莱布尼茨三角形1+10行
数学中关于数列的菜布尼兹调和三角形
第10行第4个数为：M(10,4)=1\/(4C(10,4))=1\/840，而不是1\/140。莱布尼兹调和三角形就是：1\/1 1\/2 1\/2 1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 1\/5 1\/20 1\/30 1\/20 1\/5 规律：任意一个小三角形里,底角两数相加=顶角的数；整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列 。且第...
德国数学家故事菜布尼兹
莱布尼兹（GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716）是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广...
八卦象征什么?
回答：郭沫若说《周易》是一座神秘的殿堂。除了“神秘作为神秘而盲目地赞仰或规避都是所以神秘其神秘”的原因外,还因为它是由一些神秘的砖块——八卦——所砌成,于是这座殿堂一直到20世纪的现代都还散发着神秘的幽光。它是唯心主义、神秘主义的渊薮,却和现代科学也有着息息相通的地方。据李约瑟说,计算机...
有谁知道:数学中,最伟大的几个数字和符号是什麽?为什麽?
我觉得在数学中，每一个数字和符号都是伟大的，都是数学这门基础学科的伟大成果的体现，也是人类智慧和努力的结晶！既然楼主如是问及，我觉得其中最伟大的、最令人惊叹的几个数字和符号是：0、1、＋、-、 丌（圆周率）、 ∞（无限大）、ΔΧ→Ο（无限接近）、 ′(微分)。（当然，由于各人对数学...
微积分基本定理
德国数学家莱布尼茨在研究微分瞎侍三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理：给定一个曲线，其纵坐标为y，如果存在一条曲线z，使得dz\/dx=y，则曲线y下的面积∫ydx=∫dz=z。微积分基本定理的意义 1、牛顿—莱布尼茨公式的发现，...
数学小知识
布尼茨广泛使用了"="号,他还在几何学中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。 大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。 5、我们知道,整数被2 , 3 , 4 , ...
一次函数完整过程
一次函数外文名(Linear function)，一般的表达式是形如y=kx+b（且k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。一次函数的提出者是布尼茨。应用学科为数学、科学和物理；适用领域范围在计算机、数学等的方面。一次函数其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，其图像为一条直线。当b=0时，y=kx+b...
如何用数学思想方法统领教学案例
如教学《平行四边形的面积计算》一课,引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式后,再引导学生对学习过程中的等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结;学生在继续学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时,自觉运用这些数学思想方法,使得问题迎刃而解。二、渗透数学思想方法的必要性阐释。《标准》...
怎样渗透小学数学思想
3、百数图中的规律:除了横、竖、斜的排列规律,还可以探究每一行中或每一列中相邻两个数的关系,甚至两行两列相邻4个数之间的关系,这些关系可以先用语言表述,然尝试用字母表示。4、几何图形的变化规律:像一些基本几何图形都可以经过三角形变形而得到,并且面积也有密切的关系。5、基本数量关系:周长、面、体积公式...
在今天,牛顿和菜布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者
从手稿完成的时间看，牛顿确是比莱布尼茨早了七年,但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善，而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制，莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿 1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”1712年英国皇家学会成立了一个机...
高明区甘草回答：[答案] 1/(10*9*8/2)=1/360
车凡18556105789问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:第十行从左边数第三个位置上的数是?图 .1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 ... - ？
高明区甘草回答：[答案] 1/360 行 第三位 4 12=4*3 5 30=5*6 6-3=3 6 60=6*10 10-6=4 7 105=7*15 15-10=5 .以此类推 10 360=10*36 36-28=8
车凡18556105789问： 莱布尼茨三角形1/12/1 2/13/1 6/1 3/14/1 12/1 12/1 4/15/1 20/1 30/1 20/1 5/16/1 30/1 60/1 60/1 30/1 6/17/1 42/1 105/1 140/1 105/1 42/1 7/1第10行从左边数第... - ？
高明区甘草回答：[答案] 360/1
车凡18556105789问： 莱布尼兹三角形问题世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示,则排在第10行从左到右第3个位置上数的是 1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30... - ？
高明区甘草回答：[答案] ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/... `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行第1个...
车凡18556105789问： 莱布尼茨三角形的第十行从左边数第三个数是?快,快,快,急! - ？
高明区甘草回答：[答案] 莱布尼茨三角排在第m行左边数第n个位置上的数是 C(下标为m-1,上标为n-1),而C(9,2)=8*9/2/1=36 所以答案是36
车凡18556105789问： 莱布尼茨三角形 - ？
高明区甘草回答： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/61/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1...
车凡18556105789问： 莱布尼茨三角形 怎么求通项公式?1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30 1/20 1/5 1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 ... - ？
高明区甘草回答：[答案] ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/... `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行第1个...
车凡18556105789问： 世界上著名的莱布尼茨三角形,如图所示,则排在第十一行从右边数第三个位置上的数是? - ？
高明区甘草回答： 第11行最后一个数是1/11,第10行最后一个数是1/10,第9行最后一个数是1/9,所以第十行倒数第二个数是1/9-1/10=1/90,第11行倒数第二个数是1/10-1/11=1/110.所以第11行倒数第三个数是1/90-1/110=1/495 是吗?yes?
车凡18556105789问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( ▲ ) A. B. - ？
高明区甘草回答： B 观察发现:分子总是1,第n行的 第一个数的分母就是n,第二个数的分母是 第一个数的(n-1)倍,第三个数的分母是第二 个数的分母的( -1)倍.根据图表的规律,则第10行从左边数第3个位置上的数是 故选B.
车凡18556105789问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有 ,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为 . - ？
高明区甘草回答：[答案]由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律, 我们可以推断: 第10行的第一个数为110 , 第11行的第一个数为111 , 则第11行的第二个数为110 -111 =1110
