如图所示三角形纸片ABC中∠C=90°∠A=30° AB=10将纸片折叠使B落在AC边上的点D处
解：折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线DG，如图，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，AB=10，∴BC=5，AC=53，当点A与点C重合，折痕为△ABC的中位线DE，∴DE=12BC=52；当点B与点C重合，折痕为△ABC的中位线DF，∴DF=12AC=532；当点A与点B重合，折痕为AB的垂直平分线DG，∵DG垂直平分AB，∴AD=12AB=5，∠GDA=90°，∴AD=3DG，∴DG=53=533．
1 先根据，∠C=90°，∠A=30°，AC=3求出AB的长，再根据图形翻折变换的性质可知DE⊥AB，AE=BE= AB，再在Rt△ADE中，由DE=AE?tan∠A即可得出DE的长．解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，∴AB= = ，∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕，∴DE⊥AB，AE=BE= AB= ×2 = ，在Rt△ADE中，DE=AE?tan∠A= ×tan30°= × =1．故答案为：1．考查的是图形翻折变换的性质及三角函数的定义，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”是解答此题的关键
⑴在RTΔABC中，∠A=30°，AB=10，。∴BC=1/2AB=5，
由折叠知：DE=BE=X，
∴CE=(5-X)，
在RTΔCDE中，根据勾股定理：
(5-X)^2+Y^2=X^2，
Y^2=10X-25，
Y=√(10X-25)，(2.5≤X≤5)。
⑵①∠ADF=90°，DF∥BC，DF=1/2AF，BF=DF，
∴DF=1/3AB=10/3，∴CD=1/3AC=5√3/3，
25/3=10X-25，X=10/3，
②∠AFD=90°，DF/AF=tanA，AF=√3DF，10-DF=√3DF，DF=5(√3-1)，
AD=2DF=10(√3-1)，CD=5√3-AD=10-5√3，
100-100√3+75=10X-25，X=20-10√3。
⑶①DF=AD，∠AFD=∠A=30°，
过D作DH⊥AF于H，DF=AD=2DH，AH=√3DH，
∴AF=2AH=2√3DH，
∴2√3DH+2DH=10，DH=5/(√3+1)=5(√3-1)/2，
∴CD=AC-2DH=5√3-5√3+5=5，
25=10X-25，X=5，
②AD=AF，∠ADF=75°，
∴∠CDE=45°，ΔCDE是等腰直角三角形，
X=√2(5-X)，
X=5(2-√2)。
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1...
为了描述方便，见图。设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。∠1=180°-2∠x ---（1）∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）∴2∠x=180°-2∠A-∠2 ---（2）（2）代入（1...
如图1所示为三角形纸片ABC,AB上有一点P.已知将A,B,C往内折至P时,出现...
根据题意，得△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等．又△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，∴△PRS面积等于（16-5×2）÷2=3．故选C．
如图①是一个直角三角形纸片,∠A=30°,BC=4cm,将其折叠,使点C落在斜...
∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处，∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=12∠ABC=30°，∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=12×180°=90°，在Rt△BCD中，BD=BC÷cos...
如图所示,三角形纸片ABC中,角A=75度,角B=65度,将纸片的一...
楼主你好:题目中给出的条件不全,补充一下应该是:如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为___ 度．如果题目不对,请楼主追问.详细过程:解：∵∠A=65°，∠B=75° ∴∠C=180°-（65°+75°）=40度 ∴∠CDE+∠...
如图所示,某同学将一直角三角形纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC...
可以的，按照以下几个步骤求解：（1）勾股定理求出AB=2√34的值 然后求出cosA=AC\/AB=5\/√34 （2）由于是对折，所以DE为中垂线，D点则为AB的二分点，所以AD=AB\/2=√34 （3）由于中垂线的关系，所以后的三角形ADE也为直角三角形，且夹角也为A。所以，用AD\/cosA=AE=34\/5。则AE的值可以求...
如图,直角三角形纸片ABC,角C等于90度,AC等于6,BC等于8,折叠三角形ABC的...
设DE为X则DB为（8-X），带入数字得X+4=(8-X)，解这个方程得X+16=64+X-16X。X=3。所以CD=DE=3cm。直角三角形的判定方法：判定1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2、若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。...
将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点A与三角形外一点F重合,探索∠1...
由图可得 ∠EGD=∠1+∠F，∠A=∠F ∴∠EGD=∠1+∠A ∵∠A+∠EGD=∠2 ∴∠A+∠1+∠A=∠2 ∴2∠A+∠1=∠2 此题考查的是三角形一个角的外角=另外两个角的和
如图所示,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么...
由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和．解答：解：由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，∵∠B=∠B'，∠C=∠C'...
如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30度,∠C=90度,将角A沿DE折叠,使点...
解：根据轴对称的性质可得AE=BE，又∠A=30°，可证出△ADE≌△BDE（ASA）∴设DE=x，∴CE=x，BE=6-x，∵∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴x=2，即DE=2 很高兴为你解答，希望能够帮助到你。祝你学习进步！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O...
如图11所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线把...
1）由题意可得C1D1=C2D2=BD2=AD1，根据两直线平行，同位角相等，及等腰三角形的性质，可得到AD2=D2F；同理：BD1=D1E，即可得出D1E=D2F．（2）由题意，D2D1=x，则D1E=BD1=D2F=AD2=5-x，在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，根据△ABC的面积可得高为 245，设△BED1的...
占狭青柏： 解:(1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30°,∠BDE=∠ADE=60°,∠AED=∠BED=90°;(2)在Rt△ABC中,∠B=30°,所以AE=EB,因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD,AD=AD 所以△ACD≌△AED;(3)不能.
桂林市18877363307： 如图:△ABC是一张直角三角形纸片,其中∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,将纸片折叠,使点A恰好落在BC的中点D - ？
占狭青柏： 设AM=xcm. 在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,∴AC= AB2?BC2 =6cm. ∵D为BC的中点,∴CD=1 2 BC=4cm. ∵△ABC是一张直角三角形纸片,将纸片折叠,使点A恰好落在BC的中点D处,折痕为MN,∴DM=AM=xcm,∴CM=AC-AM=(6-x)cm. 在Rt△CDM中,∵∠C=90°,∴DM2=CM2+CD2,即x2=(6-x)2+42,解得x=13 3 . 故所求AM的长度为13 3 cm.
桂林市18877363307： 如图所示,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3.折叠该纸片使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别交 - ？
占狭青柏： DE垂直平分AB AB=2倍根号3 所以AE=根号3 因为∠A=30° 所以DE=1
桂林市18877363307： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30° - ？
占狭青柏： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小三角形(图中虚线表示折痕)(1)先将点B对折到点A,(2)将对折后的纸片再沿AD对折 (1)由步骤1可以得到哪些等量关系?解:由...
桂林市18877363307： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D、E,求折痕DE的长.？
占狭青柏： 解:连接BE 由折叠的性质可知 △DAE全等于△DBE ∴∠EBD=∠A=30° ∴△DBE全等于△CBE ∴CE=DE ∵CE=DE=AE·sin30° 又AC=3 ∴CE=DE=3/(1+sin30°)=1
桂林市18877363307： 在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=2BC=12 - ？
占狭青柏： 1.ABC是直角三角形,AB=2BC=》∠A=30度 DF=DE=AE=AF=》∠AFE=∠EFA=(180-30)/2=75度=》∠DFC=180-150=30度=》CF=DF*cos30=AF*根号3/2 CF+AF=AC=AB*cos30=6*根号3=》CF=6*根号3/(1+根号3)=9-3*根号3=》DC=(9-3*根号3...
桂林市18877363307： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折.？
占狭青柏： 1.△AED≌△BED2.直角+AD公共边得证3.不能
桂林市18877363307： 已知在三角形纸片ABC中,∠C=90度,BC=1,AC=2,如果将这张三角形纸片折叠,使点A与点B重合,折痕交AC于 - ？
占狭青柏： 解:如图:连接BM,∵将这张三角形纸片折叠,使点A与点B重合,折痕交AC于点M,∴MN是线段AB的垂直平分线,∴BM=AM,设AM=x,则BM=x,CM=AC-AM=2-x,∵∠C=90°,∴BC2+CM2=BM2,∴1+(2-x)2=x2,解得:x=5 4 . ∴AM=5 4 . 故答案为:5 4 .
桂林市18877363307： 如图,在△ABC中,∠C=90°若∠B=30°,BC=3,求AC的长1.如图,在△ABC中,∠C=90°若∠B=30°,BC=3,求AC的长2.在三角形纸片ABC中,∠C=90°,... - ？
占狭青柏：[答案] 第一题:由勾股定理知AC/BC=tan∠B=tan30º,即AC/3=√3/3 ∴AC=√3 第二题:∵∠=30º,AB=6, ∴BC=1/2AB=3,∠CBE=30º ∵CE/BC=tan∠CBE,即CE/3=tan30º=√3/3 ∴CE=√3,
桂林市18877363307： 如图,已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,D为边BC上任意一点.将三角形纸片接上面:为折痕.求:折叠,使点A与点D重合,EF当△DEF是以... - ？
占狭青柏：[答案] 折叠,使点A与点D重合,设折痕交AC于F,交AB于E, 因为,∠C=90°,AB=12,BC=6, 所以∠A=30°,AC=6√3 因为折叠使点A与点D重合, 所以DF=FA,DE=AE, 又△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形 所以DE=DF, 所以DF=DE=FA=AE 所以...
