4阶矩阵怎么求值。
不行
如果4阶矩阵用对角线法，只是8项的代数和
那样的话就少加了很多项
根据定义，应该是4！=24项的代数和
比如说
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
如果用对角线法，就没有算-a12a21a33a44这项，当然还有许多项都没算
而且a14a23a32a41根据对角线法，得出前面的系数是负的
但是逆序数τ(4,3,2,1)=6，所以说前面的系数应该是正的
综上所述，对角线法不能用于4阶矩阵
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
扩展资料：
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：
把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。例如：
一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即 [1] :
定理1 设A为一n×n矩阵，则det(AT)=det(A) 。
证 对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开，我们有：
det(A)=a11det(M11)-a12det(M12)+-…±a1,k+1det(M1,k+1)，
由于Mij均为k×k矩阵，由归纳假设有
此式右端恰是det(AT)按照AT的第一列的余子式展开。因此
参考资料：百度百科-矩阵行列式
1,2,3行减第4行
0 0 0 3
0 0 2 0
0 1 0 0
1 1 1 1
= (-1)^t(4321) * 3*2*1*1
= 6
矩阵不能求值！
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