如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30度，∠C=90度，将角A沿DE折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长
∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBD=60°．∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，∴△BCE≌△BDE．∴CE=DE．∵AC=6，∠A=30°，∴BC=AC×tan30°=2 3 ．∵∠CBE=30°．∴CE=2．即DE=2．故选D．
D 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得∠CBD的度数，再根据折叠的性质可得∠A=∠DBE=∠EBC=30°，然后证得△BCE≌△BDE，根据全等三角形的性质可得CE=DE，再解Rt△ADE即可求得结果.解：∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBD=60°．∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，∴△BCE≌△BDE．∴CE=DE．∵AC=6，∠A=30°，∴BC=AC×tan30°=2 ．∵∠CBE=30°．∴CE=2．即DE=2．故选D．点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
解：根据轴对称的性质可得AE=BE，又∠A=30°，可证出△ADE≌△BDE（ASA）
∴设DE=x，∴CE=x，BE=6-x，
∵∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴x=2，即DE=2
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根据题意可知，△AED≌△BED≌△BEC，∠DBE = ∠DAE = ∠EBC = 30°
即 BE 是 ∠ABC 的角平分线。CE = DE = 1/2 * EA
所以，可以得到，CE = DE = 2，EA = 4
因为：折叠
所以∠c=∠bde=90°、三角形bce全等于三角形bed
所以∠ade=90°
又因为∠a=30°所以三角形ade为一个角为30°的直角三角形
因为全等（已证）
所以设ce=de=x
则ae=6-x
6-x=2x
x=2
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1...
为了描述方便，见图。设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。∠1=180°-2∠x ---（1）∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）∴2∠x=180°-2∠A-∠2 ---（2）（2）代入（1...
数学题,如图16(1)所示,一张三角形纸片ABC
解：（1）D1E=D2F，∵C1D1∥C2D2，∴∠C1=∠AFD2．又∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，∴∠C1=∠A，∴∠AFD2=∠A，∴AD2=D2F；同理：BD1=D1E．又∵AD1=BD2，∴AD2=BD1．∴D1E=D2F．（2）∵在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∴由勾股定理，...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
3个 第一个对：因为A和F关于DE对称∠ADE=∠FDE；又因为DE∥BC，∠B=∠ADE=∠FDE=∠DFB，△BDF是等腰三角形 第二个对：由第一个可知BD=DF，而DF=AD所以D是AB中点，DE∥BC；DE为中位线，DE=½BC 第三个错：这里可以证明AD=DF，AE=EF，但是缺少对边平行条件，楼主可以让∠B位直角做...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∠DEF=∠CFE，由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∴△FEC是等腰三角形，故A错误；同理可证，△BDF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，但FE不一定是△ABC的中位线；故B错误；∵AD=DF，AE=EF，∴不...
如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是...
EF是折线，C、D关于EF对称，设CD与EF交于点O，EF垂直CD，CO=DO，三角形DEF全等于三角形CEF，CF=DF，CE=DE，角EDF=角ECF=90度 DE=15，DF=20，FE=√20²+15²=25，DO垂直EF，DO*EF=DE*DF 即，25DO=20*15，DO=12，CD=2DO=24。因三角形ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的...
如图直角三角形纸片ABC中AB=3,AC=4,D为斜边BC的重点第一次将纸片...
ABC 直角三角形 ，A为直角，AB=3，AC=4，所以BC=5 直角三角形 斜边 对应的中线长等于斜边长的一半，所以AD=BD=CD=2.5 A和D关于 折痕 对称，即折痕为AD的 中垂线 ，故 AP1 =DP1=1.25 类似地，AD1 的中垂线为第二次折痕，AD(n-1)的中垂线为第n次折痕 AD(n)=3\/4 AD(n-1)故AP(...
如图2,将三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知∠1+∠2=124°,求...
解：如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6，（1分）∵∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠3+∠5=180°，∴∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6． （3分）又∵∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，∴∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°． （4分）∵∠1+∠2=124°，∴2（∠B+∠C）+（∠1+∠2...
九年级数学期中考试卷
17.如图,点A在双曲线 上,点B在双曲线 上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为 ▲ 。18.如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90º,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的 端点M、...
如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部A1处时,若...
不知道，你的图形是否这样，∠1，∠2是否这样标的，估计差不多 解答如下：沿DE折叠后，DE两边的△ADE≌△A'DE ∴∠3=∠4 → ∠3=（180°-∠2）÷2=（180°-20°）÷2=80° ∠5=∠6 → ∠5=（180°-∠1）÷2=（180°-50°）÷2=65° ∠A1=180°-（∠3+∠5）=180°...
初二数学题
(2)在(1)中,若,,DE与BC间的距离为 .请证明 .拓展迁移(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.(2010湖北省荆门市)19.(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平...
范逄甘利：∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE, ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=AC*tan30°=23 . ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2. 故选D.
灌云县15622292690： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的长. - ？
范逄甘利：[答案] ∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=2√3. ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2.
灌云县15622292690： (2011•白下区一模)如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为______... - ？
范逄甘利：[答案] 三角形纸片ABC,沿着AC翻折, ∴AB=AD,AC=BC,∠BAD=80°, ∴∠BAC=CAD=40°, ∴∠ABC=40°, ∴∠ACD=∠ACB=100°, ∴∠BCD=160°, ∴∠CBD=∠CDB=10°, 故答案为:10°.
灌云县15622292690： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC,把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAC=40°,求∠CBD的度数 - ？
范逄甘利： 解:因为三角形纸片ABC,沿着AC翻折,∴AB=AD,AC=BC,∴∠BAD=80° ∴∠BAC=CAD=40°,∴∠ABC=40°,∴∠ACD=∠ACB=180°-80°=100°,∴∠BCD=360°-100°x2=160°,∴∠CBD=∠CDB=(180°-160°)X1|2=10°
灌云县15622292690： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC,把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAC？
范逄甘利： 解:根据题意 △ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD 说明AD=AB △ABC全等△ADC △ABD为等腰三角形 因为∠BAD=80° 则∠ABD=∠ABD=1/2(180°-80°)=50° △ ABC中,AC=BC ∠ABC=∠CAB=40° 则∠CBD=40°-50° 该题目有问题
灌云县15622292690： 如图1,等腰直角三角形纸片ABC中,AB=AC=12,∠BAD=90°,D是AB边上一点,作DE∥BC交AC于点E,作DF⊥BC于F - ？
范逄甘利： (1)等腰直角三角形 (2)因为:三角形ABC是直角三角形,AB=AC=12.因为A点沿A′点折叠,所以,A′D=AD因为B点沿DF折叠到B′,所以,DB=DB′.所以:DB=DB′=A′D+A′B′. 即:DB=AD+A′B′.而DB=AB-AD=12-X. 所以:12-x=x+y 得:y=12-2x
灌云县15622292690： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为()A.1B.2... - ？
范逄甘利：[答案] 由题意得:△BCE≌△BDE, ∴∠BDE=∠C=90°,BD=BC; 又∵AD=BD, ∴DE⊥AB,且平分AB, ∴BE=AE(设为x); ∵AB=BD=BC, ∴AB=2BC,而∠C=90°, ∴∠A=30°,∠ABC=60°, ∴∠CBE= 1 2∠ABC=30°, ∴BE=2CE; ∵BE=x,CE=6-x, ∴x=2(6-...
灌云县15622292690： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为() A、9 B、12 C、15 D、... - ？
范逄甘利：[答案] 考点:翻折变换(折叠问题) 专题: 分析:AC=18,EC=5可知AE=13,再根据折叠的性质可得BE=AE=5,在Rt△BCE中,由勾股定理即可求得BC的长. ∵AC=18,EC...
灌云县15622292690： 在三角形纸片△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠,使得点B与点A重合,折痕分别交直线AB、AC于点M、N,若∠ - ？
范逄甘利： 解:如图1所示:根据折叠 则∠AMN=90°,∵∠ANM=50°,∴∠A=180°-90°-50°=40°,∴∠B=(180°-40°)÷2=70°;如图2所示:根据折叠可得MN⊥AB,则∠AMN=90°,∵∠ANM=50°,∴∠NAM=40°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠B+∠C=∠NAM=40°,∴∠B=20°,故答案为:70或20.
灌云县15622292690： 如图,折叠直角三角形纸片ABC,使直角边AC落在斜边AB上(折痕为AD,点C落到点E处),已知AC - ？
范逄甘利： 解:在直角三角形ABC中 AC=6 BC=8 解出斜边AB=10 经折叠后 △ACD落到△AED上 ∴∠AED=∠C=∠BED=90° 设CD=DE=x 则BD=8-x 在直角△BDE中 (8-x)^2=x^2+4^2 解出 x=3 故所求的CD长等于3cm
