如图1所示为三角形纸片ABC，AB上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线SR，TQ，QR，其中Q、R、S、

急急急，2007石家庄第二次模拟数学理科试卷及答案~

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式：，其中R表示球的半径 球的体积公式：，其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A、B，命题：是命题：A=B的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、已知{a n }是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列，那么数列的第13项是 A、 B、 C、 D、 3、函数f（x）的图像与函数y=lgx的图像关于直线y=x对称，则 A、f（x－1）=10 x －1 （x） B、f（x－1）=10 x－1 （x） C、f（x－1）=10 x －1 （x>0） D、f（x－1）=10 x－1 （x>1） 4、函数f（x）=的图象在y轴右侧与x轴第一个交点的横坐标为 A、 B、 C、 D、 5、已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A、若 B、若a、b C、若ab，b则a D、若 6、已知y=f”（x）为函数f（x）＝cos（x－）的导函数，则f”（）的值为 A、 B、－ C、 D、－ 7、过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于点E，若点M为线段EF的中点，则该双曲线的离心率为 A、 2 B、 C、3 D、 8、在某次体检中，记编号为n（n=1，2，3）的同学的身高为f（n）cm，若f（n）的取值集合为，则满足f（1）f（2）0），∵点M在直线PQ上， =（a，3）·（－a，b）。 2分 设 4分 ∴点M的轨迹曲线C的方程是 5分 （II）解法一：设 则：直线SR的方程为： 即7分 ∵A点在SR上， ① 对求导得： ∴抛物线上S、R处的切线方程为： ② ③ 10分 联立②③，并解之得，代入①得： 故切线的交点恒在直线上。 12分 解法二：当过点A的直线斜率不存在时与题意不符。 设直线SR的方程为代入抛物线方程，得 设 则由韦达定理： 8分 又过S、R点的切线方程分别为： 10分 故有（k为参数）消去k， 得： 故切线的交点在定直线上 12分 22、解：（I） 2分 又4分 （II） 5分 令函数 6分 ∴在x∈（0，+∞）上 ∴在x∈上为减函数 又 ∴在x∈（0，+∞）上 在（0，+∞）上为减函数 9分 （III）由（I）知： 由（II）知：在x∈（0，+∞）上为减函数 ∴当x∈（0，+∞）时， ，即 ∴当x>0时 又∴n>0， 11分 又13分 ∴对n∈N*有 14分 年级 高三 学科 数学 版本 期数 内容标题 石家庄市2007年高中毕业班第二次模拟考试数学试卷（理科） 分类索引号 G.622.475 分类索引描述 统考试题与题解 主题词 石家庄市2007年高中毕业班第二次模拟考试数学试卷（理科） 栏目名称 高考题库 供稿老师 审稿老师 录入 张玲 一校 林卉 二校 审核

全等。
∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，
又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm
AB = AC，则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP

若△BPD≌△CQP，
除了上述的情况外，还有一种就是
BD = CQ，BP = CP
∴BP = 4cm
P的
为3cm/s

则此时，P运动了(4/3)s
∵P，Q同时运动，
∴Q运动了(4/3)s，
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的
为(15/4)s

根据题意，得
△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等．
又△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，
∴△PRS面积等于（16-5×2）÷2=3．
故选C．

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定边县17061263658： 如图1,已知三角形纸片ABC,AB=AC,∠C=65°.将其折叠,如图2,使点A与点B重合,折痕为ED,点E,D分别在AB,AC上,那么∠DBC的度数为() - ？
驹祁来立：[选项] A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

定边县17061263658： 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图所示).将纸片△AC1... - ？
驹祁来立：[答案] (1)D1E=D2F.∵C1D1∥C2D2,∴∠C1=∠AFD2.又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,∴DC=DA=DB,即C1D1=C2D2=BD2=AD1∴∠C1=∠A,∴∠AFD2=∠A∴AD2=D2F.同理:BD1=D1E.又∵AD1=BD2,∴AD2=BD1.∴D1E=D2F.(2)∵...

定边县17061263658： 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角 - ？
驹祁来立： 解:(1) . ,又因为∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,, , , .(2)因为在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB=10, 即 ,又因为 ,所以 ,所以 , ,所以 , ,所以 , , , ,而 ,所以 .(3)存在,当 时,即 ,整理,得 ,解得 , .

定边县17061263658： 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示).将纸片... - ？
驹祁来立：[答案] (1)∵∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm, ∴在直角三角形ABC中,由勾股定理,得 AB=10. ∵D是AB的中点, ∴CD= 1 2AB=5. ∵ 1 2AC•BC= 1 2AB•CH, ∴ 1 2*6*8= 1 2*10CH, ∴CH=4.8; (2)可能,当D2F=D2D1时,四边形FD2D1E是菱形. ∵C1D1...

定边县17061263658： 如图,在一张三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD.(1)求△AED的... - ？
驹祁来立：[答案] (1)∵由翻折的性质可知DC=DE,BC=BE=7cm. ∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm,AE=AB-BE=10-7=3cm. ∴△AED的周长=6+3=9cm. (2)∵DC=DE,BC=BE, ∴点D和点B均在EC的垂直平分线上. ∵两点确定一条直线, ∴BD垂直平分EC.

定边县17061263658： 如图1,在三角形纸片ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形相似的有() - ？
驹祁来立：[选项] A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

定边县17061263658： 在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB别上的点E处,折痕为AB,求三角形ADE的周长.请问怎么求? - ？
驹祁来立： 如图所示,三角形纸片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为______厘米. 9

定边县17061263658： 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形(如图2所示).将纸片 沿直线 方向平移(... - ？
驹祁来立：[答案] (1). , 又因为∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, , , , . (2)因为在Rt△ABC中,AC=8,BC=6, 所以由勾股定理,得AB=10, 即, 又因为, 所以, 所以, , 所以,, 所以, , , , 而, 所以. (3)存在,当时,即, 整理,得,解得, .

定边县17061263658： 如图所示,已知一张三角形纸片ABC的面积为25,边BC=10,点M为边AB上的一个动点,且点M不与 - ？
驹祁来立： ∵MN//BC,∴⊿AMN∽⊿ABC,∴S⊿AMN/S⊿ABC=﹙MN/BC﹚²,即y/25=﹙x/10﹚²,∴y=1/4x²﹙0

定边县17061263658： 如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 悬赏分:0 | 离问题结束 - ？
驹祁来立： 原题:一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三...