莱布尼茨判别法能逆用吗
作者&投稿：祁怡 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则
而数学方法则体现了数学思想,在自然辩证法一书的导言中,恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何,耐普尔制定了对数,来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出:“最重要的数学方法基本上被确定了”,对数学而言,可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。因此,在教学中,教师千万不能以为训练学生数学思想方法,就是禁锢学生的思维,将...
合阳县麝香回答： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
召雯17826725137问： 不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 - ？
合阳县麝香回答： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
召雯17826725137问： 为什么是条件收敛不是绝对收敛 - ？
合阳县麝香回答： 加绝对值是p级数,原级数是交错级数,用莱布尼茨判别法可以得出是收敛的
召雯17826725137问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
合阳县麝香回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
召雯17826725137问： 交错级数的判敛法是不是只有莱布尼茨判别法?而莱布尼茨判别法里面判断Un≥Un+1的方法是 - ？
合阳县麝香回答： 加上绝对值后用根植判别法,原级数变为正项级数,结果小于1则级数收敛,说明原交错级数是绝对收敛的,而等于1时可以说明原交错级数收敛且为条件收敛,当其大于1时,并不能说明原交错级数收敛.证明交错级数收敛并不局限于莱布尼茨,有时也用到泰勒公式等
召雯17826725137问： 简述微分四则运算的法则 - ？
合阳县麝香回答：[答案] 2009年考研数学大纲内容 数一 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇... 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级...
召雯17826725137问： 对于交错级数 判断它的收敛性 是先用莱布尼兹公式判断它是收敛还是发散 继续用 标准是判断它是条 - ？
合阳县麝香回答： 莱布尼兹.一是因为比较简单.二是因为这是交错级数的特色.
召雯17826725137问： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
合阳县麝香回答： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
召雯17826725137问： 求高手一个级数判断敛散性的问题 有关莱布尼茨判别法的 - ？
合阳县麝香回答： 可以是有限项不符合 比如前10项不符合单调递减 但是n区域无穷时符合 同样可以判别 增加减少有限项不改变级数敛散性
召雯17826725137问： 请问如果交错级数不满足莱布尼慈判别人条件一定就发散么 - ？
合阳县麝香回答： 不一定,莱布尼茨判别只是充分条件...
