dxdy积分有先后顺序吗
积分号xdy是什么意思?
积分的概念最早可以追溯到18世纪的勒布朗，但是直到19世纪的高斯和柯西才得到了更加严格的定义。在如今的数学中，积分是基本的分析工具之一，使用积分来解决复杂的问题已经成为数学家、物理学家和工程师必备的技能和方法。积分号yd的定义是：对于任意函数f(x)和区间[a,b]，它的定积分为在区间[a,b]上...
...∫ydx是如何证明得出的?还有关于∫xdy比∫dy多出一个x,它代表了什...
(xy)'=x'y+xy'所以两边积分 ∫(xy)'=∫x'y+∫xy'∫和'可以抵消 所以 xy=∫xdy+∫ydx 然后移项就可以得到了
[计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy-ydx 3.∫xdy+ydx,其中L...
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坐标曲线积分
P，Q在原点都不连续，更不可微，因此不能用Green公式。此时应这样做：取充分小的e>0，令S为圆周x^2+y^2=e^2，方向为逆时针方向，原积分＝积分_(L并S的顺时针)Pdx+Qdy－积分_(S的顺时针)Pdx+Qdy 前者可以用Green公式，积分为0，后者 ＝积分_(S的逆时针)(xdy－ydx)\/(x^2+y^2)＝积分...
xdy和ydx各自什么意思?是求面积吗?两个相等吗?
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
dz=xdy+ydx 积分后为什么不是 z=xy+xy
不存在积分一说（在不满足积分与路径无关的条件A时）。指定了路径，也就给定了一条y与x的关系，常用的做法是利用格林公式，造一个闭合回路（参考高数二格林公式一节的例题，只要是高数书应该都会有的吧。。。）3、xdy+ydx就满足条件A，所以他是存在一个原函数的，也就是可以积出来的，方法就是1中...
曲线积分,为什么xdy不能用对称性得到0?
第二类不同的，奇函数相反，是变为两倍，偶函数则是0
∫xdy=xy,为什么是xy?
是否有其他条件约束，否则是以下样式：
计算曲线积分I=∫-ydx+xdy其中L是沿曲线y=根号(2x-x^2)从A(2,0)到...
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分部积分法
分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy'xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 .有=∫xde^x=xe^x-...
陕县骨刺回答： 一样如果后面dx和dy的顺序反过来,那么前面两个积分号也要反过来哪一个靠近式子的中间就先积分哪一个
望嘉18595732867问： 积分运算时dxdy和dydx一样吗 - ？
陕县骨刺回答：[答案] 肯定不一样, dxdy 是先对 x 积分,然后再对 y 积分 , 而 dydx 正好相反,先对 y 积分,再对 x 积分. 通常,二重积分对 x、y 的积分次序要求较严,不能颠倒了.
望嘉18595732867问： 二重积分对称性定理是什么? - ？
陕县骨刺回答： 在二元函数是连续函数时,积分与x和y的积分顺序无关,先积分x和先积分y是一样的
望嘉18595732867问： 第一类与第二类曲面积分区别 - ？
陕县骨刺回答： 从物理意义上的区别是最明显的,第一类曲面积分∫∫∑ f(x,y)dS 那个f(x,y)可以看做积分曲面∑的面密度,所以对他的积分,其实就是求曲面∑的质量.第二类曲面积分,就是∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 可以看做磁场(P ,Q ,R)穿过曲面∑的通量.跟物理上求磁通量是一样的,只不过这里是通过积分思想,求出复杂的曲面上的通量.
望嘉18595732867问： 概率论Z=X+Y分布课本上讲的疑惑 - ？
陕县骨刺回答： 二次积分,你可以交换积分顺序,这取决于对那个变量积分比较容易.对其中一个变量积分时,先把其中一个看成常量.没有必要记公式
望嘉18595732867问： 交换积分次序∫ 2 1dx∫ 2−x 2x−x2f(x,y)dy= - ∫10dy∫1+1−y22−yf(x,y)dx - ∫10dy∫1+1−y22−yf(x,y)dx. - ？
陕县骨刺回答：[答案]当1≤x≤2时,2−x≤ 2x−x2, 故原积分=− ∬ Df(x,y)dxdy, 其中积分区域D如上图所示. 交换积分顺序可得, D={(x,y)|0≤y≤1,2-y≤x≤1+ 1−y2}, 从而, 原积分=- ∫10dy ∫1+1−y22−yf(x,y)dx. 故答案为:- ∫10dy ∫1+1−y22−yf(x,y)dx.
望嘉18595732867问： 二重积分的公式到底怎么列 看了公式也看不懂 - ？
陕县骨刺回答： 二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy x、y是未知数,分量,dx、dy是对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换. f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行. ∫是积分符号,一个符号对应一个分量的积分.有几个分量就写几个∫.如果积分是有范围的区间从a→b,则称为定积分;只有一个∫符号没有上下界称为不定积分.比如,二重定积分是从坐标(a,b)→(c,d).其中a、b、c、d可以是有限数,也可以是+∞或者-∞.
望嘉18595732867问： 高数一道极其简单的二重积分习题 - ？
陕县骨刺回答： 答案没错,估计是你计算有误 先y后x:∫(0→2)dx∫(0→2-x) (3x+2y)dy=∫(0→2) (-2x^2+2x+4)dx=20/3 先x后y:∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx=∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy=20/3
望嘉18595732867问： 二重积分怎么交换积分顺序 ？
陕县骨刺回答： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
