lim x→a (Inx-Ina)/(x-a) (a>0) (提示：设x-a=t)

Inx-Ina/x-a 的极限 ，(a>0)、 x→a~

泰勒公式
lnx在x=a展开
lnx=lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……

所以原式=[lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……-lna]/(x-a)
=[1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……]/(x-a)
=1/a+(-1/a^2)/2*(x-a)+……
所以极限=1/a

用洛必达法则对分子分母同时求导化简后再使用一次洛必达法则，对分子分母求导，之后将x=1带入就行了

罗必塔法则lim x→a (Inx-Ina)/(x-a) =lim x→a (1/x)=1/a用提示的方法：lim x→a (Inx-Ina)/(x-a) (a>0)=lim t→0 (In(a+t)-Ina)/t=lim t→0 [In(a+t)/a]/t=lim t→0 [In(1+t/a)]/t（用等价无穷小ln(1+x)=x得）=lim t→0(t/a)/t=1/a

1/a

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南皮县15038772932： lim x→a (Inx - Ina)/(x - a) (a>0) (提示:设x - a=t) - ？
旗实吗氯：[答案] 罗必塔法则lim x→a (Inx-Ina)/(x-a) =lim x→a (1/x)=1/a用提示的方法:lim x→a (Inx-Ina)/(x-a) (a>0)=lim t→0 (In(a+t)-Ina)/t=lim t→0 [In(a+t)/a]/t=lim t→0 [In(1+t/a)]/t(用等价无穷小ln(1+x)=x得)=lim t→0(t/a)/t=1/a

南皮县15038772932： lim(x→a) (sinx - sina)/(x - a) 不要用洛必达法则 - ？
旗实吗氯： lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)这个其实就是对sinx求导 cosa 也可用sinx-sina=2cos(x+a)/2sin(x-a)/2 lim(x-->a)cos(x+a)/2=cosa lim(x--->a) [2sin(x-a)/2]/(x-a)= lim(x--->a) [sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]=1 这里用公式 limx--->0sinx/x=1

南皮县15038772932： lim(x趋向a)(sinx - sina)/(x - a) - ？
旗实吗氯： 属于0/0型,直接求导lim(x趋向a)(sin x-sin a)/(x-a)=lim(x趋向a)cos x/1=lim(x趋向a)cos x=cos a解答完毕求采纳

南皮县15038772932： 高数求极限的问题limx→a lnx - lna/x - a,还有一题:limx→1 1/lnx - x/lnx.这两题如果不用洛必达法则该怎么求.第一题,直接把a带进去,即可=lna - a第二题:=(1... - ？
旗实吗氯：[答案] 不用洛必达的话, 解一:等价无穷小法 lim x->a lnx-lna=ln(x/a)=ln[1+(x/a)-1)因为(x/a) -1->0 所以lnx-lna=ln(1+(x/a)-1)~(x/a)-1 所以原式=lim x->a [ (x/a)-1]/(x-a)=lim 1/a=1/a 解二:中值定理法 lnx-lna=(lnξ)'(x-a)=(x-a)/ξ,其中ξ属于[a,x],当x->a,ξ->a 则...

南皮县15038772932： lim(x→a)⁡〖(sinx - sina )/(x - a)〗 - ？
旗实吗氯： 方法一:利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换 lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*(1/2)=cosa 方法二: 洛必达法则 lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) [(sinx-sina)'/(x-a)']=lim(x→a) cosx=cosa

南皮县15038772932： lim趋近于0(lnx - lna)/(x - a) - ？
旗实吗氯： lim趋近于【a】 (lnx-lna)/(x-a)=lim趋近于【a】 ln(x/a)/(x-a)=lim趋近于【a】a/x (罗比他法则)=1

南皮县15038772932： sina - sinb的公式?求极限:lim(x趋于a) (sinx - sina)/(x - a)怎么计算? - ？
旗实吗氯： 罗比达法则,分子分母分0/0型,可以同时求导数 lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a) =lim(x趋于a) cosx =cosa

南皮县15038772932： lim(x→a) (sinx - sina)/(x - a) 不要用洛必达法则 - ？
旗实吗氯：[答案] (sinx-sina)/(x-a) lim(x→a) =2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a) =cosa

南皮县15038772932： 求极限lim(x→a) (x^n - a^n)/(x - a),详解,谢谢？
旗实吗氯： lim(x→a) (x^n-a^n)/(x-a) 罗比达法则,分子分母分别求导 =lim(x→a) [nx^(n-1)-0]/(1-0) =na^(n-1)

南皮县15038772932： 求极限lim(x→a)(sinx - sina)╱(x - a) - ？
旗实吗氯：[答案] f(x)=sinx lim(x→a)(sinx-sina)╱(x-a)=f'(a)=cosa