高二数学 在棱长为a的正方体AC1中，求异面直线AC1与BD的距离

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线BD1与CC1间的距离。~

噢，我刚开始搞错了，既然是两条直线的距离，就要找出同时垂直于这两条异面直线的线段，
你从顶点D到边AC作条垂线，DO，DO垂直AC,
A"D垂直于平面ABCD，自然也垂直于这个平面里的任何一条直线，所以，A"D垂直DO,
DO就是它们之间的距离。

图中的三角形求解那部分有错误，应该是2OP.AC1，因为从中心点分成了两个三角形，所以结果是√6/6

连接AC交BD于点O,易证BD⊥面ACC1,过点O作OE⊥AC1于点E，则OE为异面直线AC1与BD的公垂线段．
在△ACC1中，AC＝√2a,CC1=a,则AC1=√3a.
∵△ACC1∽△AEO
∴AO:AC1=OE:CC1
∴(√2/2)a:√3a=OE:a
∴OE==(√6/6)a

aaa

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桥西区15238555381： 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 - ？
铎马列沁：[答案] 连接AC交BD于点O,易证BD⊥面ACC1,过点O作OE⊥AC1于点E,则OE为异面直线AC1与BD的公垂线段. 在△ACC1中,AC=√2a,CC1=a,则AC1=√3a. ∵△ACC1∽△AEO ∴AO:AC1=OE:CC1 ∴(√2/2)a:√3a=OE:a ∴OE==(√6/6)a

桥西区15238555381： 高二数学 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 - ？
铎马列沁： 连接AC交BD于点O,易证BD⊥面ACC1,过点O作OE⊥AC1于点E,则OE为异面直线AC1与BD的公垂线段.在△ACC1中,AC=√2a,CC1=a,则AC1=√3a.∵△ACC1∽△AEO∴AO:AC1=OE:CC1∴(√2/2)a:√3a=OE:a∴OE==(√6/6)a

桥西区15238555381： 高二数学题在线等急？
铎马列沁： 第一问:连接A1C1交B1D1于点O,连AO,CO则二面角即角AOC.AA1=1,A1O=根2,AO=OC=二分之根六.则角AOC=2arcsin三分之根三,即二面角大小.第二问:连AC,BD交于E点,连C1E.则二面角即角C1EC.角C1EC=arcsin三分之根三.

桥西区15238555381： 偶来问数学问题了~~~~~~在棱长为a的正方体ABCD - A1B1 ？
铎马列沁： 取BB1的中点M,AM+MC1=√5/2 a+√5/2a=√5a即为所求. 这样理解:你把正方体看作一个纸盒,拆开铺平,正方体前侧面AA1B1B与右侧面 BB1C1C成一平面矩形AA1C1C,对角线AC1=√(2a平方+a平方)=√5a为所求.

桥西区15238555381： 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点 - ？
铎马列沁： 取BB1的中点为G, 延长DD1到H,使D1H=(1/2)a.连接,GC1, A1H, C1H,, A1G,容易证明:EBFD1-AGC1H 或.BFC1G- ED1HA1为平行六面体.现以:BFC1G为底,则其高为a,容易求得,底面积为:(1/2)a^2.故此平行六面体的体积为:(1/2)a^2*a= (1/2)a^3,而所求四棱锥是与上述平行六面体有同底(EBFD1)而等高的.故其体积V = (1/3)*(1/2)a^3=(1/6)a^3.

桥西区15238555381： 请问高中数学老师:＂AC1是棱长为1的正方体ABCD - A1B1C ？
铎马列沁： 体对角线长为√3,APC1面积为1/2,所以点P到体对角线AC1的距离等于(√3)/3,其运动轨迹就是以AC1为轴、半径为(√3)/3的圆柱侧面和底面ABCD斜交的交线,是椭圆的一部分. 选B.

桥西区15238555381： 已知棱长为1的正方体AC1,E、F分别是B1C1、C1D1的中点.(1)求证:E、F、D、B共面;(2)求点A1到平面的BDEF的距离;(3)求直线A1D与平面... - ？
铎马列沁：[答案] (1)∵EF∥D1B1,BD∥D1B1,∴BD∥EF,∴EF,BD两直线共面,E、F、D、B共面 (2)建立如图所示的空间直角坐标系.则D... ＂:{id:＂59bae57c57c30983a89796bb91794ad1＂,title:＂已知棱长为1的正方体AC1,E、F分别是B1C1、C1D1的中点.(1...

桥西区15238555381： 高二已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为a(1)求二面角 ？
铎马列沁： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a (1)求二面角A1-BD-C1的大小 如图(红色线)连接A1C1,取BD中点O,连接A1O、C1O 因为ABCD-A1B1C1D1为正方体,且其...

桥西区15238555381： 已知正方形ABCD - A1B1C1D1的棱长为a,则向量A1B乘以向量B1C为多少我还是不懂,为什么边长是根号2*a.内积就是a2, - ？
铎马列沁：[答案] 晕,正方体吧 你的乘是求内积,还是外积 内积:可以用D1C代替A1B 可以看出D1CB1构成等边三角形,夹角60度 边长 根(2)*a 所以内积a^2 外积大小 根(3)*a^2 方向为AC1 原因:AC1垂直B1D1, AB垂直平面BB1C1C,B1C垂直于BC1

桥西区15238555381： 正方体AC1的棱长为1,过点A做平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,正确的是?？
铎马列沁： 2是对的1,连接AC,BD,交点设为O, 因为A1B=A1D=BD, 可知H是三角形A1BD的中点, 做H垂直于ABCD于H'点 垂直AA1于H''点, 可知AH'/AC=1/3 AH''/AA1=1/3 所以1也是对的 2,由题可知,DA1∥CB1,BA1∥CD1,BD∥B1D1 ...