双重积分dydx变dxdy
求证明如下二重积分
用 [复数路径积分] 可解：－－－ ( 有问题欢迎追问 @_@ )
(x-y)dxdy和(x-y)dydx有区别吗?二者的二重积分结果相等吗
有，先转A后转B，与先转B后转A的结果是不一样的，过程不一样，道理不一样；尽管符号和运算的规则看似得同样的数值和符号，但是在现实生活中指代物质时，结果往往是不一样的
三重积分的上下限什么时候该用函数表示什么时候是常数 都分不清楚了...
用dzdydx的次序说说吧 已知x的积分限一定是常数,a<x<b 即使是变上限积分时，那个上限在x的积分中会被视为常数处理 对于y的积分限 若y的积分限都是常数的话，这区域一定是矩形 例如a<x<b，c<y<d y的其中一个积分限是常数的话，那该方程就是垂直于x轴或y轴的直线方程 对于z的积分限 若z...
二重积分的～ ∫∫(e^x2)dxdy,D由y=x,y=x^3所围在第一象限
y＝x与y＝x^3在第一象限的交点为（1,1）该积分区域既是X-型的,又是Y-型的X-型：∫0到1 ∫x^3到x (e^x2)dydx =∫0到1 (e^x2)(x-x^3)dx=1\/2*[(2-x^2)*e^(x^2)]0到1= (e-2)\/2Y-型：∫0到1 ∫x到三次根号下x (e^x2)dxdy ...
二重积分~两题两题
y＝x与y＝x^3在第一象限的交点为（1，1）该积分区域既是X-型的，又是Y-型的 X-型： ∫0到1 ∫x^3到x (e^x2)dydx =∫0到1 (e^x2)(x-x^3)dx= 1\/2*[(2-x^2)*e^(x^2)]0到1= (e-2)\/2 Y-型：∫0到1 ∫x到三次根号下x (e^x2)dxdy =?∫(e^x2)dx 积分...
高数求助!(二重积分),我自己算总是不对,答案是 -3π\/2,求过程。_百度...
显然∫x *cos(x+y) dy =∫ x d sin(x+y)=x *sin(x+y) -∫ sin(x+y) dx =x *sin(x+y) -cos(x+y)代入y的上下限x和0 =x *sin(2x) -cos(2x) -x *sinx+cosx 所以得到原积分 =∫(0到π) x *sin(2x) -cos(2x) -x *sinx+cosxdx 而∫ x *sin2x dx =∫ -x\/...
二重积分 ∫∫(2x+3y)dxdy,求救各位大虾!!!
首先算出定义域。两条抛物线联立有：负根号2除以2<x<根号2除以2，0<y<1 ∫∫(2x+3y)dxdy=积分 [x^2+3xy]上标根号2.\/2 下标负的=积分3倍根号2ydy=[二分之3倍根号2y^2]上标1，下标0.求出来是二分之3倍根号2
求三重积分∫∫∫1\/(x+y+z)^2,Ω:0<=x<=1,0<=y<=1,1<=z<=2。。_百度...
=∫[0--->1]∫[0--->1] [1\/(x+y+1)-1\/(x+y+2)]dydx =∫[0--->1] [ln(x+y+1)-ln(x+y+2)] |[0--->1]dx =∫[0--->1] [ln(x+1+1)-ln(x+0+1)-ln(x+1+2)+ln(x+0+2)] dx =∫[0--->1] [2ln(x+2)-ln(x+1)-ln(x+3)] dx 分部积分 =...
计算二重积分I= ∫∫3x^2y^2dydx 其中D是由y=1-x^2与x轴所围的平面区域...
解：原式=∫<-1,1>x^2dx∫<0,1-x^2>3y^2dy =∫<-1,1>x^2(1-x^2)^3dx =∫<-1,1>(x^2-3x^4+3x^6-x^8)dx =2(1\/3-3\/5+3\/7-1\/9)=32\/315。
计算二重积分∫∫D e Y dxdy,其中D是由抛物线y2=x及直线y=x所围成的...
由于y^2=x与y=x的交点为(0,0),(1,1).所以从图象上看,其闭区间在第1象限中.则∫∫De^ydxdy =∫(0,1)∫(x,√x)e^ydydx =∫(0,1)(e^(√x)-e^x)dx =3-e.
华坪县乳酸回答： 例子看书去 这个能交换也是有前提的 就是x y的积分次序变换一下
桓临19480358355问： 计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0<=x<=1, - 1<=y<=1} - ？
华坪县乳酸回答： D关于x轴对称,利用对称性化简积分 ∫∫(D)(100+x+y)dxdy=∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy=∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0=∫(0→1)2(100+x)dx=∫(0→1)(2x+200)dx=[x^2+200x]|(0→1)=1+200=201
桓临19480358355问： 二重积分里的dxdy是不是dx和dy的相乘关系,但如果是相乘的话变换极坐标dx,dy用全微分带入的话算不出rdθdr.... - ？
华坪县乳酸回答：[答案] 答:dx和dy不是简单的相乘关系,它的极坐标变换只能由雅克比行列式求出. dxdy=雅克比行列式*dθdr =[(αx/αr)*(αy/αθ)-(αx/αθ)(αy/αr)]dθdr =[(cosθ)(rcosθ)-(-rsinθ)(sin...
桓临19480358355问： 将二重积分?Df(x,y)dxdy表示为极坐标下的二次积分,其中D={(x,y)|(x2+y2)≥x2 - y2,0≤y≤2x?x2, - ？
华坪县乳酸回答： 由于区域D={(x,y)|(x2+y2)≥x2-y2,0≤y≤ 2x?x2 ,0≤x≤1}. 而(x2+y2)2=x2-y2在极坐标系下为双纽线ρ2=cos2θ,y= 2x?x2 在极坐标系下为圆ρ=2cosθ, 因此区域D为双纽线ρ2=cos2θ之外,圆ρ=2cosθ以内,且相应于0≤x≤1的范围 ∴D={(r,θ)|0≤θ≤ π 4 ,...
桓临19480358355问： 二重积分的区域D怎么划分? - ？
华坪县乳酸回答： 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...
桓临19480358355问： 求二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,D为丨x丨+丨y丨<=1 - ？
华坪县乳酸回答： 使用换元,设u=x+y,v=x-y 雅克比式J=|du/dx*dv/dy-du/dy*dv/dx|=2≠0 而积分限由D变为D':-1≤u≤1,-1≤v≤1 所以∫∫D e^(x+y)dxdy=∫∫D' e^u*2dudv=∫<-1,1>2e^udu∫<-1,1>dv=4(e-1/e)
桓临19480358355问： 高等数学--二重积分:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定更正后:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定 - ？
华坪县乳酸回答：[答案] 题目有问题x^2+y^2
桓临19480358355问： 二重积分计算∫∫xcos(x+y)dxdy 积分区域D为(0,0)(∏,0) (∏,∏)围成的三角区域怎样解啊 刚学 - ？
华坪县乳酸回答：[答案] 用凑微分法和分部积分法
桓临19480358355问： 二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? - ？
华坪县乳酸回答： 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
桓临19480358355问： 高等数学设I=二重积分ydxdy,其中D是由抛物线x=y&sup ？
华坪县乳酸回答： 该二重积分的值可计算如下: ∫_D ydxdy =∫_0^1 ydy ∫_0^(y^2+1) dx =∫_0^1 y(1+y^2)dy = 1/4 * (1+y^2)^2 |_0^1 = 3/4.
