如图,M、N、P为正方体AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中点,现沿截面MNP切去锥...
由侧视图的定义可知：点A1、P、M在后面的投影点分别是点B1、B1C1的中点、B1B的中点，线段PM在左面的投影面上的投影是以B1C1的中点、B1B的中点为端点的线段，且侧视图外框为正方形，即答案B正确．故选B．
正方体AC1的棱长为a
（2）连结BD1，A1D1，可得△BCD面积=1\/2面积四边形ABCD=1\/2，AA1为高 ∴体积为1\/3·1\/2·1=1\/6
如图所示,在正方体AC1中,求直线A1C1与直线B1C所成角大小.
连接AC、AB1 设正方体棱长为X AC为底面正方形ABCD对角线,为√2X B1C为正方形BB1C1C对角线,为√2X AB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X 三角形AB1C三边相等,为正三角形 ∠ACB1=60 因为A1C1平行且等于AC 所以A1C1和B1C所成的角等于∠ACB1,也为60度 ...
正方体AC1的棱长为a
（2）连结BD1，A1D1，可得△BCD面积=1\/2面积四边形ABCD=1\/2，AA1为高 ∴体积为1\/3·1\/2·1=1\/6
如图正方体AC1棱长为1E,F分别是DD1,BD的中点,G在棱CD上,且CG=1\/4CD...
1.建立坐标系，D点为原点，DC、DA、DD1方向为x、y、z轴正方向 EF=（0.5，0.5，-0.5） B1C=（0，-1，-1） 对应坐标乘积之和=0 所以 垂直 2.GC1=（0.25,0,1） EF=（0.5，0.5，-0.5） ①点乘积=对应坐标乘积之和=-0.375 ②CG与EF长度的乘积=（2X根号3+根号17）\/4 （...
数学问题:正方体AC1如图:E,F分别是DD1,A1B1的中点
1 设正方体棱长为2a;设正方形ABB1A1的中心是M;连接DM;BM;则可知DM‖EF;则∠B1DM就是所求角的平面角.由空间线段长度公式求得 DM=√[a^2 +a^2 +(2a)^2]=√6a;DB1=√[(2a)^2 +(2a)^2 +(2a)^2]=2√3a;B1M=2a\/√2=√2a;则由余弦定理得 cos∠B1DM=(B1D^2 +DM^2 -B1...
如图, 在正方体AC1中M,N,[分别是棱C1C,B1C1,C1D1的中点.求证平面MNP\/...
∵P、M分别是D1C1、CC1的中点，∴PM是△D1CC1的中位线，∴D1C∥PM。由A1B∥D1C、D1C∥PM，得：A1B∥PM，∴平面MNP∥A1B。∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴BB1＝DD1、BB1∥DD1，∴BB1D1D是平行四边形，∴BD∥B1D1。∵N、P分别是B1C1、D1C1的中点，∴NP是△B1D1C的中位线，∴B1D1...
如图,正方体中,AC1是体对角线,BC1是右侧面面对角线,E、F分别为CD、BC...
所以BC1与EF的夹角=角DBC1 又因为此为正方体 所以DB=BC1=DC1即三角形DBC1为正三角形 所以角DBC1=60度即BC1与EF的夹角为60度 延长D1C1至G使C1G=D1C1 又因为正方体 所以AB\/\/=D1C1 又D1C1=C1G AB\/\/=C1G即四边形AC1GB为平行四边形 所以AC1\/\/BG 又因为EF平行BD,所以叫AC1与EF的夹角=角...
在正方体AC 1 中,已知E、F、G、H分别是CC 1 、BC、CD和A 1 C 1 的...
证明：如图，以A为原点建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则A（0，0，0）、B（1，0，0）、C（1，1，0），D（0，1，0）、A 1 （0，0，1）、B 1 （1，0，1）、C 1 （1，1，1）、D 1 （0，1，1），由中点性质得E（1，1， 1 2 ）、F（1， 1 2 ...
M、N分别是正方体AC1的棱A1B1、A1D1的中点,如图是过M、N、A和D、N...
由正视图的定义可知：点A、B、B1在后面的投影点分别是点D、C、C1，线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC1平行且相等的线段，即正视图为正方形，另外线段AM在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段DC1要画成虚线，即答案B正确．故选B．
肥城市15825533107：
正方体AC1的棱长为1,过点A做平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,正确的是?？
古勇欧美： 2是对的1,连接AC,BD,交点设为O, 因为A1B=A1D=BD, 可知H是三角形A1BD的中点, 做H垂直于ABCD于H'点 垂直AA1于H''点, 可知AH'/AC=1/3 AH''/AA1=1/3 所以1也是对的 2,由题可知,DA1∥CB1,BA1∥CD1,BD∥B1D1 ...
肥城市15825533107：
正方体AC1的棱长为1,过点A点做平面A1BD的垂线,垂足为点H,则直线AH和BB1所成角为? - ？
古勇欧美： △A1BD 是 等边三角形 设 BD 的中点 为 O ,连 A1O,则 AH 垂直于 A1O 于 H,AH 与BB1成的角 也就等于 AH 与 AA1成的角 ∠A1AH. ( A1A与B1B平行) ∠A1AH = ∠A1OA A1A= 1 AO=2分之根号2 tan ∠A1OA = tan∠A1AH = 1/ (2分之根号2)故 AH与BB1 成的角 满足 tan∠A1AH = 根号2. 大小为 arctan√2.
肥城市15825533107：
已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ∥平面AA1B1B,则线段PQ的长为______. - ？
古勇欧美：[答案] ∵正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心, 点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ∥平面AA1B1B, 连结AD1,AB1, ∴由正方体的性质,得: AD1∩A1D=P,P是AD1的中点, PQ∥AB1, ∴PQ= 1 2AB1= 1 2 1+1= 2 2. 故答案为:...
肥城市15825533107：
8.已知正方体AC1的棱长为1,在正方体内随机取一点M,则四棱锥M - ABCD的体积小于1/6 - ？
古勇欧美： 解:底面积ABCD=1²=1 设M到底面ABCD的距离为d,0<d<1 则四棱锥M-ABCD的体积=1/3*1*d=d/3 令d/3<1/6,则d<1/2 即在d=1/2这层下面的长方体体积=1*d=1/2 正方形体积=1³=1 ∴概率=1/2÷1=1/2****************************** 注:此题由于是正方体(棱柱),所以平行于底面的各截面面积相等,则上面可以简化 d<1/2,即取值区间(0,1/2),区间长度=1/2,整体区间(0,1),区间长度=1 则概率=1/2÷1=1/2
肥城市15825533107：
如图,正方体 的棱长为1, 为 的中点, 为线段 上的动点,过点 的平面截该正方体所得的截面记为 ,则下列命题正确的是 (写出所有正... - ？
古勇欧美：[答案] ①②③⑤ (1)1 ,S等腰梯形,②正确,图如下: (2)0 ,S是菱形,面积为,⑤正确,图如下: (3)3 ,画图如下:7 ,③正确 (4)8 ,如图是五边形,④不正确; (5),如下图,是四边形,故①正确 【考点定位】考查立体几何中关于切割的问题,...
肥城市15825533107：
如图,在棱长为1的正方体 - ？
古勇欧美：[选项] A. C1中,E、F分别为A1D1和A1 B. 1的中点. (1)求异面直线AE和BF所成的角的余弦值; (2)求平面BDD1与平面BF C. 1所成的锐二面角的余弦值; (3)若点P在正方形ABC D. 内部或其边界上,且EP∥平面BFC1,求EP的最大值、最小值.
肥城市15825533107：
如图,正方体 的棱长为1, 分别为线段 上的点,则三棱锥 的体积为____________. - ？
古勇欧美：[答案]
肥城市15825533107：
如图所示,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长是1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:①点H是△A1BD的中心;②AH垂直于平面CB1... - ？
古勇欧美：[答案] 由于ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以A-A1BD是一个正三棱锥,因此A点在平面A1BD上的射影H是三角形A1BD的中心,故①正确; 又因为平面CB1D1与平面A1BD平行,所以AH⊥平面CB1D1,故②正确; 从而可得AC1⊥平面CB1D1,即AC1...
肥城市15825533107：
立体几何已知正方体AC1的棱长为1,点M是AA1的中点,N是AB ？
古勇欧美： 题目错吧 MN垂直NC&B1C1垂直MN→MN垂直面B1C1N→MN垂直B1N→角MNB1为直角不可能
肥城市15825533107：
如图,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,线段AC1上有两个动点E,F,且EF=33.给出下列四个结论:①CE⊥BD;②三棱锥E - BCF的体积为定值;③△BEF... - ？
古勇欧美：[答案] ∵BD⊥平面ACC1,∴BD⊥CE,故①正确;∵点C到直线EF的距离是定值,点B到平面CEF的距离也是定值,∴三棱锥B-CEF的体积为定值,故②正确;线段EF在底面上的正投影是线段GH,∴△BEF在底面ABCD内的投影是△BGH,∵线段...
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