已知双曲线满足中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为2 （1）求双曲线的标准方程

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上 离心率=3 并且经过(-3,8) 求双曲线的标准方程~

e=c/a=3
c=3a
b²=c²-a²=8a²
中心在原点,焦点在x轴
x²/a²-y²/8a²=1
过(-3,8)
9/a²-64/8a²=1
1/a²=1
a²=1
x²-y²/8=1

根据题意，设双曲线的标准方程是x2a2-y2b2=1，则2a=4b①，又双曲线过点（22，1）∴8a2-1b2=1②；由①②联立，解得a2=4，b2=1；∴双曲线的标准方程是x24-y2=1，∴它的离心率是e=ca=4+12=52．

（1）由已知得 2a=4 ，c/a=2 ，
所以 a=2 ，c=4 ，那么 a^2=4 ，b^2=c^2-a^2=12 ，
因此双曲线标准方程为 x^2/4-y^2/12=1 。
（2）是 以双曲线的焦点为焦点 吧？？？就按这个解答。
由 c=4 得 p/2=4 ，因此 2p=16 ，
所以抛物线方程为 y^2=16x 或 y^2= -16x 。

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渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上 - ？
学竖迈之： 解析:由题意可得:离心率e=c/a=2,则:c=2a,b²=c²-a²=3a²,其中a>0,b>0,c>0 所以右焦点坐标为(2a,0)且双曲线的标准方程可写为:x²/a² - y²/(3a²)=1即3x² - y²=3a² 而已知直线的倾斜角为45°,那么其斜率k=tan45°=...

渭源县15621548279： 已知双曲线满足中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为2 (1)求双曲线的标准方程(2)求以双曲线的中心为顶点,双曲线的焦点的抛物线标准方程 - ？
学竖迈之：[答案] (1)由已知得 2a=4 ,c/a=2 , 所以 a=2 ,c=4 ,那么 a^2=4 ,b^2=c^2-a^2=12 , 因此双曲线标准方程为 x^2/4-y^2/12=1 . (2)是 以双曲线的焦点为焦点 就按这个解答. 由 c=4 得 p/2=4 ,因此 2p=16 , 所以抛物线方程为 y^2=16x 或 y^2= -16x .

渭源县15621548279： 已知双曲线满足:中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2.1:求双曲线的标准方程 - ？
学竖迈之： x^2/a^2-y^2/b^2=1 e=c/a=2 c=2a c^2=4a^2 a^2+b^2=4a^2 b^2=3a^2 所以,方程是x^2/a^2-y^2/(3a^2)=1 还少条件吧?

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且e=5/3,虚轴长为8,求双曲线的标准方程 - ？
学竖迈之： ∵双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上 设x²/a²-y²/b²=1 ∵轴长为8 ∴b=4 ∵e=c/a=5/3 c²=a²+b² ∴a=3 ∴x²/9-y²/16=1

渭源县15621548279： 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程2求以椭圆X的2平方的根号49+y的平方2的根号24=1,的焦点... - ？
学竖迈之：[答案] 1) ∵e=√3 ,2c=2√3 => c=√3 ∴c/a=√3 => a=1 => b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2 ∴双曲线方程 x²-y²/2=1 2)(有点不知所云) (假定)∵ a=√(√49)=√7 b=√(√24)=24^(1/4) => c=√(a²-b²)=√(7-2√6) 则 双曲线 a'=c=√(7-2√6) ; c'=a=√7 ; ...

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. - ？
学竖迈之：[答案] 焦距等于2c=2又根号3 所以c=根号3 离心率e=c/a=根号3 所以a=1 b^2=c^2-a^2=2 因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1 即x^2-y^2/2=1

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2,过其右焦点且倾斜角为45度的直线被双曲线... - ？
学竖迈之：[答案] x^2-(y^2/3)=1.

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长是虚轴长的3倍,且过点 (3 2 ,1) ,求双 - ？
学竖迈之： ∵中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,过点实轴长是虚轴长的3倍且实轴长是虚轴长的3倍,∴18a 2 -1b 2 =1a=3ba 2 + b 2 = c 2 ,解得a=3,b=1,c=10 ∴双曲线C的标准方程为x 29 - y 2 =1 ,离心率e=ca =103 .

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率... - ？
学竖迈之：[答案] 双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0) 因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5 设直线方程为:y=√15(x-c)/5 [c=√(1/m+1/n)] 依题意:P,Q满足以下方程组: {mx²-ny²=1 (1) {y=√15(x-c)/5 (2) 将(2)代入(1)得 mx²-3n(x-c) ²/5=1 5...

渭源县15621548279： 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2,右焦点到右准线的距离为3分之2 求此双曲线方程 - ？
学竖迈之：[答案] 离心率e=c/a=2,得c=2a 右焦点是(c,0) 右准线方程是x=a^2/c 右焦点到右准线的距离为2/3,则c-a^2/c=2/3 2a-a/2=2/3,得a=4/9,所以c=8/9 所以b^2=48/81 所以双曲线方程为 81x^2/16-81y^2/48=1