各位大侠直角坐标系与柱坐标的基坐标单位向量怎么么转换

柱坐标系和直角坐标系转换中，向量是如何转换的啊？~

就把向量两个端点的坐标变换一下就好了啊

直接设c=(m,n,p)1、根据三个条件列方程组2m-3n+p=0m-2n+3p=0m²+n²+p²=1（这个就是单位向量就满足的条件）2、同理列方程组2m-3n+p=0m-2n+3p=02m+n-7p=10分别解这两个三元方程组即得满足条件的向量c

扩展资料：
单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。
一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。
单位向量的性质：
1、单位向量的长度为1个单位，方向不受限制。
2、起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为 ，反之亦然。
3、如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为。
4、已知角BAC，如果向测量 ，那么 是角BAC平分线的方向。
参考资料：
单位向量

1、柱坐标系转化为直角坐标系：柱坐标系（r，φ，z）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

2、直角坐标系转化为柱坐标系：直角坐标系（x，y，z）与柱坐标系（r，φ，z）的转换关系：

r=

φ=

z=z

扩展资料：

常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。

坐标系方向的确定：

1、Z坐标

Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。

如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标方向；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。

2、X坐标

X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。

如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向；

如果刀具做旋转运动，则分为两种情况：

(1)Z坐标水平时，观察者沿刀具主轴向工件看时，+X运动方向指向右方；

(2)Z坐标垂直时，观察者面对刀具主轴向立柱看时，+X运动方向指向右方。

3、Y坐标

在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标

系来确定Y坐标的方向。

参考资料来源：百度百科-坐标系

参考资料来源：百度百科-柱坐标系

从得到这个悖论的推导过程，可看出直角坐标系和球坐标系的特点及联系，再类似考虑柱坐标系，可知三种常用坐标系是各有特点和联系的。
直角坐标系 柱坐标系 球坐标系
长度元 dlx=dx,dly=dy,dlz=dz dlρ=dρ,dlΦ=ρdΦ,dlz=dz dlr=dr,dlθ=rdθ,dlΦ=rsinθdΦ
面积元 dSx=dydz,dSy=dxdz,dSz=dxdy dSρ=ρdΦdz, dSΦ= dρdz,dSz=ρdρdΦ dSr=r2sinθdθdΦ,dSθ=rsinθdrdθ,dSΦ=rdrdθ
体积元 dV=dxdydz dV=ρdρdΦdz dV= r2sinθdrdθdΦ

直角坐标系：
直角坐标系是生产生活中应用最广泛的坐标系，因为在直角坐标系下，得到的数学表达式最直观，最符合人类的经验认识。但是真正的科学研究及实际工程中，可建立的标准直角坐标系是非常少的。即直角坐标系可作为人们最方便理解认识某一问题的工具，而不是好的解决问题的工具。
柱坐标系与球坐标系：
这两类坐标系是在科学工程中常用到的。因为它们更接近于工程模型，可以简化计算表达式。与直角坐标系的联系是都是有3个两两垂直的向量作为基，构成向量空间。
但是这两类坐标系不直观。因为用eФ和eθ表示的向量随着取点不同，方向和大小在不断改变。
deθr=rdeθ+eθdr和deФr=rdeФ+eФdr
可知，这两个基向量实际上由两个表达式确定，在应用过程中可能因已知条件不足产生同一个向量不同表达的悖论。
三种常用坐标系关系变换如下表：
ex ey ez
ep cosФ sinФ 0
eФ - sinФ cosФ 0
ez 0 0 1

ex ey ez
er sinθcosФ sinθsinФ cosθ
eθ cosθcosФ cosθsinФ -sinθ
eФ -sinФ cosФ 0

ep eФ ez
er sinθ 0 cosθ
eθ cosθ 0 -sinθ
eФ 0 1 0

贤废叠

---

峨边彝族自治县15828755193： 各位大侠直角坐标系与柱坐标的基坐标单位向量怎么么转换 - ？
涂蚀珍香： x = r cosθy = r sinθ x² + y² = r² tanθ = y/x 就根据这几个变换很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

峨边彝族自治县15828755193： 直角坐标与柱坐标的变换将直角坐标变化为柱坐标的公式 - ？
涂蚀珍香：[答案] 0 ≤φ≤ 2π -∞

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标与直角坐标的转化公式? - ？
涂蚀珍香：[答案] 对柱坐标(a,b,c),直角坐标(x,y,z) 有:x=acosb y=asinb c=z

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标系的简介 - ？
涂蚀珍香： 如右图所示,柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z.与空间直角坐标系相同,柱坐标系中也有一个z变量.其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M'间的距离,r∈[0,+∞), φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM'所转过的角,φ∈[0, 2π),z为圆柱高度,z∈R

峨边彝族自治县15828755193： 为什么三维空间里的各种坐标系(直角坐标,柱坐标,球坐标)都只需要三个坐标就能确定一个点?而不是两个或四个? - ？
涂蚀珍香： 这个让我用高等代数的知识进行解答,首先,你可以确定对三维空间而言如果是直角坐标系,里面的三个xyz轴上的向量是是不相关的.即是这个空间的任意向量都是可以由xyz轴上的向量表示的.并且这xyz轴上的3个向量是不能只有yz,xz,xy表示出来的.所以即是这个空间由三个基可以表示.你的直角坐标,柱坐标,球坐标只是换了一组基,所以还是3个就可以表示.因为只要三组线性无关的量就好了

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标(2, ,1)对应点的直角坐标是__________. - ？
涂蚀珍香：[答案] 柱坐标(2,,1)对应点的直角坐标是__________. ,z=1所以对应的直角坐标为.

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标系怎样转换成直角坐标系 - ？
涂蚀珍香： x=ρcosθ y=ρsinθ z=z 或者 ρ²=x²+y² tanθ=y/x z=z

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标系怎样转换成直角坐标系 - ？
涂蚀珍香：[答案] x=ρcosθ y=ρsinθ z=z 或者 ρ²=x²+y² tanθ=y/x z=z

峨边彝族自治县15828755193： 柱坐标是什么? - ？
涂蚀珍香： 柱坐标输入相当于三维空间中的二维极坐标输入.它在垂直于 XY 平面的轴上指定另一个坐标.柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离,在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点.使用以下语法指定使用绝对柱坐标的点: X

峨边彝族自治县15828755193： 坐标是什么意思? - ？
涂蚀珍香： 为确定某一点的位置而设立的确定指标.分类 1、绝对坐标:是以点O为原点,作为参考点,来定位平面内某一点的具体位置,表示方法为:A(X,Y); 2、相对坐标:是以该点的上一点为参考点,来定位平面内某一点的具体位置,其表示方法为...