莱布尼茨调和三角形全图
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数学中关于数列的菜布尼兹调和三角形
第10行第4个数为：M(10,4)=1\/(4C(10,4))=1\/840，而不是1\/140。莱布尼兹调和三角形就是：1\/1 1\/2 1\/2 1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 1\/5 1\/20 1\/30 1\/20 1\/5 规律：任意一个小三角形里,底角两数相加=顶角的数；整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列 。且第...
昌邑区法洛回答：[答案] ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行第1...
应将15645001509问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由正整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为 1 n (n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和... - ？
昌邑区法洛回答：[答案] 设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)= 1 6,a(7,1)= 1 7, ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)= 1 6- 1 7= 1 42, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)= 1 5- 1 6= 1 30, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)= 1 30- 1 42= 1 105, 故答案为: 1 105.
应将15645001509问： 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为 1 n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第... - ？
昌邑区法洛回答：[选项] A. 1 60 B. 1 168 C. 1 252 D. 1 280
应将15645001509问： 莱布尼茨三角形 - ？
昌邑区法洛回答： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/61/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1...
应将15645001509问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有 1 1= 1 2+ 1 2, 1 2= 1 3+ 1 6, 1 3= 1 4+ 1 12,…,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为... - ？
昌邑区法洛回答：[选项] A. 1 90 B. 1 110 C. 1 132 D. 1 11
应将15645001509问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:第十行从左边数第三个位置上的数是?图 .1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 ... - ？
昌邑区法洛回答：[答案] 1/360 行 第三位 4 12=4*3 5 30=5*6 6-3=3 6 60=6*10 10-6=4 7 105=7*15 15-10=5 .以此类推 10 360=10*36 36-28=8
应将15645001509问： 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均为 ( ),每个数是它下一行左右相邻两数的... - ？
昌邑区法洛回答：[答案]设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)=＂1＂ /6 ,a(7,1)=＂1/＂ 7 , ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=＂1＂ /6 -1 /7 =＂1＂ 42 , a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)=＂1/＂ 5 -1/ 6 =＂1＂ 30 , a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=＂1＂ /30 -1 /42 =＂1＂ 105 , a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)=＂1＂ /20 ...
应将15645001509问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有11=12+12,12=13+16,13=14+112…,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为142142. - ？
昌邑区法洛回答：[答案] 由题意知第七行的第一个数字是 1 7, 且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字 1 6, ∴第七行的第二个数字是 1 6− 1 7= 1 42, 故答案为: 1 42
应将15645001509问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如... - ？
昌邑区法洛回答：[答案] 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 1 (n+1)Crn,就得到一个如图所示的分数三角形,即为莱布尼兹三角形. ∵杨晖三角形中第n(n≥3)行第3个数字是Cn-12, 则“莱布尼兹调和三角形”第n(n≥3)行第3个数字是 1 nC2n−1= 2 n*(n−1)*(n−2). ...
应将15645001509问： ,第n行有n个数,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第5行第3个数(从左往右数)是( )如图所示的数表叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数... - ？
昌邑区法洛回答：[答案] 这个数是: 1/30
