xsinx的不定积分怎么求?
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的；
但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2.
扩展资料
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
百度百科 不定积分
不定积分，不定积分的定义，一起来看看吧
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）
解答过程如下：
分部积分法：∫udv=uv-∫vdu
∫ xsinx dx
= - ∫ x d(cosx)
=-xcosx+∫ cosx dx
=-xcosx+sinx+C
扩展资料：
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
sinx的符号是正的，笔误
不定积分sinx cosx dx怎么算,如图,用带sinx的方法做一下?
方法如下，请作参考：
tanx的不定积分是多少?
∫tanxdx。＝∫sinx\/cosx dx。＝∫1\/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1\/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1\/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（...
sin^4xdx的不定积分
∫(sinx)^4dx=(sin4x)\/32 - (sin2x)\/4 + (3x\/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)\/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)\/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...
sin绝对值的不定积分为什么要加4k
∫-sinxdx =-∫sinxdx =cosx+C
xsinx的不定积分是什么呢?
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sinθ的不定积分表达式
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
sinx分之一的不定积分是多少
具体回答如图所示：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）...
sinx分之一的不定积分是什么?
sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1\/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx\/(1-cos²x) dx =-∫dcosx\/(1-cos²x)=-1\/2[∫dcosx\/(1-cosx)+∫dcosx\/(1+cosx)]= -1\/2[∫-d(1-cosx)\/(1-cosx)+∫d(1+cosx)\/(1+cosx)]=-1\/2ln(1+cosx)\/ (1-cosx)+C =...
微积分问题,sinx分之一的不定积分是什么
sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1\/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx\/(1-cos²x) dx =-∫dcosx\/(1-cos²x)=-1\/2[∫dcosx\/(1-cosx)+∫dcosx\/(1+cosx)]= -1\/2[∫-d(1-cosx)\/(1-cosx)+∫d(1+cosx)\/(1+cosx)]=-1\/2ln(1+cosx)\/ (1-cosx)+C =...
sinx的平方的不定积分是多少?
sinx的平方的不定积分是x\/2-1\/4*sin(2x)+C。过程详解为：∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)\/2dx =∫1\/2dx-∫cos2x\/2dx =x\/2-1\/4*∫cos2xd(2x)=x\/2-1\/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C 3、∫ 1\/x...
畅苗益肝： 过程如下:
商水县19462414057： xsinx的原函数怎么求?xsinx的不定积分怎么求? - ？
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