正方体AC1中，则AD1与平面BB1D1D所成角为（ ）A．30°B．60°C．45°D．90
解：取BD的中点H连接AH，∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴BB1⊥平面AC，∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直线AD1与平面BD1所成角，在直角三角形AHD1中设AB=1则AH=22，AD1=2∴sin∠AD1H=AHAD1=12∴∠AD1H=30°故答案为：30°
解：取BD的中点H连接AH，∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴BB1⊥平面AC，∴AH⊥BB1，又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B，∴AH⊥面BD1，∴AH⊥D1H，∴∠AD1H就是直线AD1与平面BD1所成角，在直角三角形AHD1中设AB=1则AH=22，AD1=2∴sin∠AD1H=AHAD1=12∴cos∠AD1H=32．故答案为：32．
解：设正方体AC1的棱长为a，以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，则A（a，0，0），D1（0，0，a），C（0，a，0），
∴
急急急!!!长方体AC1中,对角线AC1的长为2,AC1与底面ABCD成30度,与侧面... 长方体AC1中,底面ABCD为边长为2的正方体,高AA1为1,M、N分别是边C1D1... 高中数学。长方体AC1的长,宽,高分别为1,2,3,则从AC1到长方体表面的最... 如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下... 在正方体AC1中,E、F分别是AA1,A1D1的中点,求:(1)D1B与平面AC所成角的... 已知正方体AC1中,E是A1B1中点,求直线EC与平面ACC1A1所成的角 高二数学 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 在正方体AC1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有点E、F 且B1E=C1F 求证:EF... 长方体AC1的底面是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和AD的中点... 数学立体几何题 在正方体AC1中,MN分别是AA1和BB1的中点 永功凯因：[选项] A. 30° B. 60° C. 45° D. 90° 大方县13720047758： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,直线AD1与平面BCC1B1所成角大小是?与平面A1DCB1所成角是?求解释 - ？ 永功凯因： 1、直线AD1与平面BCC1B1所成角大小是0度.连结BC1,∵AB//C1D1,且AB=C1D1,∴四边形ABC1D1是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴AD1//BC1,∵BC1∈平面BCC1B1,∴AD1与平面BCC1B1所成角大小是0度.2、90度.连结A1D、B1C,∵四边形ADD1A1是正方形,∴AD1⊥A1D,(正方形对角线互相垂直),∵A1B1⊥平面ADD1A1,AD1∈平面ADD1A1,∴AD1⊥A1B1,∵A1D∩A1B1=A1,∴AD1⊥平面A1B1CD.即AD1与平面A1DCB1所成角是90度. 大方县13720047758： 正方体ABCD - A1B1C1D1中,直线AD1与平面BB1DD1所成角的大小是 - ？ 永功凯因： 45° 大方县13720047758： 在正方体AC1中(1)求直线DB1与平面ABCD所成角(2直线)A1B与平面A1B1CD所成角 - ？ 永功凯因：[答案] 最好画个图出来.要不然不知所云. 大方县13720047758： 在正方体AC1中,证平面BB1DD1垂直于平面BA1C1 - ？ 永功凯因： A1C1⊥B1D1,A1C1⊥BB1 所以,A1C1⊥面BB1DD1 A1C1 ⊂ 面BA1C 所以,平面BB1DD1垂直于平面BA1C1 大方县13720047758： 在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为? - ？ 永功凯因： 设正方形CDD1C1的对角线C1D、CD1交点为M,正方形CBB1C1的对角线B1C、C1B交点为N,则平面BDC1和平面B1D1C的交线为MN,棱长为1,则正方形对角线C1D为√2,C1M=√2/2,C1N=√2/2,MN是三角形C1DB的中位线,MN=DB/2=... 大方县13720047758： 在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、 - ？ 永功凯因：[答案] 设AB=1.AO⊥平面A1B1CD(∵AO⊥A1D.AO⊥AB‖A1B1),∠AB1O为AB1与平面A1B1CD所成的角.AO=1/√2.AB1=√2sin∠AB1O=AO/AB1=1/2.∠AB1O=30º.AB1与平面A1B1CD所成的角=30º完全一样地,你的题目中的:A'B... 大方县13720047758： 在正方体AC1中,面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角的大小为 - ----- - ？ 永功凯因： 解:连接A1C1交B1D1于O,连接OB,因为B1D1⊥A1C1,A1C1⊥BB1,所以A1C1⊥平面BB1D1D,所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角,设正方体棱长为1,所以A1O= 2 2 ,A1B= 2 ,则sin∠A1BO= 2 22 =1 2 ,故∠ABO=30°. 故答案为:30°. 大方县13720047758： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,(1)求证:A1C⊥面DBC1(2)求二面角C1 - AB - D的大小(3)求AD1与面B B1 D1D所成角的大小. - ？ 永功凯因：[答案] (1)证明:图形如右所示: ∵BD⊥AC,BD⊥AA1 ∴BD⊥面AA1C1C, ∴BD⊥A1C, 同理BC1⊥A1C, ∴A1C⊥面DBC1; (2)在正方体中,可知AB⊥BC,AB⊥BC1,则∠C1BC为二面角C1-AB-D的平面角, 在等腰直角三角形BCC1中,∠C1BC=45°,... 大方县13720047758： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求AD1与平面BC1D所成角的大小 - ？ 永功凯因：[答案] AD1//BC1 AD1不在平面BC1D内、BC1在平面BC1D内 所以AD1//平面BC1D,即AD1与平面BC1D所成角的大小为0度. 你可能想看的相关专题
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