以知双曲线焦距为4，且过点p（2，3）焦距在x轴上，求该双曲线的标准方程
解：1.由题意有2a=20，c/a=0.6 ∴a=10，c=6 ∴b=100-36=64 ∵焦点在x轴上， ∴标准方程为x/100 y/64=1 2.由题意得：2b=5，c/a=12/13 ∴b=5/2 a=169/4 ∵焦点在y轴上 ∴标准方程为x/（25/4） y/（169/4） =1 3.由题意得：2c=8，2b=6 ∴c=4，b=3 ∴a=5 ∵焦点在x轴上， ∴标准方程为：x/25 y/9=1 4.由题意得c=3且焦点在y轴上 ∵2a=16 ∴a=8 ∴b=a-c=64-9=55 ∴椭圆标准方程为：x/55 y/64=1 5.由题意知c=5且焦点在x轴上 c/a=1/2 ∴a=10，b=a-c=100-25=75 ∴标准方程为：x/100 y/75=1 6.由题意知c=2且焦点在y轴上 设方程为x/（4 b） y/b=1代入坐标(-(3/2),5/2） 得b=？自己求下 7.由题意知a=3，b=2 ∴标准方程为x/9 y/4 =1或x/4 y/9=1 8.直接把坐标(1,根号3/2),(-根号3,-(1/2)) 代入方程mx ny=1得 m=1/4 n=1 ∴标准方程为：x/4 y =1 祝你学习进
2c=4c=2
则b²=4-a²
x²/a²-y²/(4-a²)=1
所以4/a²-9/(4-a²)=1
16-a²-9a²=4a²-a^4
a^4-14a²+16=0
a<c
a²=7-2√33
所以x²/(7-2√33)-y²/(2√33-3)=1
双曲线的焦距是什么双曲线的焦距怎么算
1、一般来说，双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，椭圆焦距的计算公式：焦距=2c。2、双曲线（希腊语“?περβολ?”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类...
已知双曲线C的两焦点为(-4,0)(4,0),实轴长为4,点A、B分别为双曲线的左右...
实轴长为4 2a=4 a=2 b^2=c^2-a^2=12 （1）双曲线方程 x^2\/4-y^2\/12=1 (2)第一种情况，F2为直角顶点时，点P的横坐标x=4 代入双曲线方程 16\/4-y^2\/12=1 y^2=36 y=±6 点P坐标(4，±6)第二种情况，P为直角顶点时，设点P(x,y)的 代入双曲线方程 x^2\/4...
双曲线的焦距是什么
5、双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。更多关于双曲线的焦距是什么，进入：https:\/\/m.abcgonglue.com\/ask\/d5d9a31616103673.html?zd查看更多内容 ...
双曲线的焦距公式是什么
双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，椭圆焦距的计算公式：焦距=2c，定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半...
已知双曲线渐渐线方程为y=±三分一更好三x焦距为4 求双曲线标准方程
拍下来吧
已知双曲线满足中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为2 (1)求...
（1）由已知得 2a=4 ，c\/a=2 ，所以 a=2 ，c=4 ，那么 a^2=4 ，b^2=c^2-a^2=12 ，因此双曲线标准方程为 x^2\/4-y^2\/12=1 。（2）是 以双曲线的焦点为焦点 吧？？？就按这个解答。由 c=4 得 p\/2=4 ，因此 2p=16 ，所以抛物线方程为 y^2=16x 或 y^2= -16...
双曲线的焦距怎么算?
定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。1、a、b、c不都是零。2、Δ=b2-4ac>0。注：第2...
双曲线的焦距公式是什么?
离心率 平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支 可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，...
已知椭圆与双曲线x²-4y²=4有共同的焦点,其长轴长为12,求椭圆的...
x²\/4 - y² = 1 则这个双曲线的参数有：a = 2, b = 1。那么：c = √(a²+b²) = √5 既然椭圆的长轴长为 12，与刚才的双曲线具有共同的焦点，则：a' = 12\/2 = 6, c' = c = √5 那么 b'² = a'² - c'² = 31 所以，椭圆...
曲线xy=4的焦距等于
自然原点到直线y=x与双曲线的交点的距离，就是标准方程中的"a"的值。所以a=2.再看曲线的两条渐进线如今变成了x,y轴，且与直线y=x的夹角为45°。那么双曲线在标准方程形式下的渐近线与x轴的夹角即为45°，所以k=b\/a=1,所以b=a=2 这样,曲线的焦距=2c=2 根号(a方+b方)=4根号2 ...
全燕金港： 解:①设x^2/a^2-y^2/b^2=1 依题意得c=2 4/a^2-9/b^2=1 解得a^2=1 b^2=3 故方程为x^2-y^2/3=1 ②依题l的方程为: y=x-2 代入双曲线方程得: 3x^2-x^2+4x-4-3=0 即2x^2+4x-7=0 ∴x1+x2=-2 x1x1=-7/2 故弦长为: √1+1^2*√(-2)^2+2*7 =6 如有不懂,可追问!
龙海市19654898283： 以知双曲线焦距为4,且过点p(2,3)焦距在x轴上,求该双曲线的标准方程 - ？
全燕金港：[答案] 2c=4 c=2 则b²=4-a² x²/a²-y²/(4-a²)=1 所以4/a²-9/(4-a²)=1 16-a²-9a²=4a²-a^4 a^4-14a²+16=0 a
龙海市19654898283： 已知焦距为4的双曲线的焦点在x轴上,且过点(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,？
全燕金港： (1) 焦点F1(-2,0) F2 (2,0) 2a=|PF1|-|PF2|=根号[(2+2)²+3²]-3=2 a=1b²=c²-a²=3 方程为x²-y²/3=1e=2/1=2 (2) 由双曲线的第二定义 焦点到准线的距离p=3/2 设直线与双曲线交予AB点 |AF2|/|(p-AF2cosθ)|=e |AF2|=|ep/1-cosθ| 同理|BF2|=|ep/1+cosθ| |AB|=|AF2|+|BF2|=|2ep/1-e²cos²θ|=6
龙海市19654898283： 求双曲线的标准方程:焦距为26,且经过点P(0,12) - ？
全燕金港： 焦距为26,半焦距为13,c=13,P(0,12)是双曲线顶点坐标,故实轴在Y轴,即焦点在Y轴,设双曲线方程为:y^2/a^2-x^2/b^2=1,144/a^2-0=1,a^2=144,b^2=c^2-a^2=13^2-144=25,∴双曲线方程为:y^2/144-x^2/25=1.
龙海市19654898283： 焦点在x轴上,焦距为4并且经过P(3, - 2倍根号6求标准方程 - ？
全燕金港： 焦距为4,半焦距就是2=c,假如是求椭圆,就可以用a²=b²+c²=b²+4,假如是求双曲线,就可以用c²=a²+b²,a²+b²=4,a²=4-b²,设方程为[x²/(b²﹢4)]+[y²/b²]=1,----(椭圆);设方程为[x²/(4-b²)]-[y²/b²]=1,----(双曲线).然后把x=3, y=-2倍的根号6, 代入方程.就可以得到b.于是方程也就有了.
龙海市19654898283： 焦点在x轴上的双曲线过点P(4根号2, - 3)且(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求双曲线的标准方程. - ？
全燕金港： 解:因为(0,5)与两焦点的连线垂直,则有5=2c/2,故c=5,设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a^2+b^2=25,又点P在双曲线上,故32/a^2-9/b^2=1,解得:a^2=9,b^2=16,所以双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1.
龙海市19654898283： 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px(p>0)的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与 - ？
全燕金港： 分析:根据题意,点(-2,-1)在抛物线的准线上,结合抛物线的性质,可得p=4,进而可得抛物线的焦点坐标,依据题意,可得双曲线的左顶点的坐标,即可得a的值,由点(-2,-1)在双曲线的渐近线上,可得渐近线方程,进而可得b的值,由双...
龙海市19654898283： 焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2, - 3),且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程 - ？
全燕金港： 据题意设双曲线方程:x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 ∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直 ∴(5/c)*(-5/c)=-1 ∴c=±5 则:a^2+b^2=25 ∵双曲线过点P(4倍根号2,-3) ∴32/a^2 - 9/b^2 =1 解得:a^2=50 或 a^2=16 ∵a^2+b^2=25 ∴a^2=16 ,b^2=9 ∴双曲线标准方程: x^2/16 -y^2/9 =1
龙海市19654898283： 已知点P(2,3)在双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1上,若双曲线的焦距为4,焦点到渐近线的距离为 - ？
全燕金港： ^代入得 4/a^2-9/b^2=1 (1) 又 2c=4,所以 a^2+b^2=c^2=4 (2) 由以上两式解得 a^2=1,b^2=3 ,因此,焦点到渐近线的距离为 b=√3 .(这是一个结论,双曲线焦点到渐近线的距离=b )
龙海市19654898283： 已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4, - 根号10) - ？
全燕金港： 由题设,双曲线为等轴双曲线,设其方程为x^2-y^2=m,代入点(4,-√10)的坐标,得m=6.故得双曲线的半焦距c=2√3,其左右焦点分别为:F1(-2√3,0)、F2(2√3,0).又直线系 kx-y-3k+b=0 即(x-3)k-y+b=0,当x=3时,y=b,知直线系恒过定点P(3,b),由于P在双曲线上,得9-b^2=6,得b=±√3.得M(3,±√3).由MF1与MF2的向量数量积为 (3+2√3,±√3)*(3-2√3,±√3)=(9-12)+3=0,可得MF1⊥MF2.证毕.
