f(x)=xsinx
设f(x)=xsinx,求f(x).
【答案】：f'(x)=(xsinx)'=(x)'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx.
f(x)= xsinx的单调区间?
解：因为f(x)=xsinx，所以f\\mspace2mu′(x)=sinx+xcosx 令f\\mspace2mu′(x)>0，即sinx+xcosx>0 ∵cosx⩾0，故sinx>−x，令g(x)=sinx+xcosx g\\mspace2mu′(x)=cosx−xsinx+cosx=2cosx−xsinx 当x∈(0,2π)时，g\\mspace2mu′(x)>0，g(x)单调...
f(x)= xsinx的图像是怎样的?
f(x)=xsinx图像如下图所示：sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=s...
f(x)=xsinx图像是什么样的?
f(x)=xsinx图像如下图：令x=2kπ+π\/2,k∈Z 则 f(x)=xsinx=2kπ+π\/2,k∈Z 则k--->+∞,则f(x)--->+∞,所以f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数
函数f(x)=xsinx的导数
(-xcosx+sinx+C)'=-cosx+xsinx+cosx=xsinx 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导...
导数为X乘sinX(即X*sinX)的函数是什么?
设：所求函数为f(x)依题意和已知解;(x)=xsinx 所以，有：f'：f(x)=∫xsinxdx f(x)=-∫xdcosx f(x)=-xcosx+∫cosxdx f(x)=-xcosx+sinx+C f(x)=sinx-xcosx+C 提示
f(x)= xsinx是周期函数吗?
f(x)=xsinx不是周期函数 假设T是函数的最小正周期，则有f(x+T)=f(x+2T)=f(x)展开上式可得xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT =xsinxcos2T+xcosxsin2T+2Tsinxcos2T+2Tcosxsin2T 上下两个含变量x式子相等，即每部分要对应相等，要不无法拟合为同一条曲线 即有cosT=cos2T,sinT=...
已知f(x)=xsinx,则f′(x)=__
∵f（x）=xsinx，∴f′（x）=sinx+xcosx，故答案为sinx+xcosx．
函数f(x)=xsinx,则函数是什么函数?(奇或偶,还是都是,都不是)
偶函数。设f(x)=xsinx,则f(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x).有f(x)=f(-x)所以是偶函数.
当x→∞时,f(x)=xsinx是无穷大吗?为什么?
【答案】：不一定，因为取x=kπ，k∈z，当k→∞时，x→∞，sinx=0，此时有f(x)=xsinx=0．
袁州区浦优回答：[选项] A. )当x趋于无穷时是为无穷大( B. )有界( C. )无界( D. )当x趋于无穷时为有限极限
歹孔19322443860问： 对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)的最小正周期是2π;③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;④函数f(x)在区间[0,π2]上... - ？
袁州区浦优回答：[答案] 对于①,由于f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),故函数f(x)是偶函数①正确; 对于②,由于f(x+2π)=(x+2π)sinx≠f(x),故函数f(x)的最小正周期是2π,②不正确; 对于③,由于f( π 2)+f( 3π 2)= π 2- 3π 2=-π≠0故点(π,0)不是函数f(x)的图象的一个对称中心,故③...
歹孔19322443860问： 函数与极限问题有f(x)=xsinx,证明在(负无穷,正无穷)内无界, - ？
袁州区浦优回答：[答案] 当x=2kπ+π/2(趋近于+∞)时,f(x)=xsinx.>x.>∞
歹孔19322443860问： f(x)=xsinx,f＂(π/2)=? - ？
袁州区浦优回答：[答案] f'(x)=(x)'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx f＂(x)=(sinx)'+(xcosx)'=cosx+(x)'cosx+x(cosx)'=2cosx-xsinx f＂(π/2)=2cosπ/2-π/2sinπ/2=-π/2
歹孔19322443860问： 函数f(x)=xsinx,其原函数是多少? - ？
袁州区浦优回答：[答案] =-cosx·x+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C
歹孔19322443860问： 证明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数. - ？
袁州区浦优回答：[答案] 令x=2kπ+π/2,k∈Z 则 f(x)=xsinx=2kπ+π/2,k∈Z 则k--->+∞,则f(x)------>+∞, 所以f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数.
歹孔19322443860问： 已知函数f(x)=xsinx,则f( π 11),f(−1),f(− π 3)的大小关系为() - ？
袁州区浦优回答：[选项] A. f(− π 3)>f(−1)>f( π 11) B. f(−1)>f(− π 3)>f( π 11) C. f( π 11)>f(−1)>f(− π 3) D. f(− π 3)>f( π 11)>f(−1)
歹孔19322443860问： 函数f(x)=xsinx在区间[0,4]上的零点个数()A.0B.1C.2D.3 - ？
袁州区浦优回答：[答案] 令f(x)=xsinx=0得sinx=0,或x=0, 区间[0,4]上,sinx=0有x=0与x=π, 故函数f(x)=xsinx在上的零点个数为2. 故选:C.
歹孔19322443860问： f(x)=xsinx有没有最小值 - ？
袁州区浦优回答：[答案] f(x)=xsinx没有最小值.因为x的取值范围是实数.没有最小值,也没有最大值.图像是一条经过原点和第一三象限的曲线.
歹孔19322443860问： f(x)等于xsinx在(0,正无穷)上是无界函数 - ？
袁州区浦优回答：[答案] 错,有界但不收敛
