设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A）=？
你好！答案是A。A中的一阶子式都是3，而2阶子式全是0（两行相同），所以A的秩是1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵 A 的秩 r(A) = 1,
设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A）=1。
解析：因为秩的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个1阶子式都非零，而任何一个2阶子式全是0，也就是说两行相同，所以r(A)=1。
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。
扩展资料：
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。
内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；
物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。
还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。
你好！秩的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个1阶子式（就是3）都非零，而任何一个2阶子式全是0（两行相同），所以r(A)=1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=__
因为四阶方阵A的秩为2，所以A的任意3阶代数余子式的值均为0．再利用伴随矩阵的定义可得，A*中的元素均为0，故A*的秩=0．故答案为：0．
如果A是一个n阶矩阵,那么Ax=0的通解是什么?
k（1，1，…，1）T。解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1...
由a的每行元素之和均为4,可知列向量'是a的属于特征值4的特征向量.怎么...
解题过程如下图：
A为4阶实对称矩阵,r(A-4E)=1,A的各行元素之和为0,则r(A)等于多少?
令β=(1,1,...,1)^T，A的各行元素为0，即Aβ=0=0β，则0是A的一个特征值。又r|A-4E|=0，则4是A的一个特征值，所以0-4=-4和4-4=0都是A-4E的特征值。又A与A-4E一定都相似于对角阵，且r(A-4E)=1，所以A-4E的特征值是一个-4和三个0，所以A的特征值是一个0和三个4，...
向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的?
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数吗?
是的。具体公式为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k，矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
4阶矩阵怎么求值。
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* ...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解...
即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系 所以通解为 k(1,1,...,1)^T .注: 事实上, 其它任一非零数字都可以, 只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来, 即都乘1加起来.设A= 1 -1 0 2 1 -3 -5 3 2 你用这个矩阵乘 (1,1,...
设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的...
设4阶方阵a的各行元素 ab是n阶方阵 n阶方阵值的范围 设a为3阶矩阵 四阶行列式的计算方法 同阶方阵 其他类似问题2015-02-10 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方... 7 2015-05-05 n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性... 7 2015-06-03 ...
设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| =
|A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)在这里|A|=3，n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征...
弓彼烟酸：[答案] 设4阶矩阵A的元素均为3,则r(A)= A.1 B.2 C.3 D.4
淳安县14742795183： 设4阶矩阵A的元素均为3,则r(A)=? - ？
弓彼烟酸： 你好!秩的定义是非零子式的最大阶数.这里任何一个1阶子式(就是3)都非零,而任何一个2阶子式全是0(两行相同),所以r(A)=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
淳安县14742795183： 设A 为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=? - ？
弓彼烟酸： 解: ∵A为4阶方阵,R(A)=3=4-1 ∴R(A*)=1记住结论: 对于n阶矩阵A ①如果R(A)=n,那么R(A*)=n ②如果R(A)=n-1,那么R(A*)=1 ③如果R(A)
淳安县14742795183： 设 A为4阶矩阵且满足R(A)=3,则R(A*) = - ？
弓彼烟酸： R(A*) = 1.
淳安县14742795183： 设4阶矩阵A满足R(A)=3,R(A - 2E)=1,则丨A^2 - A+E丨= - ？
弓彼烟酸： 因为 R(A)=3,所以A有一个特征值为0; 因为R(A-2E)=1, 则A-2E有一个三重特征值为0,故A有一个三重特征值2; 也就4阶矩阵的特征值为 0,2,2,2 则 A^2-A+E 的特征值为 0^2-0+1=1和 三重特征值 2^2-2+1=3 因为行列式值等于所有特征值的乘积,所以 |A^2-A+E|=1*3*3*3=27 以上,请采纳.
淳安县14742795183： 设四阶方阵A的秩R(A)=3,则其伴随矩阵A*的秩为 - ----- - ？
弓彼烟酸： 设四阶方阵A的秩R(A)=3,则其伴随矩阵A*的秩为___1___. 解析: 因为A的秩R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0. 根据伴随矩阵公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*) 所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤4-3=1 又因为R(A)=3 所以其三阶代数余子式至少有一个不为0 因此矩阵A*不为零矩阵 故R(A*)≥1 综上所述,R(A*)=1,故答案为1. 扩展资料: 如果A可逆,则 对于A*的秩有: 参考资料来源:百度百科-伴随矩阵
淳安县14742795183： 设4阶矩阵A满足r(A)=3,r(A - E)=1,则|A^2 2A - E|=? - ？
弓彼烟酸： r(A)=3则A有一个特征值0 r(A-E)=1则A有3重特征值1 把这4个特征值分别代入x^2+2x-1 然后相乘得到-8 就是所求的行列式
淳安县14742795183： 设A是4阶方阵,若r(2A)=3,则r(A)=? - ？
弓彼烟酸： 列秩是A的线性无关的纵列的极大数目,行秩是A的线性无关的横行的极大数目,矩阵的列秩和行秩总是相等的.2A的秩是3,A的秩是3,即r(A)=3.
淳安县14742795183： 设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩 - ？
弓彼烟酸： 关于伴随矩阵的秩,有结论: 若 r(A)=n, 则 r(A*)=n 若 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1 若 r(A)<n-1, 则 r(A*)=0题目中 r(A)=3 = 4-1, 所以 r(A*) = 1.
淳安县14742795183： 设A 为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=? - ？
弓彼烟酸：[答案]∵A为4阶方阵,R(A)=3=4-1 ∴R(A*)=1 记住结论: 对于n阶矩阵A ①如果R(A)=n,那么R(A*)=n ②如果R(A)=n-1,那么R(A*)=1 ③如果R(A)
