解二次不等式+判别式法
关于x的不等式mx^2-(m-1)x+m-1<0,对一切实数x恒成立,求m的取值范围_百 ...
m的取值范围为m>1时，不等式一定成立。首先，根据二次不等式的判别式D=b^2-4ac，当m>1时，不等式有两个根，且是两个异号实数，这样不等式就一定满足我们要求：对所有实数x恒成立。而当m<=1时，由于判别式D为负，二次不等式就没有根，也就不能满足我们的要求。故m的取值范围为m>1时，不...
如何解一元二次不等式?详细解说一下,最好有例题
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域内的二次三项式。一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别式，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax...
高中数学不等式公式总结,要很全的,最好有例题谢谢
4.公式：3.解不等式 (1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式：判别式 △=b2- 4ac △>0 △=0 △<0 y=ax2+bx+c 的图象 (a>0)ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2)有两相等实根 x1=x2= 没有实根 ax2+bx+c>0 (y>0)的解集 {x|x<x1,或 x>x2} ...
怎样解二次函数不等式
同为负数则x<-1且x<5\/2,所以x小于-1。所以x的取值范围为(负无穷,-1)或(5\/2,正无穷)时,二次函数的值大于零。如果有的二次函数不容易进行因式分解,还可以根据二次项系数a的值，和判别式的情况来分析。1.若a大于零则函数开口向上。(1)若判别式b²-4ac>0,二次函数与x轴有两个交点...
一元二次不等式和△的关系是什么?
因为一元二次不等式大于等于零时，表示函数的函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。分析过程如下：第一种情况，函数与x轴有两个交点，表示方程有两个不等实数根，即△大于0。第二种情况，就是题目中的情况，函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即...
为什么解一元二次不等式也能用到判别式?例如x∧2+mx+2m-3≥0在R上恒...
在题主的问题中，对于一元二次不等式，我们可以从二次函数的角度去考虑该问题，若不等式在R上恒成立，说明这个不等式所代表的二次函数图像都在x轴上方，对于开口向上的抛物线来说，该函数与x轴至多有一个交点，因此判别式<=0。也可以这样想，由于不等式代表的函数在R上恒成立，因此函数的最小值是>...
一个一元二次不等式大于零 解集为r 说明什么?
第一，说明这个一元二次不等式的二次项系数大于0，对应的一元二次函数是开口向上的。第二，说明这个一元二次函数的判别式△=b²-4ac是小于0的。因为如果二次项系数小于0，那么开口向下，必然有小于0的部分，所以必须是开口向上。如果△=b²-4ac≥0，那么对应的一元二次函数等于0这个方程...
根号2x小于等于1怎么解
4、将项重新排列并整理：x+1-2根号2x≤0。5、将根号项单独提取出来：2根号2x≥2x+1。6、平方两边以消去根号：4(2x)≥(2x+1)^2。7、展开并简化不等式：8x≥4x^2+4x+1。8、移项并整理为标准形式：4x^2-4x+1≤0。9、解这个二次不等式可以使用判别式法或因式分解法，但是这个二次不等式...
高中一元二次不等式解法
解一元二次不等式的步骤：1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)。2、计算相应的判别式。3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根。4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。解一元二次不等式应注意的问题：1、在解一元...
如何判断一个一元二次不等式的解集为空集?
一元二次方程，一元二次不等式，二次函数，它们之间有着千丝万缕的关系。一元二次方程的判别式小于零，二次函数的图象与x轴无交点。二次函数的图象，开口方向向上，与x轴无交点，说明二次函数的函数值全部大于零，若其对应的一元二次不等式小于零，其解集为空集。这是三者关系的简单描述，具体见相关...
乐平市欧特回答： 不是用判别式来处理. 正确的解法是: 以x2+3x-10>0为例来说明. (x-2)(x+5)>0 要不等式成立,则(x-2)(x+5)必需同号.于是: 第一种情况:x>-5与x>2的公共解集,即x>2 第二种情况:x
柏灵18065191272问： 解一元二次不等式的步骤 - ？
乐平市欧特回答： 含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式. 一元二次不等式的解法 1)当V(＂V＂表示判别式,下同)=b^2-4ac>=0时,二次三项式,ax^2+bx+c有两个实根,那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式.这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集.
柏灵18065191272问： 数学 一元二次不等式如何求解?方法,技巧!! - ？
乐平市欧特回答： 很简单,分三步. 1.对不等式变形,使一端为0,2次项系数大于0,即化为ax的方+bx+c大于或小于0的形式.2.计算相应方程的判别式.例如(x+4)(x-1)小于-6. 则展开化为x^2+3x+2小于0 再计算x^2+3x+2=0的判别式b^2-4ac 若大于0则求出相...
柏灵18065191272问： 解答一元二次不等式的方法 - ？
乐平市欧特回答： 移项,使不等号一边等于0,合并同类项,把二次项系数化为一,再按二次方程求解,求得两根后,若二次项式大于0,则解集为两根的两侧,即大于大根,小于小根;若二次项式小于0,则解集为两根之间,即大于小根,小于大根.
柏灵18065191272问： 如何解有二次项的不等式? - ？
乐平市欧特回答： 一元二次不等式 含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域内的二次三项式. 一元二次不等式的解法 1)当V(＂V＂表示判别式,...
柏灵18065191272问： 解一元二次不等式时候为什么一定要先求出判定式的大小 - ？
乐平市欧特回答： 解一元二次不等式的步骤是.先将其变为一元二次方程,求出判别式看是否有解.若判别式大于零,则两个不相等的解,若判别式等于零.则有两个相等的解,若小于零,则无解.然后再将不等式的二次项系数化为正值,判断不等号,大于取两边,小于取中间.
柏灵18065191272问： 为什么解一元二次不等式也能用到判别式?例如x∧2+mx+2m - 3≥0在R上恒成立,这里的判别式m^ - ？
乐平市欧特回答： 这是从函数的角度来考虑这个问题.不知道题主处在什么年级(初三or高中?) 实际上,不论函数还是方程,亦或是不等式,它们所代表的本质是一样的,或者说函数与方程(不等式)是同一枚硬币的两面.在题主的问题中,对于一元二次不等...
柏灵18065191272问： 一元二次解不等式的判别式>0,那么是取中间还是两边.什么时候取中间,什么时候取两边? - ？
乐平市欧特回答：[答案] 答:二次项的系数是正的,取中间; 二次项的系数是负的,取两边.
柏灵18065191272问： 如何解有二次项的不等式?？
乐平市欧特回答： 先化成右边为零的不等式,再求得左边二次方程的两根,答案取哪个区间要试二次项系数的正负和不等号的方向而定.
柏灵18065191272问： 不等式主要(常见)题型及解法,不要求具体,抓住关键要点就行. - ？
乐平市欧特回答：[答案] 1、命题趋势及典型例题解释 (1)不等式的性质考查会与函数性质相结合起来,一般多以选择题出现,填空题出现,也有可能与充要条件、逻辑知识结合起来. 例1:设命题甲:x和y满足 ,命题乙:x和y满足 ,那么 甲是乙的() A 充分但不必要条件...
