ln(1-x)的等价无穷小
求n阶导数y=xln(x-1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的...
则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)\/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)\/[(n-1)!*n(x-1)^(n+1)]=(-1)^(n+1)\/[(n+1-2)!(x-1)^(n+1-1)]-(-1)^(n+1+1)\/[(n+1-1)!(x-1)^(n+1)]根据数学归纳法的定义,可知 设y^(n)=(-1)^n\/[(n-2)...
x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么
x→0时，1-cosx的等价无穷小是x²\/2
(1-x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列_百度知 ...
展开式中第二项，第三项，第四项的二项式系数分别为 Cn 1 C n 2 Cn 3 由题知 2C n 2 = C n 1 + C n 3 即 2* n(n-1)\/(2*1)=n+ n(n-1)(n-2)\/(3*2*1)解得n=0(舍去）或n=7（舍去）或n=2(舍去）因为n=2时展开式中只有三项 当n为奇数时，(1-x)^n=-(x...
当x趋近于1时,1-(根号x)与A(1-x)^n是等价无穷小,A=,n=
当x趋近于1时,1-（根号x）与A（1-x）^n是等价无穷小,即它们在x=1处导数值相同,而[1-（根号x）]‘=-1\/2x^(-1\/2),其在x=1处导数值是 -1\/2 [A（1-x）^n]‘=-An（1-x）^(n-1),当A=1\/2,n=1时,其在x=1处导数值也是 -1\/2 ...
数学求下列函数的导数其中a,n为常数 y=(1-x)(1-2x)
本题是基本函数的求导，具体步骤如下：∵y=(1-x)(1-2x)=1-3x+2x^2 ∴y’=0-3+4x=4x-3,即为所求函数的导数。函数导数：导数，或叫导函数，也称导函数值，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值...
级数1\/(n+1)收敛还是发散?为什么?
发散，因为它和1\/n等价，lim（1\/n）\/ [1\/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时），所以它们的敛散性一致。又因为1\/n发散，所以1\/(n+1)也发散。收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，并且也由于这种算子的存在性...
1\/(1-x^n)的无穷级数如何求解?
对于1\/(1-x^n)的无穷级数，我们可以利用以下方法求解：首先，我们可以通过对比与已知级数的关系，将其转换为一个已知级数，例如：当 |x| < 1 时，我们可以使用以下等式：1 \/ (1 - x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...将上述等式中的 x 替换为 x^n，得到：1 \/ (1 - x^n) = 1...
ln(1-x)的n次求导
ln(1-x)的n次求导 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 ...
大学高数,如图。救命,图中三道判断敛散性的题怎么做,第一个那个解法怎么...
这个是运用了等价无穷小代换，即1-cosx~1\/2x²，所以lim(1-cos1\/n)\/1\/n²=1\/2n²\/1\/n²=1\/2(n–>∞)，由比较审敛法的极限形式，得到原级数收敛。
ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1\/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1\/n]-1~1\/nx （11）loga(1+x)~x\/lna ...
横县尤靖回答： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
羽宣17139965942问： ln(1 - x)的等价无穷小是多少 - ？
横县尤靖回答： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
羽宣17139965942问： x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 - ？
横县尤靖回答： 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
羽宣17139965942问： 请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 - ？
横县尤靖回答： ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
羽宣17139965942问： ln(1 - x∧2)的等价无穷小有个题,当X趋近于0时,(cos x)的(1/ln(1 - x∧2))次方的极限 答案是1/√e - ？
横县尤靖回答：[答案] ln(1-x∧2)的等价无穷小﹣x²
羽宣17139965942问： lim x负方向趋向于1 arctan[1/ln(1 - x)]等于什么 - ？
横县尤靖回答： lim x负方向趋向于1, ln(1-x)等于负无穷, 1/ln(1-x)等于零, arctan[1/ln(1-x)]等于0.
羽宣17139965942问： 证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x - ？
横县尤靖回答： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
羽宣17139965942问： ln(1 - x^2)与x^2等价吗,是要考虑符号问题吗一道选择题时这样的,问x趋近于0的时候,哪一个是与x^2等价无穷小的ln(1 - x^2)~ - x^21 - (1 - 2x^2)^(1/2) x^2是等价无... - ？
横县尤靖回答：[答案] 如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b 所以,符号是必须考虑的,如果极限是-1,只能叫同阶,不能叫等价.
羽宣17139965942问： 试确定常数a与n的一组数,使得当x→0时,ax∧n与ln(1 - x∧3)+x∧3为等价无穷小？
横县尤靖回答： 当x→0时,ax^n与ln(1-x^3)+x^3为等价无穷小, <==>[ln(1-x^3)+x^3]/(ax^n) →[3x^-3x^/(1-x^3)]/[anx^(n-1)] →-3x^6/[anx^(n-1)] →1, <==>n-1=6,an=-3, <==>n=7,a=-3/7.
