设4阶矩阵a+aij+不可逆
设A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性...
a1，a2是齐次方程组AX=0的2个线性无关解，所以AX=0的基础解系至少含有2个向量。而AX=0的基础解系含 4-r(A) 个向量。所以 4-r(A) >= 2。所以 r(A)<= 4 - 2 = 2。4阶方阵A的秩 < 4-1=3，所以A的所有3阶子式都等于0，所以 A*=0。所以 r(A*) = 0。矩阵：这m×n个数...
矩阵的秩 设4阶方阵A的秩R(A)=2,则A中元素aij的余子式Mij=___,R(A...
矩阵A的秩为2,说明A的任何3阶子式全是0,所以Mij=0,从而Aij=0,A*是零矩阵,所以R(A*)=0.
设a=(aij)为四阶矩阵,若已知|a|=-2,求|A×|A||
=(-2)^4*(-2)=-32
4阶矩阵怎么求值。
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* ...
怎么求四阶逆矩阵
一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
设4阶矩阵A的元素均为3,则r(A)=?
设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A）=1。解析：因为秩的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个1阶子式都非零，而任何一个2阶子式全是0，也就是说两行相同，所以r(A)=1。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m ...
伴随矩阵是什么, aij是什么意思?
Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
矩阵秩a的逆与a的秩相等吗?
在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。特别规定零矩阵的秩为零。显然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在...
C语言 急!实现4*4阶矩阵的
(－1)3.若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)。若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵，标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i1<i2<...<ik≤n(1)i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素...
已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=__
因为四阶方阵A的秩为2，所以A的任意3阶代数余子式的值均为0．再利用伴随矩阵的定义可得，A*中的元素均为0，故A*的秩=0．故答案为：0．
潞城市升华回答： 假设矩阵为A=(aij),其伴随矩阵为A*=(Aij).其中Aij=(-1)^(i+j)*Mij. Mij叫做代数余子式,它是矩阵A去掉aji所在行和所在列后所得到的矩阵的行列式值.
宰呢17171217288问： 请各路大侠帮忙1、设4阶矩阵A=(aij)=(a1,a2,a3,a4),B=(a4,a3,a2,a1),P1=(0,0,0,1;0,1,0,0;0,0,1,0;1,0,0,0)P2=(1,0,0,0;0,0,1,00,1,0,00,0,0,1)其中A可逆,则B - ... - ？
潞城市升华回答：[答案] 第一题因为:B=(a4,a3,a2,a1)=AP2P1所以:(B的逆)B-1=(AP2P1)-1 =(P1)-1*(P2)-1*A-1 =P1*P2* A-1 【答案:C】 第二题根据 AXA=6A+XA 得 AX=6I+X (I为三阶单位矩阵)所以 (A-I)X=6I , ...
宰呢17171217288问： A是一个不可逆的四阶矩阵,已知它的三个特征值分别是1,2,3,则第四个特征值是( ) - ？
潞城市升华回答： A是一个不可逆的四阶矩阵,所以 共4个特征值,且有1个特征值为0 而它的三个特征值分别是1,2,3, 所以 第四个特征值是(0 )
宰呢17171217288问： 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 - ？
潞城市升华回答：[选项] A. A+I可逆 B. A-I可逆 C. A≠ 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D. A≠I时,A+I不可逆
宰呢17171217288问： 设A是三阶矩阵,A的特征值为 - 2,2,1,则在下列矩阵中为可逆矩阵的是() - ？
潞城市升华回答：[选项] A. E+A B. E-A C. 2E+A D. 2E-A
宰呢17171217288问： 1.设四阶方阵A=(a1 ,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3,已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A,... - ？
潞城市升华回答：[答案] (1).a1,a2,a3线性无关,所以A的秩为3,所以基础解系的向量个数为4-3=1找一个齐次方程AX=0的通很显然,a1+a2+a3-a4=0,所以一个通解为[1 1 1 -1]^T找一个非齐次方程AX=b的特解,很显然,a1+a2+a3+a4=b,所以一个特解是[1 1 1...
宰呢17171217288问： 设a是四阶方阵,|a|=2,2a+e不可逆,求a* - e的特征值 - ？
潞城市升华回答： 2a+e不可逆,即|2a+e|=0 所以有特征值 -1/2 那么其逆矩阵a^(-1)有特征值 -2 而a*=a^(-1) |a|,代入|a|=2,a*有特征值 -4,故a*-e的特征值有 -5
宰呢17171217288问： 线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值 - ？
潞城市升华回答： A*=|A|乘上A的逆阵,它的秩为|A|乘上(矩阵A的秩的倒数),由 A+3E不可逆可知|A+3E|=0 即A的一个特征值为-3,因此 矩阵A*的特征值为-5/3.
宰呢17171217288问： 是不是所有矩阵都可逆 - ？
潞城市升华回答： 只有方阵才可能可逆,不是方阵的矩阵无从谈他的逆. 矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵.若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一. 扩展资料: 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域. 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算. 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算. 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中. 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵.
宰呢17171217288问： 已知A是4阶矩阵,A*的特征值是1. - 1.2.4,则不可逆矩阵是: A,A - E B.2A - E C.A+2E D.A - 4E？
潞城市升华回答： A*的特征值是1,-1,2,4全部相乘得到A*的行列式即|A*|= -8而|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3,所以|A|= -2,那么A=|A|/A*故得到A的特征值为:-2/1,-2/-1,-2/2,-2/4即-2,2,-1,-1/2那么A-E的特征值为 -3,1,-2,-3/2没错,你做的是对的,另外三个矩阵都有为0的特征值,都是不可逆的答案应该写错了
