在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且向量AB×向量AC=8/3S△ABC（其中S△ABC为S△ABC的面积）（1
题目很简单呵呵
这个详细的过程在网上找恐怕不容易、、、、
你想下用向量表示面积的公式另外加上一些基本的三角关系很简单的
呵呵
AB向量×AC向量=bc×cosA，（因为8/3S△ABC恒为正数，则0＜A＜90°）
正弦定理中有S△ABC=（1／2）bcsinA
由已知可得 bc×cosA=(4／3）bcsinA 所以cosA=（4／3）sinA①有sin²A+cos²A=1②
由①②解得，sinA=3／5 sinA=-3/5舍去
(1)解析：S(△ABC)=1/2bc*sinA
向量AB*向量AC=8/3*S(△ABC) =4/3bc*sinA=bc*cosA
∴tanA=3/4==>sinA=3/5
(2)解析：∵b=2, S(△ABC)=3
S(△ABC)=1/2bcsinA=1/2*3/5*2c=3==>c=5
∴a=√(b^2+c^2-2bc*cosA)= √(4+25-20*4/5)= √13
向量AB×向量AC=8/3S△ABC
另一方面S△ABC=1/2AB*AC*sinA
于是sinA=3/4
你题求什么？？
(1)SinA=3/5
(2)a*a=13 我不会输入根号只能这样了能看懂么？
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA...
即有：2sinBcosA - sin(A+C) = 0 所以，2sinBcosA -sinB = 0,于是有，sinB(2cosA -1) = 0 因为， B∈（0，π），故，sinB≠0，故有 2cosA - 1 = 0 ，解得， A ＝π\/3 (2) 由（1）可知 sinA = sin(π\/3) = √3\/2 因为，S△ABC=4√3\/3 所以，S△ABC = (1\/...
求大神解题 如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,若AB为6,AC为4,角A为6...
解：因为 AD是角A的平分线，角A=60度，所以 角BAD=角DAC=30度，因为 AB为6，AC为4，所以 三角形ABC的面积=（AB*AC*sinA)\/2=(6*4*sin60度)\/2=6根号3，三角形ABD的面积=（AB*AD*sinBAD)\/2=(6ADsin30度)\/2=3AD\/2，三角形ADC的面积=（AC*AD*sinDAC)\/2=(4ADsin...
大二工程制图 求△ABC中∠A的真实大小 如图 求解啊
第一种方法：求边线实长 1，ab为水平线，水平投影即为实长，ac，bc实长用直角三角形法 求出 2，以三边实长作三角形，即可得A角大小。第二种方法：换面使三角形反映实形，即得A角大小
在abc中,角a ,b ,c所对的边长分别为a,b,c,且满足csinb+bcosc=0_百度...
正弦定理得csinA=asinC=√3scosC ∴sinC\/cosC=tanC=√3,∠C=60°,∴∠A+∠B=120° sinA+sinB=2*sin[(A+B)\/2]*cos[(A-B)\/2]=2*√3\/2*cos[(A-B)\/2]设sinA+sinB=y,cos[(A-B)\/2]=x,则y=√3x 当x最大时y最大,即cos[(A-B)\/2]要取最大值1,此时(A-B)\/2=0,即...
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin(A+C\/2)=bsinA. ①求B
解:根据题意得 √3a-2bsina=0，即√3a=2bsina，则b\/asina=√3\/2 而由正弦定理得到：a\/sina=b\/sinb,则b\/asina=sinb 所以sinb=√3\/2 锐角△abc中,0＜b＜90°，则b=60° 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角...
在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC...
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB 则√3\/sinA=3\/sin120º√3\/sinA=3\/(√3\/2)∴sinA=1\/2 ∵△ABC中∠B=120º∴∠A=30º则∠C=180º-∠A-∠B=30º∴△ABC是等腰三角形 ∴c=a=√3 ∴S△ABC=(1\/2)•ac•sinB =(1\/2)•√3•...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0...
(1) ；(2) . 试题分析：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，...
1.如图,三角形ABC中,角A的角平分线交BC于D,AB=AC+CD,角B=40度,求角C...
解:延长AC到E,使CE=CD,连接DE.则∠E=∠CDE=(1\/2)∠ACD;AE=AC+CD=AC+CD.∵AB=AC+CD.∴AB=AE;又AD=AD,∠BAD=∠EAD.∴⊿BAD≌⊿EAD(SAS),∠E=∠B=40度.故∠ACD=∠E+∠CDE=80度.
在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c...
解：（1）把余弦定理的变形式 cosB = （a²+c²-b²）\/ 2ac cosC = （a²+b²-c²）\/ 2ab 代入asinA=bcosC+c cosB得：asinA = b（a²+b²-c²）\/ 2ab + c （a²+c²-b²）\/ 2ac = （a²+b²...
在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A,B和边c的值
A=30°，B=135°，c=√6-√2。解：因为cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)\/4 那么根据余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)\/4 =(√6-√2)²所以c=√6-√2 那么根据正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，...
繁海山苏：[答案] (Ⅰ)sin2B+C2−cos2A=12[1−cos(B+C)]−(2cos2A−1)(2分)=12(1+cosA)−(2cos2A−1)(3分)∵cosA=14.∴sin2B+C2−cos2A=12(1+14)−(18−1)=32(6分)(Ⅱ)∵b2+c2−a22bc=cosA=14∴12bc=b2+c2−a2≥2bc−a...
大城县19561595789： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 、b、c ,若 ,则 . - ？
繁海山苏：[答案]分 析: 若则 考点: 解三角形 点评: 解三角形时常借助于正余弦定理实现边与角的互化 本题求解时利用正弦定理将边化为角 还可以利用余弦定理将三边表示余弦值转化为三边
大城县19561595789： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=π4.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)求cos(2A−π3)的值. - ？
繁海山苏：[答案] (Ⅰ)因为c=2a,C= π 4, 由正弦定理 a sinA= c sinC得:sinA= 2 4.(5分) (Ⅱ)因为sinA= 2 4,c=2a可知a
大城县19561595789： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 ,则角A的大小为( ) A. B. C. D. - ？
繁海山苏：[答案] C
大城县19561595789： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足:则∠A等于( )A.B.C.D. - ？
繁海山苏：[答案] 直接利用两角和与差的三角函数化简等号的右边,通过三角函数的平方关系式,求出结果,左边利用二倍角公式,得到cosA的方程,求解即可. 【解析】 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足: 所以==. 即 2cos2A+=0, 解答cosA=或...
大城县19561595789： 在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a=1,B=2A,则bcosA______. - ？
繁海山苏：[答案] ∵B=2A 由正弦定理可得, a sinA= b sinB= b sin2A= b 2sinAcosA ∵锐角△ABC中,sinA≠0 ∴a= b 2cosA ∵a=1 ∴ b cosA=2 故答案为:2
大城县19561595789： 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足asinA - csinC=(a - b)sinB(1)求角C的大小;(2)求cosA+cosB的取值范围. - ？
繁海山苏：[答案] (1)由已知,根据正弦定理,asinA-csinC=(a-b)sinB 得,a2-c2=(a-b)b,即a2+b2-c2=ab. 由余弦定理得cosC= a2+b2−c2 2ab= 1 2. 又C∈(0,π).所以C= π 3. (2)由(1)知A+B= 2π 3,则0
大城县19561595789： 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是() - ？
繁海山苏：[选项] A. a=5,b=5,A=50° B. a=3,b=4,A=30° C. a=5,b=10,A=30° D. a=12,b=10,A=135°
大城县19561595789： 在三角形ABC中a.b.c分别为角A.B.C所对的边求acosC+ccosA的值如题, - ？
繁海山苏：[答案] 简单!如下: 过B点作BD垂直于AC交AC于D 根据余弦定义可得 acosC=DC ccosA=AD 即acosC ccosA=CD AD=b
大城县19561595789： 如图,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,a=3.求△ABC的周长L的最大值. - ？
繁海山苏：[答案] 由正弦定理得 c sinC= b sinB= a sinA=2 3. ∴b=2 3sinB,c=2 3sinC=2 3sin( 2π 3-B)=3cosB+ 3sinB. ∴L=a+b+c=3+3 3sinB+3cosC=3+6sin(B+ π 6). ∵0
