xdy和ydx各自什么意思？是求面积吗？两个相等吗？
ydx=[e^y-(1+y)x]dy
视y为自变量
dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y
dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y
dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y
这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程。
ydx 表示 被积函数为y 积分元为x
定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）
ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）
两者完全不同
错了，明显他们不相等的。这个是关系到微积分的概念理解。xdy是对自变量y做微分，ydx是对x做微分
全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx
举个例子，假设我们有一个矩形，其长和宽分别为x和y，其面积A=xy。如果我们想知道面积A如何随着x和y的微小变化而变化，我们就需要计算A的全微分。根据乘积法则，dA = xdy + ydx。这意味着，如果宽度y变化了一个微小量dy，而长度x保持不变，面积将增加xdy；同样，如果长度x变化了一个微小量dx，...
我还是不太明白,能再详细解答一下吗?dx与dy之间的转化
dx就是x的微分（确切地说,是全微分,此外还有偏微分）,可以理解成delta x,就是x变化一点点的意思.对y(x)有dy=y'(x)dx,比如d(x^2)=2xdx.导数就是dy\/dx.d\/dy就是对y求导的意思.根据全微分的规则,有d(xy)=ydx+xdy.我不知道x跟y什么关系,我觉得那个应该是e^y + x + ydx\/dy....
为什么d=ydx xdy
一、积分过程： 同除以xy dy\/y=dx\/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分，把x看做常数，得到xy，在对ydx积分，把y看做常数，得到xy，在把两者加起来就等于2xy。二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。
全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx
设z=xy，则两个偏导数分别为zx=y，zy=x。所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，...
求xdy=ydx的通解为什么dy\/y=dx\/x两边同时积分得lny=lnx+C而不是lny+...
我觉得是这样，你这两个常数移到一边去的话，跟一个常数也没有区别啊，两个常数相加减，结果还是一个常数呀，对吧？
怎么求这个积分∫ydx或∫xdy
结果为：0 解题过程如下图：
解微分方程ydx=(x+y)dy 点明这是何微分方程
一阶非齐次线性微分方程dx\/dy-x\/y=1
微分d(x-y)和d(xy)分别等于什么 为什么?
d(x-y)=dx-dy,d(xy)=ydx+xdy 这是微分公式，由导数公式可推 dy\/dx=y',所以dy=y'dx 至于导数运算你可以参照任何一本高数书
请问星形线那题的-ydx是怎么来的?格林公式求面积不是像第二题中的1\/2...
你用格林公式算一下 ∫(L)-ydx=∫∫(D)dxdy 书上的公式并不是唯一的，只要满足Qx-Py=1，任何P和Q都可以的。
求一阶微分方程的通解:(2x-y^2)dy-ydx=0 括号里那个是y的平方。_百度...
(2x-y²)dy=ydx dx\/dy=2x\/y-y 将x视为因变量，y视为自变量，则 dx\/dy-2x\/y=-y 对应的齐次方程为 dx\/dy-2x\/y=0 通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解 那么C'(y)=-1\/y C(y)=-lny+C 原方程的通解为x=(C-lny)y²...
少凭奥安：[答案] 格林公式:∮pdx+qdy=∫∫(q'x-p'y)dxdy 现在求面积,希望q'x-p'y是常数,所以选q=x p=-y 于是:∮(-y)dx+xdy=∫∫2dxdy 所以:∫∫dxdy=(1/2)∮(-y)dx+xdy 这是一个公式,现在不管是什么方程,都可以代入求面积的
永登县19625841569： 基础CAD中xAUy和xDy什么意思 - ？
少凭奥安： 基础筏板的计算配筋量,具体显示方式如下:“X方向面筋” xAUy “Y方向面筋” “X方向底筋” xADy “Y方向底筋”单位毫米,注意这个计算值没考虑最小配筋率的,所以可能出现0.
永登县19625841569： (积分号)xdy - ydx 如何积分 谢谢 - ？
少凭奥安： 这属于第二类曲线积分.要把它积出来还需要补充条件.
永登县19625841569： 微分方程xdy - ydx=y^2e^ydy的通解 - ？
少凭奥安： 解:显然,y=0是原方程的解当y≠0时,∵xdy-ydx=y^2e^ydy==>(ydx-xdy)/y^2=-e^ydy==>d(x/y)=-d(e^y)==>x/y=C-e^y (C是积分常数)∴x=y(C-e^y)也是原方程的解故原方程的通解是y=0和x=y(C-e^y).
永登县19625841569： 数学求导公式 - ？
少凭奥安： dU=xdy+ydx,可得dU/dy=x,dU/dx=y,dy/dx=(dU/dx)/(dU/dy)=y/x
永登县19625841569： 积分号xdy+ydx怎样积分? ？
少凭奥安： 一、积分过程:同除以xydy/y=dx/xlny=lnx+cy=Ce^x先对xdy积分,把x看做常数,得到xy,在对ydx积分,把y看做常数,得到xy,在把两者加起来就等于2xy.二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
永登县19625841569： xdy - ydx=ydy的通解 - ？
少凭奥安： 两边同除以y^2: (xdy-ydx)/y^2=dy/y (y!=0) d(-x/y)=d(ln|y|) (y!=0) 积分:-x/y=ln|y|+C (y!=0) 为包含y=0的情况,两边同乘以y:-x=yln|y|+Cy -dx=(ln|y|+1+C) 带入原方程检验:(-yln|y|-Cy)dy+y(ln|y|+1+C)dy=ydy成立. 所以通解是-x=yln|y|+Cy
永登县19625841569： 微分方程xdy - ydx=y^2dy的通解 - ？
少凭奥安： 有个简单的解法:xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy 由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2 故:d(x/y)=-dy 通解为:x/y=-y+C 或:x=y(C-y)
永登县19625841569： 微分法求隐函数导数的问题 - ？
少凭奥安： 左边: dx+dy=d(x+y), 表示对x和y的微分之和等于对x,y和的微分 同理有:dxy=xdy+ydx, 表示分步求导 右边: 就是指数函数的求导定理应用啊. d(e^x)=(e^x)*dx 题目里是把x代换成了x+y
永登县19625841569： 求这个式子的微分 - ？
少凭奥安： 可以除:若不除,按照微分算法两边微分有:xdy+ydx=edx;dy=(e-y)dx/x....; 若除以x,则两边有:y=1/x+e;两边求导:y'=-1/(x^2);即dy/dx=-1/(x^2);化为:dy=[-1/(x^2)]dx......;而式中的(e-y)/x=[e-(1/x+e)]/x=-1/(x^2); 故与是相同的.追问:xy = 1 + xe^y,是这个式子,除以x后和不除以x 结果就是不一样的,答案给的就是没有除以过的,麻烦你再看看~!
