xsinx的不定积分怎么求?
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;
但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2.
扩展资料
定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
百度百科 不定积分
不定积分,不定积分的定义,一起来看看吧
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。(C为积分常数)
解答过程如下:
分部积分法:∫udv=uv-∫vdu
∫ xsinx dx
= - ∫ x d(cosx)
=-xcosx+∫ cosx dx
=-xcosx+sinx+C
扩展资料:
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
sinx的符号是正的,笔误
不定积分sinx cosx dx怎么算,如图,用带sinx的方法做一下?
方法如下,请作参考:
tanx的不定积分是多少?
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sin绝对值的不定积分为什么要加4k
∫-sinxdx =-∫sinxdx =cosx+C
xsinx的不定积分是什么呢?
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sinx分之一的不定积分是多少
具体回答如图所示:把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)...
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