sinx+x等价无穷小的证明
lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) (a>0) (提示:设x-a=t)
罗必塔法则lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) =lim x→a (1\/x)=1\/a用提示的方法：lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) (a>0)=lim t→0 (In(a+t)-Ina)\/t=lim t→0 [In(a+t)\/a]\/t=lim t→0 [In(1+t\/a)]\/t（用等价无穷小ln(1+x)=x得）=lim t→0(t\/a)\/t=1\/a ...
高中数学。
a≤0时，f(x)在定义域上单增；a＞0时，f(x)在（0，√a）上单减，在（√a，+∞）上单增；【2】若K=2012，关于x的方程f[x]=2ax有唯一解，求a的值 由上，k=2012时，f(x)=x²+2a*Inx=2ax，易知，a≠0，所以lnx=x-x^2\/(2a)有唯一解,等价于函数y=lnx和y=x-x^2\/(2a...
请问高数中ln(X+1)=X InX\/X=InX-X 1-cosX=X^2\/2三个式子对吗 平时做题...
这三个式子牛头不对马嘴，没有一个是正确的。当然不能用！
lim(x趋近于正无穷)=(e^x)\/(In(1+x^2))=?详细点。
一楼等价代换出错了。只有当x->0时，才有ln(1+x^2)和2x是等价无穷小。现在是无穷大，不可作此代换。lim(x趋近于正无穷)（e^x）\/（In（1+x^2））=lim(x->+∞) e^x\/ln(1+x^2) ("∞\/∞"型，用罗比达法则)=lim(x->+∞) e^x\/[1\/(1+x^2) *2x]=lim(x->+∞) e^x...
已知函数f(x)=ax=inx,若f(x)大于1在区间1到正无穷大内恒成立,求实数a...
答：a>=1 请看分析：f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立，分离常数a即a>(1+lnx)\/x在(1,+oo)上恒成立，该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)\/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续。求导易得h'(x)=-lnx\/x^2<0,(x>1),得h(x)在(...
大学生如何培养底线思维能力
。数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页。。。求极限。，对数是logarithm的log或者LNX，Lg绝非ig，并非inx，不是logic缩写，反民科吧，恒等式π^a=exp(Ln(π^a))=e^(alnπ)。对不起打扰了唉。abs绝对值，sqrt开根号。。整体法等价无穷小逆向思维双向思维先写别问。。。
已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范 ...
答：a>=1 请看分析：f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立，分离常数a即a>(1+lnx)\/x在(1,+oo)上恒成立，该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)\/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续。求导易得h'(x)=-lnx\/x^2<0,(x>1),得h(x)在(...
极限题题目
lim(x趋于0)x2\/sinX=lim(x趋于0)x2\/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1\/(x2+x)=lim(x趋于0)-1\/2*x^2\/x(x+1)=lim(x趋于0)-1\/2*x\/(x+1)=0（等价无穷小代换）lim(x趋于1)inx\/X2-1=lim(x趋于1)(1\/x)\/(2x)=1\/2(洛必达法则）...
当x趋近于0时,intanx是否可以写成inx,为什么
可以。是否等价，可以把两式相除，lim[x→0] lntanx \/lnx，因为lntanx 和 lnx 都趋近于无穷小，所以可以使用洛比达法则 得到 (1\/tanx)\/(1\/x)=x\/tanx 当x→0时，x和tanx是等价无穷小。以 lim[x→0] lntanx \/lnx= lim[x→0] x\/tanx=x\/x=1≠0 所以lntanx 和lnx 是同阶等价无穷小 ...
lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) (a>0) (提示:设x-a=t)
罗必塔法则lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) =lim x→a (1\/x)=1\/a用提示的方法：lim x→a (Inx-Ina)\/(x-a) (a>0)=lim t→0 (In(a+t)-Ina)\/t=lim t→0 [In(a+t)\/a]\/t=lim t→0 [In(1+t\/a)]\/t（用等价无穷小ln(1+x)=x得）=lim t→0(t\/a)\/t=1\/a ...
汉沽区新雪回答：[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.
邬佳13422992029问： sinx与x是等价无穷小的充要条件是sinx=x+o(x),那么为什么是tan5x=5x+o(x)而不是+o(5x)? - ？
汉沽区新雪回答：[答案] 你好! 因为x和5x是同阶的,ο(x)和ο(5x)是一样的,都表示x的高阶无穷小
邬佳13422992029问： 证明sinx/x当x趋于0时他们是等价无穷小 - ？
汉沽区新雪回答：[答案] 楼主是高中生还是大学生.这个证明方法很多,不知道你需要哪样的法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小法二:洛必达法则,sinx/x ...
邬佳13422992029问： 等价无穷小,怎么推出来的? - ？
汉沽区新雪回答： 这个直接采用泰勒展开式近似即可 cos(x)=1-x^2/2!
邬佳13422992029问： 在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x) - sinx]/(△x... - ？
汉沽区新雪回答：[答案] 第一个重要极限, lim_(x->0)(sinx/x)=1 或等价无穷小 当x->0时,sinx~x
邬佳13422992029问： sinx的等价无穷小是什么? - ？
汉沽区新雪回答： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
邬佳13422992029问： 等价无穷小在极限运算中怎样简化运算?最好构造一个例子.例证说明, - ？
汉沽区新雪回答：[答案] 等价无穷小的话,就可以直接置换,这样就会使得很多项能够直接约去,从而简化计算 比如sinX/X当X趋近于0时的极限 我们知道sinX和X是等价无穷小,那么sinX/X---------x/x=1
邬佳13422992029问： 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? - ？
汉沽区新雪回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
邬佳13422992029问： (x趋向0),1 - (1/1+x)可以用 x来等价替换(等价无穷小),给下证明 - ？
汉沽区新雪回答： 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...,1-1/(1+x)=x-x^2+x^3-...=x+o(x),所以1-1/(1+x)和x是等价无穷小
邬佳13422992029问： 当X是什么时,变量sinx/x是无穷小量,请说明理由 - ？
汉沽区新雪回答： 当x趋于无穷大时,sinx的绝对值不大于1,此时sinx/x是无穷小量
