1+x分之一的泰勒展开式
如何用泰勒展开式展开一次函数的图像?
一、分析与解答 1.1）分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、...
lnx的泰勒展开式是什么?
泰勒展开式是一种用多项式来近似表示函数的工具。对于对数函数ln，当x接近某个固定点时，可以用多项式形式展示它的高阶导数特性。这个高阶导数的多项式的截断决定了近似的精确度。具体的系数对应于函数的导数的计算。此泰勒展开式反映了函数在某个点附近的多项式近似表示方式。这一近似非常有用，尤其在分析...
x的泰勒展开式是什么?
(x-1)^n展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……＋Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理创立了有限差分理论，使得任意一个变量的函数都可以展开为幂级数；同时，泰勒成为有限差分理论的奠基人。泰勒还讨论了微积分在一系列物理...
泰勒展开式的通项公式是什么?
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，需要求的就是 a0，a1，a2，…… 的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始 “ 微分 ” 了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
1\/1+ x泰勒展开式是什么?
1\/1+x的泰勒展开式是：1\/（bai1+x)=1\/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于（x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间［a，b]上具有n阶导数，且在开...
x二分之一次为什么就不能用泰勒公式?
1.如何使用泰勒公式?第一步,我们首先要明白泰勒公式的含义,这是学习泰勒公式的基础。如下图所示。2.第二步,在学习泰勒公式的时候,我们要明白泰勒公式的中值定理,这个内容也是非常的关键重要。3.第三步,对于泰勒公式来说,麦克劳林公式也是对其非常重要,下面就是具体的麦克劳林公式。4.第四步,为了大家更...
关于泰勒展式的一个问题。
f(1) = f(a) + f ‘(a)(1-a) + f ‘'(η) (1-a)² \/2 = -1 + f‘'(η) (1-a)² \/2 (a<η<1)即 f ‘'(ξ)= 2 \/ a²， f ‘'(η) = 2 \/ (1-a)²于是 min[f ''(x)] ≤ min { f ‘'(ξ) , f ‘'(η)...
...直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1\/x在a=0上无定义??
在x＝2处，f（x）＝lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)\/2-(x-2)^2\/8+(x-2)^3\/24-(x-2)^4\/64+(x-2)^5\/160[1+a(x-2)\/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x＝0处，ln（1＋x）的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4-x^5\/5(1+ax)^...
1\/x^2的泰勒展开式
f^n(x)=(-1)^n* (n+1)!\/x^(n+2)f^n(1)=(-1)^n (n+1)!f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)\/1!+f"(1)(x-1)^2\/2!+.=1-2(x-1)+3(x-1)^2-4(x-1)^3+. +(-1)^n*(n+1)(x-1)^n+..历史发展 18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒( Brook ...
x→0时,tanx-x~?
tanx 的泰勒展开式是 x + 1\/3*x^3 + 2\/15*x^5 + ...，所以 tanx - x ~ 1\/3*x^3 。
阿拉善左旗圣诺回答：[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
再从17277787097问： (1+x)^1/x的泰勒展开 - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值....
再从17277787097问： (1+x)^1/x泰勒公式怎么展开 - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
再从17277787097问： 根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
再从17277787097问： 1/1+ x泰勒展开式是什么? - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 1/1+x的泰勒展开式是: 1/(bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}.泰勒公式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法. 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具...
再从17277787097问： 请问1/(1+x)的泰勒展开式是什么?我这里根本不懂 - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity} 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式. 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多...
再从17277787097问： 1+√x泰勒展开式 - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x) Rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0<1 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) ··· f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)*···*(1/2-n+1)]*x^(...
再从17277787097问： 重要极限x→0时 (1+x)^1/x 怎么泰勒展开? - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 泰勒展开太复杂了. 函数属于幂指函数u^v,一般做法是化为复合函数e^(u*lnv),这里(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x). ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3+..., ln(1+x)/x=1-1/2*x+1/3*x^2+..., e^(ln(1+x)/x)=e^(1-1/2*x+1/3*x^2+...)=e*e^(-1/2*x)*e^(1/3*x^2)*....每一个指数函数都可以展开,只是合并过程太复杂.换一做法,求函数(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x)的任意阶导数,按照直接展开法来做,也不简单.
再从17277787097问： 根号下的泰勒公式如何展开? - ？
阿拉善左旗圣诺回答： 根号下(1+x)的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示.泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开.根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * ...
