x减sinx等价无穷小的推算
常用等价无穷小公式是什么?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
什么是“等价无穷小代换”?
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 11、loga(1+x)~x...
等价无穷小的公式都有哪些?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
sinx的等价无穷小是什么?
1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为...
x与sinx为什么是等价无穷小?
x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx\/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3\/3！+x^5\/5！-x^7\/7！+x^9\/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx\/x上下分别求导后为cosx\/1，x...
y=sinx-x求它的等价无究小量怎么求,谢谢
等价无穷下就是趋于0，相比极限为1 因为要除，且求极限，所以用洛必达法则 y'=cosx-1=0 y''=-sinx=0 y'''=-cosx=-1 所以，它的等价无穷下也得求3次方，且为-1 所以就是(-1\/6)*x^3 参考资料：不懂在线问
如何将sinx, tanx, arcsinx, arctanx化成等价无穷小量?
当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x loga(1+x)~x\/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是,等价无穷小...
高数九个基本的等价无穷小量是什么
高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²\/2，tanx-sinx~x³\/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x\/2，√(1-x)-1~-x\/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
这道求极限题里面为什么不能直接等价无穷小
一般相乘除无穷小量可以直接进行替换的，相加减时要谨慎使用替换，如果减数和被减数都是等价无穷小量，就不能替换，如果不是等价无穷小量，可以进行替换，在这里sin（sinx）与x是等价无穷小量，所以就不等替换。结果是-1\/3，你换了求出来的就变为-1\/6，错误原因就是减数和被减数是同阶无穷小量时...
加减的等价无穷小怎么求?
加减法可以用等价无穷小替换的条件如下：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。加法的介绍：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号...
裕民县延华回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
苏欢13322846160问： x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - ？
裕民县延华回答：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶... 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!......
苏欢13322846160问： 常用等价无穷小x - sinx证明过程 - ？
裕民县延华回答： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
苏欢13322846160问： 请问(x - sinx)的主部怎么求?当x趋于零时 - ？
裕民县延华回答：[答案] 什么是主部?没搞懂呢 你是指等价无穷小?! 当x->0时,x-sinx 的等价无穷小是 x^3/6 方法是 用泰勒公式求sinx的表达式
苏欢13322846160问： sinx - x的等价无穷小是什么? - ？
裕民县延华回答： sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6
苏欢13322846160问： x - sinx等价于什么? - ？
裕民县延华回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
苏欢13322846160问： sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - ？
裕民县延华回答：[答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
苏欢13322846160问： 差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - ？
裕民县延华回答：[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
苏欢13322846160问： sinx的等价无穷小是什么? - ？
裕民县延华回答： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
苏欢13322846160问： 有关等价无穷小的问题x - Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? - ？
裕民县延华回答：[答案] 由泰勒展开式 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+ 所以a=1/3!=1/6
