莱布尼兹调和三角形全图

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数学中关于数列的菜布尼兹调和三角形
第10行第4个数为：M(10,4)=1\/(4C(10,4))=1\/840，而不是1\/140。莱布尼兹调和三角形就是：1\/1 1\/2 1\/2 1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 1\/5 1\/20 1\/30 1\/20 1\/5 规律：任意一个小三角形里,底角两数相加=顶角的数；整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列 。且第...

如图所示的三角形数阵叫“菜布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成...
从左往右数应为：1\/10, 1\/90, 1\/360,1\/840 则第10行第4个数（从左往右数）为1\/840

钦光19346293567问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)个数是它下一行左右相邻两数的和,... - ？
宁武县劲迈回答：[答案] 设第n行第m个数为a(n,m),据题意知 a(7,1)=17,a(8,1)=18,a(9,1)=19,a(10,1)=110.∴a(10,2)=a(9,1)-a(10,1)=19-110=190,a(8,2)=a(7,1)-a(8,1)=17 −18=156,a(9,2)=a...

钦光19346293567问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有11=12+12,12=13+16,13=14+112…,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为142142. - ？
宁武县劲迈回答：[答案] 由题意知第七行的第一个数字是 1 7, 且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字 1 6, ∴第七行的第二个数字是 1 6− 1 7= 1 42, 故答案为: 1 42

钦光19346293567问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:第十行从左边数第三个位置上的数是?图 .1/11/2 1/21/3 1/6 1/31/4 1/12 1/12 1/41/5 1/20 1/30 1/20 1/51/6 1/30 1/60 ... - ？
宁武县劲迈回答：[答案] 1/360 行 第三位 4 12=4*3 5 30=5*6 6-3=3 6 60=6*10 10-6=4 7 105=7*15 15-10=5 .以此类推 10 360=10*36 36-28=8

钦光19346293567问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 有 ,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数 - ？
宁武县劲迈回答： 解:由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律, 我们可以推断: 第10行的第一个数为110 , 第11行的第一个数为111 , 则第11行的第二个数为110 -111 =1110

钦光19346293567问： 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有 1 1= 1 2+ 1 2, 1 2= 1 3+ 1 6, 1 3= 1 4+ 1 12,…,则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为... - ？
宁武县劲迈回答：[选项] A. 1 90 B. 1 110 C. 1 132 D. 1 11

钦光19346293567问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图,则排在第n行从左边数第2个位置上的数是我没得图,就麻烦你们去查查了“莱布尼茨三角形” - ？
宁武县劲迈回答：[答案] 参考我答的这题: zhidao.baidu.com/question/187797815.html 第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1) 当然也可以写成 1/(N^2 - N)

钦光19346293567问： 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为 1 n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第... - ？
宁武县劲迈回答：[选项] A. 1 60 B. 1 168 C. 1 252 D. 1 280

钦光19346293567问： 莱布尼兹三角形问题世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示,则排在第10行从左到右第3个位置上数的是 1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30... - ？
宁武县劲迈回答：[答案] ````````````````1/1 `````````````1/2``` 1/2 `````````1/3``` 1/6``` 1/3 ``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4 ````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5 ``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7 把数阵依金字塔式整齐写好 就可以发现两边的数的既定的,第n行第1...

钦光19346293567问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由正整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为 1 n (n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和... - ？
宁武县劲迈回答：[答案] 设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)= 1 6,a(7,1)= 1 7, ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)= 1 6- 1 7= 1 42, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)= 1 5- 1 6= 1 30, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)= 1 30- 1 42= 1 105, 故答案为: 1 105.

钦光19346293567问： 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第 行有 个数且两端的数均为 ( ),每个数是它下一行左右相邻两数的... - ？
宁武县劲迈回答：[答案]设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)=＂1＂ /6 ,a(7,1)=＂1/＂ 7 , ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=＂1＂ /6 -1 /7 =＂1＂ 42 , a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)=＂1/＂ 5 -1/ 6 =＂1＂ 30 , a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=＂1＂ /30 -1 /42 =＂1＂ 105 , a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)=＂1＂ /20 ...

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