一年有多少天在下雨

~ 一年内有多少天下雨

马尔柯夫过程介绍

事物的发展、变化有必然的，也有偶然的。
例如：天上的云由水蒸发而形成，这是必然的；而地上哪一天下雨，这有偶然性。
偶然性事件在数学中称为随机事件。
偶然事件可能性的大小在数学中称为概率。
我们若仔细观察就会发现：许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况所支配，历史只是通过现在的状况来影响未来。
如轴承的磨损情况、各竞争企业的市场占有率等等，
一个未来完全由现在的状态所确定的过程称为无后效的。

马尔柯夫过程介绍

在本世纪初（1907年）俄国数学家马尔柯夫经过多次研究实验后发现：在某些事物的概率变化过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定。

这是一种无后效的随机过程。
由于马尔柯夫首先对此种过程作有系统的研究，所以，以后在学术研究上把这种无后效的随机过程即称为马尔柯夫过程。
下面是马尔柯夫过程的一个典型例子。
一个典型的问题

问题 某个沿海城市的天气变化有如下规律：如果今天下雨明天一定是晴天；如果今天是晴天则明天有50%的可能下雨。问该城市一年之中平均有多少天下雨？

分析
按照问题的提法，可以认为该城市的天气分为晴天和下雨两大类。晴天和下雨都是随机出现的事件，后一天的天气情况完全由前一天决定。要求的是一年中平均下雨的天数，也就是一天中下雨的概率（可能性）。
一个典型的问题
数学描述

数学模型必须建立在对问题的数学描述的基础上。 为了方便和明确起见，我们设作为开始的某一天晴天和下雨的概率(可能性)分别为q0和y0 ，后一天下雨和晴天的概率分别为q1和y1 。
以此类推，后 n 天下雨和晴天的可能性分别为qn和yn 。
按前面的分析，我们需要求出
y ≡lim n→∞yn
一个典型的问题
模型的建立
由于后一天的天气完全取决于前一天，因此可以得到如下的关系：
q k+1 = f (qk, yk); (1a)
y k+1 = g (qk, yk). (1b)
其中函数 f 和 g 的具体形式待定。
由于天气不是晴天就是下雨，两者的可能性之和为 1 ，因此有限制条件：
qk+ yk= 1， f (qk, yk) + g (qk, yk) = 1 (2)
一个典型的问题
按照今天下雨明天一定是晴天；如果今天是晴天则明天有50%的可能下雨的规律，由上面的限制条件不难得到：
1 = f (0, 1)， 0.5 = f (1, 0) ； (3a)
0 = g (0, 1)， 0.5 = g (1, 0) 。 (3b)
关系式(1)、(2)和(3)给出了这个问题的一般模型 。
然而，满足上述条件的函数 f 和 g 很多，我们要进行计算，就必须确定它们的具体形式。

怎样才能把得到的一般模型具体化呢？

一个典型的问题

模型的具体化

在满足了问题的所有条件之后，如果得到的模型还不能具体确定，通常取最简单的可能方案。如果成功，问题就简单地解决了；如果失败，也可以在此基础上分析原因，进行修正。
在本题的情况下，最简单的是假定 f 和 g 都是自变量的线性函数，即
f = a q + b y , g = c q + d y (4)
一个典型的问题
利用条件（3），我们容易求出系数
a = 0.5, b = 0, c = 0.5 d = 1.
于是，（4）式成为
f = 0.5 q + y ,
g = 0.5 q
也就是
q k+1 = 0.5 qk+ yk ; (5a)
y k+1 = 0.5 qk . (5b)
上式给出了天气问题的一个简化的具体模型。

一个典型的问题
求解
建立了具体的模型，下一步工作就是进行求解。
为了简化求解过程的表述，我们把公式（5）改写成矩阵形式，见右边：
一个典型的问题
右边的矩阵把前一天的概率转变为后一天的概率，称为概率转移矩阵，简称概率矩阵，记为 P。
利用概率矩阵 P，我们可以递推出第n天下雨和晴天的概率。
怎么求出 n → ∞时的情况呢？

一个典型的问题

马克思告诉我们：事物是客观的，客观事物是有规律的。
现在让我们通过实践来探寻这个规律吧？
从出发点开始，我们先由（5）式递推出前三天的概率。
一个典型的问题

你看出其中的规律来了吗？
注意比较后 k 天与出发点的概率关系，联结两者的矩阵称为 k 次概率矩阵。
如果看不出，别着急，我们再算三天。
现在，你看出其中的规律来了吧！
不难发现，随着天数 k 的增加，k 次概率矩阵中各列之间的差距越来越小。我们猜想当幂次趋于无穷大时，各列将会变得相同。即第一行变成2/3，第二行变成1/3。

一个典型的问题
根据上面猜想的规律，我们容易算出当天数 k 趋于无穷大时，得到的天气情况概率为
q = 2/3，y =1/3
这个结果与出发点的天气情况无关！
想一想，它说明什么？

一个典型的问题
结果的解释
上式表明无论最初的天气如何，足够长时间以后，下雨或者晴天的概率将会变成确定的数值 。
按照得出的结果：y = 1/3
说明该城市一年之中平均有三分之一的时间在下雨，大约122天。

马尔柯夫的理论

马尔柯夫对这类过程进行了严格地研究，得到如下的理论结果：
定义1. 概率向量
任意一个向量，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量称为概率向量。
如 u = (0.28, 0.72 ) 即为概率向量。
定义2. 概率矩阵
一个方矩阵中，如果其各列都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵。
马尔柯夫的理论
定理1.
如果 A 和 B 都是概率矩阵，则 A B 乘积亦为概率矩阵，同理 An 亦为概率矩阵。
定理2.
设有概率矩阵 A，则当 n 趋于无穷大时，An 趋于一个固定概率矩阵 P，即矩阵中每一个列向量都相等的概率矩阵。并且P 中的列向量在 A 作用下保持不变。
定理3.
设 T 为任一概率向量 ，P 为任一固定概率矩阵。则 P T 为固定概率矩阵中的任一列向量。
马尔柯夫理论的应用
下面，我们应用马尔柯夫的理论来处理一个实际问题。
问题 若某汽车出租公司在甲（旅店）、乙（机场）、丙（旅店）三个地点附近设有停车场。顾客可由甲、乙、丙三处租车，汽车送走旅客后，也可以回到甲、乙、丙三处候客。根据过去的统计资料，汽车在三处的往返关系的概率如下：

马尔柯夫理论的应用

左边的表格给出了汽车由行中位置出发，回到列中位置的概率。

若该公司想选择一处附设汽车保养场，设于何处较好？
马尔柯夫理论的应用
分析 从上面的概率矩阵中可以知道：从甲处开出的汽车有80%回到甲处，有20%回到乙处，没有回到丙处的。其他概率值的含义也是这样。现在要决定汽车保养场应设于何处较好，就是要知道该公司在经过长期经营以后，集结在何处的汽车较多？这是一个求固定概率向量，也即求固定概率矩阵的问题。

请你用前面的知识和方法来解决。

试一试吧，别放过每一个锻炼自己的机会！

你这个问题真的很难回答，因为没有具体的地方。这个世界上每一处都不同，就我们国家都这样啦，有的地方一年都没下一滴雨，有的地方倒是下的很多。而且下雨这种事，还要看老天爷的意思，不是说你想下就有的，所以具体的天数谁也没有办法给你。因为都在变的。

江汉。。。水的部分占了字的6/11~所以用365*6/11就可以得到答案啦！！！

汗~
地区不一样 雨水不同
同一地区还分雨季和旱季呢~~

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白玉县18859864464： 一年365天大概有几天下雨呢??? - ？
才旦符柳酚： 大约有60天左右是下雨天气.

白玉县18859864464： 一年大概有多少天会下雨. - ？
才旦符柳酚：[答案] 每年都不同,且地理位置不同,下雨次数也不同.如我们广州,有时相隔不到一公里的两条村,一条村下雨,另一条村滴水不见.其实中国这么大,下雨是天天有的,只是不在同一个地方下而矣,所以一年365天都下雨!

白玉县18859864464： 一年有多少天在下雨不好意思,说具体一点,江汉地区一年365天下雨的天数大概会有多少?有能给出大概数字的大侠吗, - ？
才旦符柳酚：[答案] 你这个问题真的很难回答,因为没有具体的地方.这个世界上每一处都不同,就我们国家都这样啦,有的地方一年都没下一滴雨,有的地方倒是下的很多.而且下雨这种事,还要看老天爷的意思,不是说你想下就有的,所以具体的天数谁也没有办法给...

白玉县18859864464： 一年之中有多少天是下雨的？
才旦符柳酚： 120天左右.

白玉县18859864464： 一年365天中,大概有几天会下雨? - ？
才旦符柳酚： 不同的地方不一样的!像我这6月到9月基本每天下雨,去年的统计全年降雨天数有130多天,但在北方一年估计不超100天

白玉县18859864464： 一年有多少天下雨? - ？
才旦符柳酚： 南方过几天就会下雨..北方下的比较少.一年下不了几天...沙漠一辈子也休想下雨..呵榀.

白玉县18859864464： 广东一年大概有多少天下雨 - ？
才旦符柳酚： 广州地处南亚热带,属南亚热带典型的季风海洋气候.由于背山面海,海洋性气候特别显著,具有温暖多雨、光热充足、温差较小、夏季长、霜期短等气候特征.由于水热同期,极利于作物的生长,但自然灾害威胁也较大.常给工农业生产带来...

白玉县18859864464： 天气好冷!·一年有几天是下雨天?？
才旦符柳酚： 365天减去不下雨的天数=下雨天

白玉县18859864464： 长沙一年中有多少天有太阳?有多少天会下雨? - ？
才旦符柳酚：[答案] 长沙市区年平均气温17.2℃,各县16.8℃-17.3℃,年积温为5457℃,市区年均降水量1361.6毫米 长沙夏、冬季长,春、秋... 但长沙候平均气温低于0℃的严寒期很短暂,全年以1月最冷,平均温度在5℃左右, 一年内有多少天下雨这是没办法去记录...

白玉县18859864464： 一年365天``有多少天是下雨的??？
才旦符柳酚： 不同的地方有不同的情况.有的地可能整年未见雨,有的则可能天天在下.没具体位置,就没法告诉你了.