莱布尼茨定理是充要条件吗
作者&投稿：蹉乐 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
布尼茨定理证明利用柯西收敛，S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(u2n-1-u2n),中Un是单调的，不妨设下降u2n-1-u2n》=0，所以S2n是单调递增的。这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单调...
历史上有哪些有才无德的科学家
据说微积分的研发结果就是牛顿剽窃的著名数学家菜布尼茨的，开始牛顿只是一口咬定研究是自己做的，菜布尼茨揭穿了他，牛顿怀恨在心，用自己在英国是皇室科学学会的*的职权之便，来陷害菜布尼茨，最后菜布尼茨被牛顿害的冤屈致死，至今都还有个定律叫牛顿菜布尼茨定理，可见世人的眼睛还是雪亮的。要知道菜...
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黎城县止咳回答：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
五屠17546039670问： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
黎城县止咳回答： 只是充分条件,不是必要条件.也就是说满足莱布尼兹定理的交错级数必然收敛.但是不满足莱布尼兹定理的交错级数,不一定就不收敛.
五屠17546039670问： 高数常数级数问题 - ？
黎城县止咳回答： 你好,这不一定的交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
五屠17546039670问： 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件? - ？
黎城县止咳回答： 为什么你问的来问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收自敛,你说是不是2113充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是5261的话,那定义定理就是错的41022,A是中国人推出A是人 B是外国人推出B是人现在数学就复习这些吗? 查看原帖>>麻烦1653采纳,谢谢!
五屠17546039670问： 请问高数交替级数的问题 - ？
黎城县止咳回答： 可以是n次的,只不过平常惯例都是n-1次,对于交错级数的敛散性,莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件
五屠17546039670问： 请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?？
黎城县止咳回答： 不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性
五屠17546039670问： 求教:判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗?？
黎城县止咳回答： 莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立.
五屠17546039670问： 牛顿 - 莱布尼兹公式成立的充分必要条件是什么? - ？
黎城县止咳回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 ∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a) 以上即为牛顿—莱布尼茨公式. 它的充要条件就是:函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x) 其实这个公式没有什么特别注意的条件,正常使用就行了
五屠17546039670问： 关于莱布尼茨判别法判断交错级数发散的问题? - ？
黎城县止咳回答： 不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了)
五屠17546039670问： 牛顿 - 莱布尼兹公式成立的充分必要条件是什么? - ？
黎城县止咳回答： 条件就是被积函数f(x)在积分区间[a,b]内连续,且存在原函数F(x)没有其他的限制条件了
