 = 2*2^k-1 = 2*2^k-1 = 2^k-1+2^k; 命题得证
桐梓县19314316332： 用数学归纳法怎么证呀已知n为正整数, 求证:(1/2)*(3/4)*(5/6)*……[(2n - 1)/2n] - ？
敏睿果糖：[答案] 设前n个成立啊,然后把它代入题目咯
桐梓县19314316332： 数学归纳法进行证明的步骤? - ？
敏睿果糖：[答案] 用数学归纳法进行证明的步骤: (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即...
桐梓县19314316332： 用数学归纳法证明对于任意n,n∈N* ;任意连续n个正整数的乘积是n!的倍数 - ？
敏睿果糖：[答案] 证明:n=1时明显成立 假设 n=k 也成立 n=k+1时,令S(n)表示任意连续n个正整数的乘积 S(k+1)=S(k)*a(k+1) =m * k!* a(k+1) 由于任意连续k+1个正整数中必有一个是 k+1 的倍数,所以 m*a(k+1)一定能整除 k+1,可令 m*a(k+1)=(k+1)*p S(k+1)=p*(k+1)...
