请问，-sinx这里为什么换算成(1-cosx)，是等价吗？因为老师在学这里时列的等价表里没有这个
错误原因：
在用等价代换的时候是因子形式的整体代换，所谓因子形式就是要把代换量分离出来，以乘除的方式表达在式子中。在题中你把sinx等价代换成x，却没有考虑到sinx-xcosx的形式不是乘除形式而是加减形式，sinx在这里不是作为分子中的整体因子出现的，不能只代换其中sinx而不换xcosx。
正确方法：
如第一个式子中用洛必达法则，对分子分母分别求导，再对xsinx等价代换。（这时sinx与x是乘除形式，作为分子中的一个因子，可以等价代换了哟）
lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx)
=lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则)
=lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx]
=lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx)
=lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx)
=1/(2-1)
=1.
所以它们等价.
因为sinx+cosx=1.三角函数里的知识
不是等价无穷小，而是三角恒等变形！
这里是把tanx给提出来了
上面说的错的吧，
sinx+cosx=1？
不是sinx平方+cosx平方=1吗？
问:高中数学题一道求详细解答过程,谢谢啦!
1)∵a平行于b ∴由两向量平行公式的得 -sinx=3\/2 cosx ∴tanx=-3\/2 将原式化简变形得 (2cos²x-2sinxcosx)\/(sin²x+cos²x)上下同时除以cos²x得(2-2tanx)\/(tan²x+1)代入tanx=-3\/2 ∴原式=20\/13 2)f(x)=(sinx+cosx,1\/2)(cosx,-1)=(sinx...
Sinx泰勒展开
泰勒级数的本质：教你绘制sinx泰勒级数的图形，让你了解泰勒的本质原理
如果cosx= u,- sinxdx= du,那么y=?
令cosx=u ,-sinxdx=du,dx=-du\/sinx 则y=∫√cosxdx=-u^(1\/2)du\/sinx =-(2\/3)ctgx.√cosx+C
高数:求不定积分。这里的负号哪来的?
基本积分公式，sin积分是-cos
sin的意思是什么?
sin意思可以从数学和英语角度解析：一、数学角度，sin意思是正弦表达，读作：\/sain\/。1、在直角三角形中，角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作sinα，即sinα=角α的对边\/角α的斜边 。 古代说的“勾三，股四，弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，正弦即股与弦的比值 。2、...
sinx～x,只要是这里的x趋向于0,都可以吗?
例如，f（x）＝（x－1）2是当x→1时的无穷小量，f（n）＝1／n是当n→∞时的无穷小量，f（x）＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：假设a、b都是lim（x→x0）时的无穷小，如果limb／a＝0，就...
高数问题 ~是什么符号? 例子:sinx~x
就是当x无限接近0时,sinx也无限接近x 追问 必须是接近0时才能用~吗? 回答 这个符号的意思是等阶无穷小,就是可以无限接近0或正无穷负无穷,或无穷接近某个数,这要看情况,你问的是无穷接近0的情况 追问 哦,谢谢了 提问者评价 太给力了,你的回答完美解决了我的问题! 评论|其他...
三角函数变换
如果是要通过平移来得到 这里主要需要代入式子 sinx= -sin(-x)于是将sinx翻转得到sin(-x)再把sin(-x)的图像右移π\/2 即得到sin(-x+π\/2)= cosx
sin-x = -sinx ,用“奇变偶不变,符号看象限”如何解释?-x在第几象 ...
请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可 你的采纳，是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。如有不明白，可以追问，直到完成弄懂此题!如还有新的问题，请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……...
sin( x)在第二象限是否存在反函数?
sinx在第二象限意味着π\/2≤x≤π 而按照定义，arcsinx的范围是 -π\/2≤arcsinx≤π\/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π\/2，π\/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π\/2 故π-x=arcsiny x=π-arcsiny 故反...
那罚补肾： 不是等价无穷小,而是三角恒等变形!
良庆区18352768155： 高数求极限那块,lim arcsinx/sinx,为什么sinx可以提换成x - ？
那罚补肾： 当x趋近于0时,lim x/sinx =1,所以它们两者在当x趋近于0时可以互换.
良庆区18352768155： sin(sinx)换成x怎么换算 - ？
那罚补肾： 解: lim sin(sinx)/x x→0 =lim cos(sinx)·cosx/1 x→0 =cos(sin0)·cos0 =cos0·cos0 =1·1 =1
良庆区18352768155： 请问这个极限中sin2/x是怎么转换成2/x的? - ？
那罚补肾： x→∞则2/x→0,sinx和x是等价无穷小,所以sin(2/x)~2/x
良庆区18352768155： 初中的几何三角函数(这里我只说一个)sinx与数轴上的初等函数sinx的差异是什么,除了我知道的几 - ？
那罚补肾： 三角函数属于初等函数范畴,初中几何中作用到得三角函数是针对x小于180度的情况.
良庆区18352768155： 1 - cos2x是怎么换算成2sin^22的 - ？
那罚补肾： 1-cos(2x) =1-cos(x+x) =1-cosxcosx+sinxsinx =1-cos^2(x)+sin^2(x) =2sin^(x)
良庆区18352768155： sinx=0,x=? 为什么谢谢~ - ？
那罚补肾： nπ,n=整数...为什么嘛,你可以搜索sinx的图像,然后sinx=0,就是图像与x轴的交点.
良庆区18352768155： 为什么这里将(1+tanx)/(1+sinx)化成(1+x)/(1+x) 不对 - ？
那罚补肾： 等价无穷小在加减法替换的时候是有条件的,这个牵涉到泰勒公式比较麻烦,一般在加减法的时候我们不去替换等价无穷小,只有在乘除的时候才去替换,本题用指数变形之后用洛必达法则更好
良庆区18352768155： sinx(x - π)=Sinx这种类型和π有关的加减转换,能不能列举几个常见的? - ？
那罚补肾： sin(x-π)=-sinx,亲. 10个字搞定,你们老师没有讲过“奇变偶不变,符号看象限吗”?例如:sin(x-π) -π是π/2的偶数倍,函数名不变,仍为正弦 符号看象限,-π+x(x看作锐角)在第三象限,第三象限正弦为负,因此sin(x-π)=-sinx.
良庆区18352768155： 这里的cosx是怎么变成sinx/x的? - ？
那罚补肾： x∈(0,π/2) 全部乘以x 则原不等式化为 xcosx<sinx<x 构造函数f(x)=x-sinx 则f'(x)=1-cosx 由于x∈(0,π/2),所以cosx∈(0,1) 故1-cosx>0 所以f'(x)=1-cosx>0 所以f(x)在(0,π/2)单调递增, 所以f(x)>f(0)=0 即x-sinx>0 所以x>sinx 即sinx/x<1 2.构造函数g(x)=...
