请大侠解释一下向量积右手定则如何用,我实在不懂手要怎么转

作者&投稿:扶滕 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高数向量积关于右手定则的疑惑~

如图

a×b的方向:四指由a开始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直于a和b所在的平面;
b×a的方向:四指由b开始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直于b和a所在的平面;
a×b的方向与b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
注:向量积≠向量的积(向量的积一般指点乘)
一定要清晰地区分开向量积(矢积)与数量积(标积)。

扩展资料:
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料:百度百科——向量积

向量积右手定则使用方法如下:

右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由A向量的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,B向量向量积的方向。就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。如下图所示:

向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

扩展资料

向量积的代数规则

1、反交换律:a×b=-b×a

2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

参考资料:百度百科-向量积



你完全搞错了!平面内两个向量积数值等于这两个向量为两边构成的平行四边形面积即a.bsinα,方向指向平面指向垂直两向量所在平面。如三维空间中,向量在xy平面,z轴就是它方向,如a向b方向运动为顺时针方向,右手竖直开掌,四指方向为运动方向,那么大拇指方向为指向z轴方向就是积向量方向,如运动或转动方向为逆时针,四指指向逆时针方向,大拇指自然变成了z轴负方向!

  1. 右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由A向量的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,B向量向量积的方向。就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。

  2. 向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

  3. 物理中的右手定则:用右手握螺线管,让四指弯向与螺线管的电流方向相同,大拇指所指的那一端就是通电螺线管产生的磁场的N极。直线电流的磁场的话,大拇指指向电流方向,另外四指弯曲指的方向为磁感线的方向(磁场方向或是小磁针北极所指方向或是小磁针受力方向)。后来有推广到了数学向量中。



没有一张JPG不能解决的问题!






点点,点线,点面,线线,线面,面面之间的关系(定义,判定,性质,公式)_百度...
线垂直与面的两条相交直线,则线垂直与面。线垂直于一个平面,则过这条线的平面垂直已有平面。两平面垂直,一个平面的的直线若垂直于两平面的相交直线,则县垂直于平面。线垂直于面,则线垂直于平面内所有直线。两直线同垂直于一个平面则两直线平行。两平面垂直则他们的法向量也垂直,其内积为0。直...

...还有标准正交组有是么回事? 求各位大侠解答
两个矩阵正交就是表示这两个矩阵分别是正交矩阵。正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交。如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。

一年有多少天在下雨
一个典型的问题 根据上面猜想的规律,我们容易算出当天数 k 趋于无穷大时,得到的天气情况概率为 q = 2\/3,y =1\/3 这个结果与出发点的天气情况无关!想一想,它说明什么?一个典型的问题 结果的解释 上式表明无论最初的天气如何,足够长时间以后,下雨或者晴天的概率将会变成确定的数值 。

高考出的立体几何题一定都能用空间向量解吗?
理论上可以……由于高考的试卷都经过了严格的审核,在一张高考卷出炉之前都会有高中的老师去做,例如你说的立体几何,会用直接法和空间向量两种方法,而正是有学校可能不学两种方法的其中一种,所以会特殊照顾。但是考试时间是有限的,方法的不同会带来解题过程的繁简,所以最好两手准备。例如2008年浙江卷...

...已知角A=90度,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与...
BP=BA+AP CQ=CA+AQ BP·CQ=BA·CA+BA·AQ+AP·CA+AP·AQ BA和CA向量垂直,所以数量积为0.AP和AQ反向共线,cos的值为-1,所以AP·AQ为-a^2。BP·CQ=-a^2+AP·CA+AP·AB=-a^2+AP·CA-AP·BA=-a^2+AP·CB=-a²+a²cosθ 所以当cosθ为1时,及θ为0,最大值...

求解一几何题目
(1)简单 BF垂直平面ACE 得BF垂直AE 再直二面角D-AB-E 得AE垂直BC 所以AE垂直平面BCE (2)易得三角形ABE为等腰直角 作EH垂直AB H为AB中点 在平面ABCD中作 HG垂直于于AC 垂足G 易得角EGH 为二面角B-AC-E 的平面角 易求得大小为 arctan √2 (3)思路1:向量(前面2题都可用)思路2:...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且向量AB×向量AC=8\/3S△...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且向量AB×向量AC=8\/3S△ABC(其中S△ABC为S△ABC的面积) (1)求SinA的值 (2)若b=2,三角形ABC的面积S△ABC=3,求a的值 (1)解析:S(△ABC)=1\/2bc*sinA 向量AB*向量AC=8\/3*S(△ABC) =4\/3bc*sinA=bc*cosA ∴tanA=3\/4==...

编一个JAVA程序
楼主的问题很有意思,抽时间简单写了一个粗糙的代码,楼主自己测一测吧,也正好看一看 关于范围的话,没有办法苛求,理论上最大的位数应该是2的32次方-1,但实际上都受到物理内存的限制 PS:强烈支持开源,鄙视楼下那些动不动就要钱的,代码这东西就是互相交流才有提高,不愿拿出来就捂在被子里发霉...

各位大侠直角坐标系与柱坐标的基坐标单位向量怎么么转换
1、柱坐标系转化为直角坐标系:柱坐标系(r,φ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系 x=rcosφ y=rsinφ z=z 2、直角坐标系转化为柱坐标系:直角坐标系(x,y,z)与柱坐标系(r,φ,z)的转换关系:r= φ= z=z

进烟草系统考试考初高中语文数学基础知识和机电一体话基础知识_百度知 ...
马上要考试了,给的范围就是语文数学的基础知识和机电电气方面的基础知识,请哪位大侠给点这方面的题目...近几年的就业和收入怎么样,能不能说一下你们毕业班的情况 答1:我是直接工作的 ,现在在做电信移动...我们学校的计算机应用技术在全国排33名,在研究生的方向中,中文信息处理,粒度计算,支持向量机和粗糙集...

科尔沁区17153927976: 右手定则,左手定则,安培定则,都是判断什么的?都怎么用?四指拇指的都代表什么?祥细解答 -
圣钟海捷: 左手: 左手平展,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内.把左手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,四指指向电流方向(既正电荷运动的方向)则大拇指的方向就是导体受力方向.右手: 内容是:伸开右手, 使大拇指跟其...

科尔沁区17153927976: 高中物理左右手定则等…怎么用?解释. -
圣钟海捷: 在电磁学中,受力用左手,其余都用右手 具体用法是:右手定则,右手平展,使拇指与其余四指垂直 .把右手放入磁场中, 磁感线垂直进入手心(拇指指向导线运动方向,则四指所指方向为导线中感应电流(感生电动势)的方向. 右手螺旋定则:用右手握螺线管.让四指弯向螺线管的电流方向,拇指所指的那一端就是通电螺线管的北极.直线电流的磁场的话,拇指指向电流方向,另外四指弯曲指的方向为磁感线的方向 左手定则 左手平展,让磁感线穿过手心,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内. 把左手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心, 四指指向电流所指方向,则大拇指的方向就是导体受力的方向.

科尔沁区17153927976: 如何用楞次定律解释右手定则 -
圣钟海捷: 感应磁场与原磁场磁通量变化之间阻碍与被阻碍的关系:原磁场磁通量的变化是因,感应电流的产生是果,原因引起结果,结果又反作用于原因,二者在其发展过程中相互作用,互为因果. 手平放状适用于发电机手心为磁场方向,大拇指为物体...

科尔沁区17153927976: 利用右手定则(安培定则)判断电流方向和南北极像这几个,请解释一下电流方向是怎么判断的(不要都做,用一个作为例子就可以了) -
圣钟海捷:[答案] 用右手握住铁芯,拇指伸开指向N极,其余四指的方向就是电流方向.如左上图,右手握住铁芯,拇指向右,电流方向与四指方向一致,即从右端流进,左端流出.再如左下图,已知电流方向从左端流入,右端流出,四指按电流方向握好,拇指伸出指向...

科尔沁区17153927976: 请问各位大侠,左手定则,右手定则,安培定律,还有楞次定律的详细方法用手的方法?是什么呢?例如拇指和四指分别判断什么? -
圣钟海捷:[答案] 只用左手,右手写字,右手定则是由左手定则推导出来的:左手定则四指指向电流方向,大拇指指向受力方向.所以当没有电流的导线向前移动时,内部正子向左产生了力即向左产生了电流,这就判断出来了,完全不用右手!

科尔沁区17153927976: 如何解释安培定则,左右手定则?左右手螺旋定则是广为人知的电磁定则.右手定则即通电直导线周围的磁感线方向是符合右手定则的,而且在分子电流理论... -
圣钟海捷:[答案] 根据麦克斯韦的电磁理论:变化的电场会产生变化的磁场,变化的磁场又反过来产生变化的电场,它们以电磁波的形式传播... 要解释它们为什么是垂直的以及为什么磁感线的方向为什么是这样的,应该从点电荷间的相互作用说起.对于两个点电荷,它...

科尔沁区17153927976: 初中物理 安培右手定则 我想问一下,关于手心和手背是怎么转换的?什么时候用手心,什么时候用手背.谢谢请大家详细说明一下. -
圣钟海捷:[答案] 安培定则:1.判断通电直导线周围的磁场情况. 2.判断通电螺线管南北极. 3.判断环形电流磁场的方向.方法:右手握住通电导线,让伸直的拇指的方向与电流的方向一致,那么,弯曲的四指所指的方向就是...

科尔沁区17153927976: Excel自动筛选是怎么了 -
圣钟海捷: Excel中提供了两种数据的筛选操作,即“自动筛选”和“高级筛选”.如何区分这两种筛选模式,以便熟练掌握和应用,让我们来看看吧:??自动筛选??“自动筛选”一般用于简单的条件筛选,筛选时将不满足条件的数据暂时隐藏起来,...

科尔沁区17153927976: 物理中的“叉乘”运算解释一下为什么“ 向量a*向量b不等于向量b*向量a,但有向 量a*向量b= 一(向量b*向量a) -
圣钟海捷:[答案] 当初人们为了统一三维的坐标系做了一个右手定则:右手大拇指指向x轴,食指指向y轴,然后再让右手中指的方向垂直于拇指跟食指,这样中指的方向就被定义成了z轴永远的正方向.这是右手定则怎么来的. 然后是叉乘:因为叉乘是三维的,所以在数...

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网