已知双曲线C的两焦点为(-4,0)(4,0),实轴长为4,点A、B分别为双曲线的左右顶点
1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
则C=2，A=√3
所以方程为x^2/3-y^2=1
2.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：
（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
因为有两个交点，所以（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0
可求的K 的范围
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
OA*OB=X1*X2+Y1*Y2
由得（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
X1*X2=(6√2k)/(1-3k^2)
Y1*Y2=(KX1+√2)*(KX2+√2)
把上面的两个式子化解，只含K
且(6√2k)/(1-3k^2)+(KX1+√2)*(KX2+√2)＞2
求得的K的取值范围和上面先前求得的交集。
步骤太多，你可以自己算
（1）c=√3，a=1由题意得C焦点在X轴上∴C∶X^2-Y^2/2=1
(2)设A（X1，Y1)B(X2,Y2),l:y=K(X-2)+1
由M为AB的中点有X1+X2=2*2=4,Y1+Y2=1*2=2
l代入C有（1-K^2/2)X^2+(K^2+K)X-2K^2-2K-1/2=0
然后用韦达定理可解
实轴长为4 2a=4 a=2
b^2=c^2-a^2=12
（1）双曲线方程 x^2/4-y^2/12=1
(2)
第一种情况，F2为直角顶点时，点P的横坐标x=4
代入双曲线方程 16/4-y^2/12=1
y^2=36 y=±6
点P坐标(4，±6)
第二种情况，P为直角顶点时，设点P(x,y)的
代入双曲线方程 x^2/4-y^2/12=1
kPA*kPF2=0
y^2/(x+2)(x-4)=-1
y^2=-x^2+2x+8 代入
2x^2-x-10=0
x=5/2或x=-2 P是双曲线C右支上 x>=2
所以x=5/2
y=±6√/2
点P坐标（5/2，±6√/2）
已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1(-6,0),F2(6,0),且经过点P(-5,2...
（2）由（1）得，双曲线 x2 20 ?y2 16 =1的左顶点坐标为A(?2 5 ，0)．设抛物线的标准方程为y2=-2px（p＞0）．因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点，所以 p 2 ＝2 5 ，即p=4 5 ．所以所求抛物线的标准方程为y2=-8 5 x ...
数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为...
先求双曲线方程：y=±√2x 两边平方 得到 y²=2x²则设 2x²-y²= n所以 x² 除以 n\/2 - y²\/n=1所以 a²=n\/2 b²=n由a²+b²=c²所以 n\/2+n=3就能求出 n=2 所以 双曲线方程为 x²-y²\/2=1...
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为6...
解析：由题意设此双曲线焦距长为2c，虚轴长为2b，实轴长为2a 则可由双曲线的对称性以及两焦点连线与虚轴互相垂直平分可知：以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形为菱形 由于c>b，所以可知：这个菱形中以焦点为顶点的两个内角为60° 则tan30°=b\/c 即b=(√3\/3)*c 所以a&...
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±...
∴所求双曲线的标准方程为：x^2-y^2\/2=1.(2). 设过F1(-√3,0)的直线l的方程为：y=k(x+√3).将此直线方程化为一般形式：kx-y+√3k=0 M(0,1)至直线l的距离d=|-1*1+√3k}\/(√(k^2+1)<1.|√3k-1|<√(k^2+1). ∵√ k^2+1) ∈R,∴ ( √3k-1)^2<k^2...
已知双曲线C: 的两个焦点为 ,点P是双曲线C上的一点, ,且 .(1)求双曲...
（1） （2）双曲线C的方程为 （1）设 ，则 ，∵ ，∴ ，∴ ．（2）由（1）知 ，故 ，从而双曲线的渐近线方程为 ，依题意，可设 ，由 ，得 ． ①由 ，得 ，解得 ．∵点 在双曲线 上，∴ ，又 ，上式化简得 ． ②由①②，得 ，从而得 ...
...两个焦点为M(-2,0),N(2,0),点P(3, )在曲线C上,(Ⅰ)求双曲线C的...
解：(Ⅰ)依题意，由a 2 +b 2 =4，得双曲线方程为 （0＜a 2 ＜4），将点（3， ）代入上式，得 ，解得a 2 =18（舍去）或a 2 =2，故所求双曲线方程为 。(Ⅱ)依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得(1-k 2 )x 2 -4kx-6=0，∵直线l与双...
已知双曲线C的两焦点为(-4,0)(4,0),实轴长为4,点A、B分别为双曲线的左右...
双曲线C的两焦点为(-4,0)(4,0), c=4 实轴长为4 2a=4 a=2 b^2=c^2-a^2=12 （1）双曲线方程 x^2\/4-y^2\/12=1 (2)第一种情况，F2为直角顶点时，点P的横坐标x=4 代入双曲线方程 16\/4-y^2\/12=1 y^2=36 y=±6 点P坐标(4，±6)第二种情况，P为直角...
已知双曲线C的两个焦点分别是F(0.-√6)F(0.√6),且过点M(2.2)求双曲线...
解：显然C=根号6，设所求方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1, 所以a^2+b^2=6, 又M点满足方程，代入得：4\/a^2-4\/b^2=1, 由此两个方程可解得：a^2=12或a^2=2，当a^2=12时，解得b^2=-6(舍去)；当a^2=2时，解得b^2=4,故所求方程为:x^2\/2-y^2\/4. 深圳宝安福永，王...
设 双曲线C的两焦点是(-√3,0) (√3,0)实轴长是2 (1)写出双曲线C的方程...
设 双曲线C的两焦点是(-√3，0) (√3，0)实轴长是2 (1)写出双曲线C的方程 c=√3 2a=2 a=1 b^2=c^2-a^2=2 双曲线C的方程：x^2-y^2\/2=1 (2)A,B是双曲线C上两点，且AB中点是M(1,2), 求直线AB的方程 设A(x1,y1) B(x2,y2)因为 AB中点是M(1,2), ...
已知双曲线C的两焦点F1(-3,0),F2(3,0),点M在双曲线上,且|MF1|*|MF2...
|MF1|*|MF2|=0应该是向量MF1·向量MF2=0吧？（1）向量MF1·向量MF2=0可得MF1⊥MF2 由题意可知c=3，则设双曲线方程为x²\/a²-y²\/(9-a²)=1，其中0＜a＜3 则|F1F2|=6，||MF1-|F2M||=2a 因为|F2M|=根号6\/2，所以|MF1|=2a+根号6\/2或|MF1|=-2a...
彭蓝麻杏：[答案] 双曲线C的两焦点为(-4,0)(4,0), c=4 实轴长为4 2a=4 a=2 b^2=c^2-a^2=12 (1)双曲线方程 x^2/4-y^2/12=1 (2) 第一种情况,F2为直角顶点时,点P的横坐标x=4 代入双曲线方程 16/4-y^2/12=1 y^2=36 y=±6 点P坐标(4,±6) 第二种情况,P为直角顶点...
宁明县18852963409： 已知双曲线的焦点为(正负4,O),一顶点坐标为(2,0)？
彭蓝麻杏： 解:双曲线的焦点为(正负4,0),说明焦点在x轴上,c=4 顶点坐标为(2.0),即a=2 ∴b²=c²-a²=16-4=12 ∴标准方程为:x²/4-y²/12=1
宁明县18852963409： 已知双曲线离心率为2,焦点是( - 4,0),(0,4),则双曲线的方程为什么?？
彭蓝麻杏： 双曲线的离心率为2:焦点是〔-4,0〕〔4,0〕.则双曲线方程为 ? 解:焦点是〔-4,0〕〔4,0〕在x轴上,中心O(0,0), 双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 c=4,离心率为2→c/a=2,→4/a=2,→a=2,a^2=4→ b^2=c^2-a^2=16-4=12 ∴双曲线方程为 x^2/4-y^2/12=1
宁明县18852963409： 双曲线的离心率为2,焦点是( - 4,0),则双曲线的方程是？
彭蓝麻杏： E=4,所以C/A=4.又因为焦点是(-4,0),所以C=4,所以A=2.B^2=(C^2-B^2)=12. 所以曲线方程是x^2/4-Y^2=1 错,比如AN=2N,{An}就不是等数列.(举出反例即可) y^2=2px 焦点是(p/2,0) X^2=2py 焦点是(0,P/2) 最后个没看懂,你再发下问题(清楚点)好不?
宁明县18852963409： 已知双曲线的两个焦点分别为( - 4.0),(4.0).且经过点(4.6)求双曲 - ？
彭蓝麻杏： 因为c=4且焦点在x轴上,所以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/16-a^2=1,又因为(4,6)在双曲线上,代入得到a^2=4,b^2=12,所以双曲线方程为x^2/4-y^2/12=1
宁明县18852963409： 已知双曲线的一个焦点为( - 4,0),一条渐近线的方程式是2x - 3y=0,求双曲线的标准方程 - ？
彭蓝麻杏： 焦点在x轴上,可设双曲线为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),则渐近线为y=±(b/a)x就是2x-3y=0,所以b/a=2/3,即3b=2a.又c=4,即a²+b²=c²=16,代入有:a²+[(2/3)a]²=16,解得a²=576/13,b²=256/13,这样就可以写出双曲线方程了.
宁明县18852963409： 已知双曲线的离心率为2.焦点是( - 4,0),(4,0).则双曲线方程是???？
彭蓝麻杏： 已知e=c/a =2 焦点是(-4,0),(4,0).推出c=4 进而知道a=2 a平方=4 b平方=c平方-a平方=12 所以方程是x平方/4-y平方/12=1
宁明县18852963409： 已知离心律为2焦点为( - 4,0)和(4,0)求该双曲线方面程 - ？
彭蓝麻杏： (-4,0)和(4,0)C=4e=2=c/a所以a=2b²=c²-a²=12所以双曲线方程为x²/4-y²/12=1
宁明县18852963409： 已知双曲线的离心率为2 ,焦点是( - 4,0)(4,0),则双曲线方程为多少? - ？
彭蓝麻杏： 由焦点c=4 e=c/a=2 a=c/2=2 b²=c²-a²=12 所以x²/4-y²/12=1
宁明县18852963409： 已知双曲线C的焦点为F1( - 2,0)F2(2,0),离心率为2.求双曲线的标准方程 - ？
彭蓝麻杏： 焦点是F1(-2,0)、F2(2,0) 则:c=2 又:离心率e=c/a=2 则:a=1 b²=c²-a²=3 焦点在x轴上,则双曲线方程是:x²-y²/3=1
