已知椭圆与双曲线x²－4y²=4有共同的焦点，其长轴长为12，求椭圆的标准方程 求解答！
你好！双曲线的标准方程是：x²/4-y²=1，a=2，b=1，∴c=√(2²+1²)=√5，所以椭圆的交点也是(√5,0)，(-√5,0)，c²=5，又长轴=2a=12，∴a=6，∴b²=a²-c²=31，∴椭圆的方程式：x²/36+y²/31=1.
谢谢采纳！
解双曲线x²－4y²＝4的焦点（±√5，0）
即椭圆的焦点为（±√5，0）
即c=√5，
又由椭圆长轴为12
即a=6
即b^2=a^2-b^2=31
故椭圆的标准方程
x^2/36+y^2/31=1
x²/4 - y² = 1
则这个双曲线的参数有：
a = 2, b = 1。那么：c = √(a²+b²) = √5
既然椭圆的长轴长为 12，与刚才的双曲线具有共同的焦点，则：
a' = 12/2 = 6, c' = c = √5
那么 b'² = a'² - c'² = 31
所以，椭圆的标准方程为：
x²/a'² + y²/b'² = x²/36 + y²/31 = 1
双曲线x²－4y²=4化为标准方程是：x²/2²－y²=1
其中a=2，b=1，则c²=a²+b²=5
而椭圆的长半轴 a=12÷2=6 ∴a²=6²
得到椭圆的标准方程为：x²/6²+y²/5²=1。
已知椭圆与双曲线x^2\/4-y^2\/5=1有公共的焦点F1,F2,P为椭圆上一点,点P...
问题的关键是存在，则只需要∠F1PF2的最大值能达到120°即可，而∠F1PF2的最大值是当点P在短轴端点时取得的，从而只要a≥2b即可，即：a²≥4b²=4a²－4c²，得：4c²≥3a²，e²=c²\/a²≥3\/4，则e≥√3\/2，从而有：√3\/2≤e<1...
椭圆公式和双曲线公式推导
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0\/a²+yy0\/b²=1。对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。二、双曲线。双...
椭圆和双曲线的标准方程是什么?
椭圆和双曲线是在数学中描述二维平面上曲线形状的两种基本类型。它们的标准方程如下：椭圆（Ellipse）的标准方程：椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹。椭圆的标准方程为：(x^2 \/ a^2) + (y^2 \/ b^2) = 1其中，a和b分别是椭圆的两个半轴的长度，F1和F2是椭圆的...
椭圆和双曲线是怎么样的关系啊?
椭圆和双曲线是常见的二次曲线，它们可以用不同的方程来表示。以下是椭圆和双曲线的标准方程和其他相关公式：椭圆的标准方程：1. 横轴为主轴的椭圆的标准方程：(x^2\/a^2) + (y^2\/b^2) = 1，其中a和b分别表示半长轴和半短轴的长度。2. 竖轴为主轴的椭圆的标准方程：(x^2\/b^2) + (y...
椭圆和双曲线有什么相似性?
椭圆和双曲线中的几个斜率乘积为定值的结论如下：椭圆和双曲线中有几个斜率乘积为定值。以标准的焦点在x轴的椭圆为例，有四个如下结论：椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2\/a^2.椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2\/a^2.前提，弦不平行...
已知椭圆x225+y216=1与双曲线x2m2?y2n2=1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1...
根据椭圆方程可得椭圆的半焦距c=25?16=3把x=3代入椭圆方程求得y=±165∴|QF1|=165，|QF2|=10-165=345根据双曲线的定义可知2m=345-165=185∴m=95∴e=cm=53故答案为：53
为什么椭圆与双曲线联立解x值用韦达定理会出现问题?
因为韦达定理适用于有两个解的情况，而椭圆双曲线联立，有四个解。x²+4px-2=0这个方程虽然是椭圆和抛物线联立而来，但它的两个根并不一定是曲线的交点。准确来说，交点横坐标必然满足这个方程，但这个方程的根不一定是交点横坐标。原因在于，两条二次曲线最多会有4个交点，这是因为二元二次...
椭圆和双曲线的标准方程是什么?
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴上时为：x^2\/a^2-y^2\/...
椭圆与双曲线有什么共同点?
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下：设椭圆C1：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2\/m^2-y^2\/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2...
椭圆和双曲线的准线公式
=1（a>b>0）准线方程为：x=±a^2\/c 2、双曲线 双曲线：(x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1 准线方程为：x=±a^2\/c 圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。
乐该复方：[答案] 双曲线的焦点 (-根号5,0)(根号5,0) 由于椭圆和双曲线有相同焦点. 所以椭圆中C=根号5. 又 2a=12 , 得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1 你的好评是我前进的动力. 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁...
贡觉县15876296806： 急 已知椭圆与双曲线x² - 4y²=4有共同的焦点,共有长轴长为12,求椭圆的标准方程 - ？
乐该复方：[答案] 双曲线的焦点 (-根号5,0)(根号5,0) 由于椭圆和双曲线有相同焦点. 所以椭圆中C=根号5. 又 2a=12 , 得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1
贡觉县15876296806： 椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4 - y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程 - ？
乐该复方：[答案] 因为椭圆与双曲线共焦点,所以可设椭圆标准方程为 x^2/(4+k)+y^2/(k-1)=1由 e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=5/9 可得 [(4+k)-(k-1)]/(4+k)=5/9,解得 k=5所以,椭圆方程为 x^2/9+y^2/4=1其准线方程为 x=±a^2/c=±9...
贡觉县15876296806： 已知椭圆x²/9+y²/4=1与双曲线x²/4 - y²=1有共同焦点F1,F2,点P是两曲线的一个交点,则|pF1|+|pF2|= - ？
乐该复方：[答案] 答: 椭圆x²/9+y²/4=1 a²=9,b²=4 a=3,b=2 |pF1|+|pF2|=2a=6
贡觉县15876296806： 已知双曲线的方程为x²/m+3+y/m - 4=1(1)若c为椭圆,求m的取值范围,并求椭圆的焦点.补充:(2)若c为双曲线,求m的取值范围,并求双曲线的焦点.补... - ？
乐该复方：[答案] cd范德萨发的放大啊地方
贡觉县15876296806： 双曲线的离心率为√5/2 且与双曲线x² - y²/4=1有公共交点 则该双曲线的方程为 - ？
乐该复方：[答案] 与双曲线x²-y²/4=1有公共焦点,则设双曲线方程是x^2/(1+k)-y^2/(4-k)=1,(-1
贡觉县15876296806： 求证:双曲线C1:x² - ypingfang=5与椭圆C2:4x²+9x²=72在第一象限交点处的切线互相垂直 - ？
乐该复方：[答案] x²-y²=5 求导 2xdx-2ydy=0 dy/dx=x/y4x²+9y²=72 求导 8xdx+18ydy=0 dy/dx=-4x/(9y)第一象限交点为x=3,y=2 ,交点切线斜率分别为3/2 和-2/3切线斜率相乘为-1,切线互相垂直...
贡觉县15876296806： 已知椭圆与双曲线х∧2 - 4у∧2=4有共同的焦点,其长轴长为10,求椭圆的标准方程 - ？
乐该复方： 双曲线的焦点 (-根号5,0)(根号5,0) 由于椭圆和双曲线有相同的焦点 所以椭圆中C=根号5 又 2a=10 ,得a=5 于是 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2/25+y^2/20=1
贡觉县15876296806： 双曲线与椭圆？
乐该复方： 双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,说明在x轴上,焦距2c=10,所以c=5 以y=+-4/3x为渐进线,a/b=4/3,a²+b²=c²,所以a=4,b=3 则双曲线是x²/16-y²/9=1
贡觉县15876296806： 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a - y²/2=1焦点相同,则a= - ？
乐该复方：[答案] 双曲线x²/a-y²/2=1的焦点在x轴 为c²=a+2 所以椭圆x²/4+y²/a²=1的焦点也在x轴 c²=4-a² 所以4-a²=a+2 解之得 a=-2或1 由双曲线x²/a-y²/2=1 可知a>0(因为-y²/2中有负号) 所以a=1
