求一个半径为1的圆内接正三角形的边长，边心距，和面积 （在线等）
记住这个结论： 当一个圆的半径是R时： 内接正三角形边长为 （根号3）R， 高为 R+1/2R， 边心距 1/2R， 面积为（3/4*根号3）R^2 内接正方形 边长为 （根号2）R， 边心距为（根号2）R/2， 面积为 2R^2
半径为1的圆，其内接正三角形abc中，ad为bc边的中线，也是它的高或a角的角平分线，因此，直角三角形bod中，∠ODB=90°，∠obd=30°，ob=1，od=ob/2=1/2；
（直角三角形中，30°内角对边长度等于斜边边长的一半）
即bc边的边心距od=1/2=0.5；这也是其余三边的边心距。
半径为1的圆内接正三角形的边长=半径的根号3倍=根号3，
边心距=半径的一半=1/2，
面积=（根号3)/4乘以边长的平方
=（3根号3)/4。
如图，已知正三角形BCD内接于圆内，圆的半径OB OD长为1.
求 边长BC 边心距OA S△BCD
解：由图可知△ABO为含30°角的直角三角形。OB=1
得 OA=1/2 AB=√3/2 BC=√3
S△BCD=√3/4 × BC^2
=√3/4
半径为1的圆内接正三角形的边长=√3，
边心距=½ ，
面积=3√3／8
如图
∠OCD=30° OC=1 则OD=½ 由勾股定理得 DC=√3／2 ∴BC=√3
连接OA、OB
S⊿ABC=3·S⊿OBC=3×½BC•OD=3√3／8
一个半径为1的圆内接正三角形的边长是√3 ；边心距是1/2；面积，3/8*√3 .
边长，二分之根号三，边心距，二分之一，面积，八分之三倍根号三
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周,小圆滚了几...
同样 半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆内滚动一周，小圆滚了4圈 因为 小圆在大圆内滚动小圆的弧长一周时，小圆实际只转动了0.8圈，这样大圆一周下来，小圆转动了4圈 看图可一目了然，只是插不进CAD图。补充 小圆在大圆外滚动小圆的弧长一周时,经过切点的小圆直径多转了一个角度72度 ...
在一个圆内 任取2点连线长度大于半径的概率是多少
解：如图所示，不妨设圆半径为1（按单位圆考虑），圆心为O，圆内任取一点A，设|AO|=r。以A为圆心单位长度为半径另外做一个圆。两圆相交部分记为S_∩，圆O在圆A外面的区域记为S1。在圆内另外取一点B（未在图上标出），欲使|AB|>R=1，需且只需点B落在区域S1内。设|AO|=r的概率密度f1...
e^|z|在半径为1的球心在(0,0,0)球体内的三重积分
e^|z|在半径为1,球心在（0,0,0）的上半球内的三重积分是：I=∫∫∫e^zdxdydz=∫e^zdz∫∫dxdy 其中：∫∫dxdy的积分域是z某个常数的平面与这个球面的圆形区域，即x²+y²=1-z²。积分∫∫dxdy就是这个圆形区域的面积。其面积就是πx²（或πy²）。代入...
一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值
设母线与底面的夹角2a,底面半径R,内切球半径r=1,圆锥的高h 则：R=r*ctga=ctga, h=R*tan2a=ctga*tan2a=2\/(1-(tana)^2)圆锥的体积V=(1\/3)pi*R^2*h=(1\/3)pi*(1\/(tana)^2)*2\/(1-(tana)^2)=(2pi\/3)\/[(tana)^2*(1-(tana)^2]而2a<90度，a<45度，所以：tana<1...
一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值...
设：底圆半径为r，高为h，则圆椎体积V=Pi\/3*h*r^2。由内切圆这个条件可得关系式：(h-1)\/(h^2+r^2)^0.5=1\/r。化简：h=2r^2\/(r^2-1)，代入：V=2Pi\/3*r^4\/(r^2-1)，求导：V'=2Pi\/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]\/(r^2-1)^2=4Pi\/3*r^3*(r^2-2)\/(r^2...
半径为2的圆周围可以紧邻多少个半径为1的圆?
③ ①和③的交点：x=-14\/6→y=4√2\/3 ∴外切点坐标(-8\/3,2√2\/3) （小圆1、2两个圆心的中点）∴单个圆所占轨迹圆的圆心角θ=2arctan(√2\/4)轨迹圆上可以排2π\/θ≈9.244个小圆 即最多可以紧邻9个半径为1的圆。（如再考虑内切，则再增加两个，即图示黑色的虚线圆）...
一个圆和一个正方形面积之比是多少
方中圆：假设正方形的边长为2，则圆的半径为1，S正：S圆=2^2:3.14*1*1=200；157（4：∏）圆中方：假设圆的半径为1，则正方形的对角线为2，S正：S圆=2*1\/2*2:3.14*1*1=100:157(2:∏)设圆的半径为R 方的面积是 2R²圆的面积是πR²所以面积之比为 圆：方=π：...
有一个智力题:“两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周...
最外层是大圆环，里面粗线的小圆就是小圆环，细线的圆就是小圆环的实际圆心运动的路径，所以是2π*r,也就是一圈。在大圆外部：小圆的圆心经过的路径就是一个以大圆圆心为圆心，大圆+小圆半径之和为半径的圆，细线画出的圆就是小圆圆心的实际路径如下图 所以也就是3*2πr，也就是三圈了 至于...
在同一个圆内以半径为孤的扇形,圆心角为多少度?
同一个圆内以半径长为弦的扇形，弦与半径形成了一个等边三角形，等边三角形三内角都是60°，所以，这个扇形的圆心角是60°。如下图所示：
c++ 输入一个三维坐标,判断是否在底面半径为1,高为2的圆柱内部,所在内 ...
int flag=1;printf("input x y z:\\n");scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);printf("r2=%lf\\n",r2);if (z>=h || z<=0.0) flag=0;else if (r2 > r) flag=0;printf("flag=%d\\n",flag);return 0;} 若圆柱不按此方位，须用坐标变换：平移和3个自由度旋转，比较复杂。
贸郝凯福：[答案] 由余弦定理得 a^2=r^2+r^2-2r^2cos120° =2r^2(1-cox120°) =2r^2(1+1/2) =3r^2=3 所以 a=√3
新浦区15838582486： 以半径为1的圆内接正三角形的边心距怎么求 - ？
贸郝凯福： 半径为1的圆,其内接正三角形abc中,ad为bc边的中线,也是它的高或a角的角平分线,因此,直角三角形bod中,∠ODB=90°,∠obd=30°,ob=1,od=ob/2=1/2; (直角三角形中,30°内角对边长度等于斜边边长的一半) 即bc边的边心距od=1/2=0.5;这也是其余三边的边心距.
新浦区15838582486： 求半径为1的圆内接正三角形的边长,边心距和面积谢谢了, - ？
贸郝凯福：[答案] 边长根号3,边心距1/2,面积四分之三倍根号三
新浦区15838582486： 以半径为1的圆内接正三角形的边心距怎么求 - ？
贸郝凯福：[答案] 这些常用数据要记住它. 半径为1的圆内接正三角形的边长=半径的根号3倍=根号3, 边心距=半径的一半=1/2, 面积=(根号3)/4乘以边长的平方 =(3根号3)/4.
新浦区15838582486： 半径为1的圆内接正三角形的边心距为 - _ - . - ？
贸郝凯福：[答案] 如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,OB=1,OD⊥BC. ∵等边三角形的内心和外心重合, ∴OB平分∠ABC,则∠OBD=30°; ∵OD⊥BC,OB=1, ∴OD= 1 2. 故答案为: 1 2.
新浦区15838582486： 求半径为1的圆内接正三角形的边长,边心距和面积谢谢了,大神帮忙啊 - ？
贸郝凯福： 边长根号3,边心距1/2,面积四分之三倍根号三
新浦区15838582486： 半径为1的圆内接正三角形的边心距为( ) - ？
贸郝凯福： 半径的二分之一 计算方法,圆心与三个角的连线与相邻边的夹角为30度,过圆心做线垂直于边,相当于一个直角三角形,对角为30度,则边心距为半径的二分之一.
新浦区15838582486： 已知圆半径为1,求圆内接正三角形边长? - ？
贸郝凯福： 半径就是中心点到顶点的距离 边长根号3
新浦区15838582486： 半径为1的圆的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距分别为多少?它们的长不能构成三角形吗?若能将构成什么形状的三角形?若不能请说明理由. - ？
贸郝凯福：[答案] 分别是1/2,2分之根号2,1,他们不可以构成三角形,因为两短边之和小于最长边 公式;边心距离=Sin(180度(边数-2)/边数)
新浦区15838582486： 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则() - ？
贸郝凯福：[选项] A. 不能构成三角形 B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形
