莱布尼茨三角第n行的
牛顿菜布尼茨公式适用范围是开区间闭区间都可以吗?
根据定义，牛顿-菜布尼茨公式的适用范围是闭区间。
数学小知识
布尼茨广泛使用了"="号,他还在几何学中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。 大于号"〉"和小于号"〈...是否能被7整除,只须考查5936是否能被7整除就行了,再从5936的第一位和第四位上都减去5,得931,则1
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
布尼茨定理证明利用柯西收敛，S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(u2n-1-u2n),中Un是单调的，不妨设下降u2n-1-u2n》=0，所以S2n是单调递增的。这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单...
如何用数学思想方法统领教学案例
而数学方法则体现了数学思想,在自然辩证法一书的导言中,恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何,耐普尔制定了对数,来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出:“最重要的数学方法基本上被确定了”,对数学而言,可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。因此,在教学中,教师千万不能以为训练学生数学思想方法,就是禁锢学生的思维,将...
什么是“星云假说”?“星云假说”有哪些缺陷?
宇宙永远不变的形而上学观点束缚着科学家们的思想，他们很少思考太阳系或宇宙的起源，无法回答上述问题。首先提出答案的不是科学家，而是德国哲学家康德，德国的哲学是独一无二的。与牛顿所代表的机械唯物主义不同，查布尼茨等人发展了辩证法。蔬菜布尼茨是柏林科学院的第一任院长，他的哲学思想基本上是...
什么是函数?
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八卦象征什么?
据李约瑟说,计算机的鼻祖菜布尼茨正是由于康熙手下做过官的邵稣会传教士Bouvet带去的两张《易》图,给了他以关键性的启发,才使二进位制由可能变为现实。八卦是《周易》中的八种基本图形,用“一”和“一”符号组成,以“一为阳,以”一“为阴。对此,古往今来的解释可多啦!《易。系辞下》:“古者包牺氏之...
历史上有哪些"有才无德"的科学家
要知道菜布尼茨在当时可是风头正盛的大数学家，牛顿都可以用自己的手段和权力整倒他，可见弗拉姆斯蒂德的天文台数据以及一些名不见经传的科学家和学者更无法逃过牛顿的魔掌，可见艾萨克牛顿这位科学大神的人品德行也是为人所不齿的。除了艾萨克牛顿、福里兹哈珀、其实爱迪生以及我国古代非常有名的数学家秦九韶...
怎样渗透小学数学思想
来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出:“最重要的数学方法基本上被确定了”,对数学而言,可以说最重要的...西方较早地在数学研究中引进了符号,十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进,并且第一个有意识地...如长方形的面积公式为长×宽=a×b,通过类比,三角形的面积公式也可以理解为长(底)×宽(高)÷2=a...
函数的定义是什么
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，...
英德市舒筋回答：[答案] 第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1) 当然也可以写成 1/(N^2 - N)
元促17775347192问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图,则排在第n行从左边数第2个位置上的数是我没得图,就麻烦你们去查查了“莱布尼茨三角形” - ？
英德市舒筋回答：[答案] 参考我答的这题: zhidao.baidu.com/question/187797815.html 第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1) 当然也可以写成 1/(N^2 - N)
元促17775347192问： 求莱布尼茨三角形的规律,如何快速求出第n行的第x个数?求公式! - ？
英德市舒筋回答： 第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1)当然也可以写成 1/(N^2 - N)
元促17775347192问： 莱布尼茨三角形第n行右边第3个数是多少?用含n的式子表示 - ？
英德市舒筋回答：[答案] 莱布尼茨三角形第m行第n个数 = [(n-1)!(m-n)!]/[m!] m! = m*(m-1)*...*2*1 第4个数就是第3行第1个数,m = 3, n = 1, 为 [(n-1)!(m-n)!]/[m!] = [1*2!/3!] = 1/3 第5个数就是第3行第2个数,m = 3, n = 2, 为 [(n-1)!(...
元促17775347192问： 世界上著名的莱布尼茨三角形如图, 则排在第n行从左边数第2个位置上的数是 - ？
英德市舒筋回答： 参考我答的这题: zhidao.baidu.com/question/187797815.html第n行从左边数第2个位置上的数 = 1/(N - 1) - 1/N = 1/N(N - 1)当然也可以写成 1/(N^2 - N)
元促17775347192问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如... - ？
英德市舒筋回答：[答案] 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 1 (n+1)Crn,就得到一个如图所示的分数三角形,即为莱布尼兹三角形. ∵杨晖三角形中第n(n≥3)行第3个数字是Cn-12, 则“莱布尼兹调和三角形”第n(n≥3)行第3个数字是 1 nC2n−1= 2 n*(n−1)*(n−2). ...
元促17775347192问： 莱布尼茨三角形表示第N行的第M个数是多少? - ？
英德市舒筋回答： 莱布尼茨三角形第m行第n个数=[(n-1)!(m-n)!]/[m!]m!=m*(m-1)*...*2*1第4个数就是第3行第1个数,m=3,n=1,为[(n-1)!(m-n)!]/[m!]=[1*2!/3!]=1/3第5个数就是第3行第2个数,m=3,n=2,为[(n-1)!(m-n)!]/[m!]=[1!*1!/3!]=1/6第6个数就是第3行第...
元促17775347192问： 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为 1 n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第... - ？
英德市舒筋回答：[选项] A. 1 60 B. 1 168 C. 1 252 D. 1 280
元促17775347192问： 下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,... - ？
英德市舒筋回答：[答案] 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 1 (n+1)Crn,就得到一个莱布尼兹三角形, 而杨晖三角形中第10行第3个数字是C10-12=36, 则“莱布尼兹调和三角形”第10行第3个数字是 1 10*36= 1 360; 故答案为 1 360.
元促17775347192问： 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由正整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为 1 n (n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和... - ？
英德市舒筋回答：[答案] 设第n行第m个数为a(n,m), 由题意知a(6,1)= 1 6,a(7,1)= 1 7, ∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)= 1 6- 1 7= 1 42, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)= 1 5- 1 6= 1 30, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)= 1 30- 1 42= 1 105, 故答案为: 1 105.
