莱布尼茨求导法则
作者&投稿：吉狠 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
函数到底是什么
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秀山土家族苗族自治县感冒回答： 莱布尼茨公式一般就用于求导 最常用的莱布尼茨求导公式: (uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv'' (uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
益怨15125385629问： n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
益怨15125385629问： 莱布尼茨高阶求导公式 ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： 莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的.(uv)' = u'v+uv',(uv)'... 莱布尼茨公式的推导过程如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数...
益怨15125385629问： 用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
益怨15125385629问： 莱布尼兹高阶导数公式的证明 - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答：[答案] 递推就行了(uv)'=u'v+uv' 系数为1,1(uv)''=u''v+2u'v'+uv'' 系数为1,2,1(uv)'''=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv''' 系数为1,3,3,1.系数为杨辉三角,也就是二项式系数因此可递推出结果为:.略.希望可以帮到你,如果解决了问题,...
益怨15125385629问： 什么是乘积求导公式 - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： 乘积法则(也称莱布尼兹法则),是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则.由此,衍生出许多其他乘积的导数公式(有些公式是要死记硬背熟练掌握的).例如:已知两个连续函数f,g及其导数f′,g′则它们的积fg的导数为:(fg)′= f′g + fg′ (相关的其他求导公式发给你)
益怨15125385629问： 莱布尼茨公式是什么? - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： 莱布尼茨公式展开式类似2项式展开式,把其中的几次方换成几阶导数就行
益怨15125385629问： 几何中莱布尼兹公式是什么? - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
益怨15125385629问： 那个高阶求导的莱布尼茨公式听不懂...有没有详细得来教下啊.. - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： 高阶的莱布尼茨公式,形式就跟二项式定理一样, (u*v)^(n)=u(n) + n*u(n-1)*v(1) + [n*(n-1)/2]*u(n-2)*v(2)+……+[n*(n-1)/2]*u(2)*v(n-2)+n*u(1)*v(n-1)+v(n) 就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是n次方换成了n次求导 很显然例如对 a*x^b (其中b为自然数)求n次导数,必然求b+1次就为0了 有的N阶求导一下子只有3项,形式如(e^x)*(x^2) 对它求n次导数, 右边第一项为e^x,第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^x * 2,第四项自然是0了 所以只有三项
益怨15125385629问： 莱布尼茨公式中k指什么? - ？
秀山土家族苗族自治县感冒回答： k就是公式中的一个变量,就是k的取值在[0,n]的范围内取整数,取值n就是你要求导的阶数,比如你说的y=e^xcosx,求其四阶导数,则k=0,1,2,3,4时,依次带入莱布尼茨公式中.计算就可以了
