如何计算圆内内接正三角形的边长？
圆的内接正三角形的边长为：
(根号3)*半径
r^2+OI^2= (R-r)^2
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。
1、r=(a+b-c)/2
2、r=ab/ (a+b+c)
（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
扩展资料三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。
参考资料来源：百度百科-三角形的内切圆
圆的内接正三角形的边长为：（根号3）＊半径。
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。即：r＝（a＋b－c）／2
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。即：r＝ab／（a＋b＋c）（注：r是Rt△内切圆的半径，a，b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
扩展资料：
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r＝2S／C＝S／p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。面积法；1／2lr（l周长）用于任意三角形
高把正三角形分成两个30度的直角三角形，所以边长是高的2/√3倍。
边长a=1.5rx2/√3=√3r
望采纳，谢谢
连接圆心和三角形的各个顶点，然后由于角度和圆的半径可以构造出三个全等三角形，而且其中的角度为30度，30度，120度，从圆心做构造出来的三角形的高，然后利用30度角就可以计算出一个三角形的边长了。
圆o的周长等于4πcm,求它的内接正三角形abc的边长、边心距和面积
圆周长C=2πR=4π（CM）,所以R=2 内接正三角形ABC，连结OA、OB，已求OA=OB=2 作OD⊥AB于点D ∠AOB=120°（A、B、C三分圆周）OA=OB且OD⊥AB于点D，∠AOD=∠BOD=60° RT△AOD中，∠OAD=30°，OD=½OA=1，AO=√3，AB=2AO=2√3 S△ABC=3S△AOB=3×AB×OD=3×½...
求一个半径为1的圆内接正三角形的边长,边心距,和面积 (在线等)_百度知...
这些常用数据要记住它。半径为1的圆内接正三角形的边长=半径的根号3倍=根号3，边心距=半径的一半=1\/2，面积=（根号3)\/4乘以边长的平方 =（3根号3)\/4。
利用直尺和圆规在圆内作正三角形原理
1、通过圆心用直尺画一条直线---直径，与圆周相交A、B两点。2、以A(或B)点为圆点，半径AO(或BO)为半径画圆与大圆O相交于M、N两点。3、连接AM、AN、MN就是园内等边△AMN。(或BM、BN、MN是园内等边△BMN)原理：1、因为正三角形的内角相等，并且都是60°，∴∠ABM=∠ABN=30°。2、30°...
已知圆的半径为R,圆中有一个内接正三角形和一个内接正方形.
1、内接正三角形的边长=2Rcos30°=√3R 内接正方形.的边长=√2R 内接正三角形的周长P3=3√3 正方形的周长P4=4√2R 比=3√6\/8 2、正三角形的面积S3=√3R×√3Rsin60°=(3√3\/2)R²正方形的面积S4=√2R×√2R S3∶S4=3√3\/4 ...
圆内接正三角形怎么画
3、以这两个垂线的交点为圆心，再画出我们需要的一个圆形，如图所示：4、画好圆形之后使用橡皮擦掉刚刚画的那两条垂直线，然后将圆形进行三等分，如图所示：5、三等分圆形之后，我们将相邻的点连接起来，如图所示：6、再将剩余的点连接起来，然后使用橡皮擦掉等分点，这样我们的圆内接正三角形就画好...
怎样在圆内画一个三角形
3、接着以点D为圆心，DO为半径画弧交圆周于点B，用笔作好记号。4、最后以点B为圆心，BA为半径画弧与圆周交于点C——然后把点A、点B和点C通过直尺画直线把它们连接起来就画好一个圆内正三角形了。在圆中画三角在生活中的应用 建筑设计：在建筑设计中，圆形和三角形经常被用来创建独特的建筑结构...
初三几何、关于圆的内接三角形和内接正方形
关键先考虑清楚同样的条件，用半径R将三角形和正方形的周长和面积表示出来，然后再比下就行 设周长为C，面积为S，1表示三角形，2表示正方形 C1=√3／2R ×6=3√3R；C2=√2R×4=4√2R S1=√3／2R × 1／2R × 1／2 × 6=3√3／4R²；S2=√2R×√2R=2R²...
在圆内画一个最大的等边三角形边长怎么计算
√3R。在一个指定圆内画一个最大的等边三角形， 则此三角形为圆的内接正三角形。 设圆心为O，三角形ABC，圆的半径为R。 连结OB,OC， 过圆心O作OD⊥BC于D， 由等边三角形性质易知， ∠OBC=30度，D为BC中点， 所以2BD=(√3)R\/2，即它的边长＝√3R。与圆相关的公式：1、圆面积：S=π...
如何只用圆规在圆内画内接等边三角形和内接正方形
解：内接等边三角形：任意作一条圆的直径，以直径的其中一个端点为圆心，以原半径为新圆的半径作一个圆交原来的圆于两点，两交战与原直径的另一个端点三点构成内接等边三角形的三个顶点。内接正方形：任意作一条圆的直径，再作一条与其垂直的直径，两条直径与圆相交于四个点，依次连接得到内接正...
球的内接正三棱锥,正四棱锥的体积分别是什么?
表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和 正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。这三条棱两两垂直，那么相当于长方体的一个“角”，球的半径就是长方体体对角线的长的一半。[√(1²+2&#...
益段可沁：[答案] 由余弦定理得 a^2=r^2+r^2-2r^2cos120° =2r^2(1-cox120°) =2r^2(1+1/2) =3r^2=3 所以 a=√3
旬邑县13473594382： 半径为r的圆,内接正三角形的边长是多少,怎么求 - ？
益段可沁： 2r√6/3 分别画出三角形的垂直平分线,交出的一点是三等分线,所以当半径为R的时候,从交点到底部的距离就是R/3,根据勾股定理,小三角形的底边为2R√2/3,大三角形的直角边为R+R/3,再一次运用勾股定理,得出结果
旬邑县13473594382： 半径为3的圆内接的正三角形的边长怎么算如题 - ？
益段可沁：[答案] 画图 连接任意两顶角与圆心 可得一钝角三角形 且钝角为120 做高 有了一个斜边为半径的rt三角形 另外两角为30 60 那么边长就是较长直角边的两倍 3√3
旬邑县13473594382： 已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长 - ？
益段可沁： 利用三角形外接圆的圆心距、半径及三角形边长的一半构成的直角三角形计算即可. 解:设正三角形的边长为a,则 1/2a=Rcos30=2cos30=2*(根号3)/2 a=2*(根号3) 它的边长为2*(根号3)cm. 我找不到根号
旬邑县13473594382： 已知圆的半径为R,则它的内接正三角形的边长为多少 - ？
益段可沁： 边长=(R*cos30°)*2=(R*√3/2)*2=√3R
旬邑县13473594382： 圆内接正三角形的边长怎么求 - ？
益段可沁： 过圆心作三角形边的垂线,利用正余弦定理来算.
旬邑县13473594382： 直径130圆的内接正三角形边长 - ？
益段可沁： 130*cos(180°÷3÷2)=130*cos30°=130*√3/2=65√3 ≈65*1.732=112.58,内接正三角形边长65√3,约等于112.58.
旬邑县13473594382： 怎样求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积?公式是什么 - ？
益段可沁： 圆内接正三角形边长:R*根号3 边心距: 0.5*R 面积:根号3*3/4*(R方)正方形的边长:R*根号2 边心距: 0.5*边长 面积:边长平方
旬邑县13473594382： 分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积 - ？
益段可沁： 内接正6边形: 由圆心到6边形的6个顶点画半径连线.把6边形分成全等的6个三角形,因为顶点全在园上,三角形都是以半径为腰的等腰三角形,正6边形6边相等,对应的圆心角相等=360°/6=60°,顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,边长为R. 边长为R的等边三角形高为H=√(3)/2*R 是正6边形边心距.正六边形面积=6个等边三角形面积和S=6*R*√(3)/2*R/2=3√(3)/2*R
旬邑县13473594382： 分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积. - ？
益段可沁： 1、内接正三角形的边长a=√3R;边心距b=1/2R;面积S=3√3/4R²; 2、内接正方形的边长b=√2/2R;边心距b=√2/4R;面积S=1/2R²
