莱布尼兹级数收敛判别
判断(i^n)\/n的敛散性和绝对敛散性
证明很简单，拆成奇数和偶数项，自然地拆分出了实部和虚部，这是两个Leibniz级数，因此收敛。如果取绝对值的话是调和级数，发散。
理论力学自锁的理解(不利用二力平衡),如图物体
1.4无穷级数 数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;解离常数;同离子效应;缓冲溶液。 3.2溶液 溶液的浓度;非电解质稀溶液通性;渗透压;弱电解质溶液的解离平衡;分压定律;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;几何级数与p级数及其收敛性;晶体类型与物质性质、催化加氢、聚合反应;热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用...
关于数学危机——请高手给我解答
由此一例,即不难看出当时数学中出现的混乱局面了。问题的严重性在于当时分析中任何一个比较细致的问题,如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性……都几乎无人过问。尤其到十九世纪初,傅立叶理论直接导致了数学逻辑基础问题的彻底暴露。这样,消除不谐和音,把分析重新建立在逻辑基...
贝克莱的谬误在哪里
由此一例,即不难看出当时数学中出现的混乱局面了。问题的严重性在于当时分析中任何一个比较细致的问题,如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性……都几乎无人过问。尤其到十九世纪初,傅立叶理论直接导致了数学逻辑基础问题的彻底暴露。这样,消除不谐和音,把分析重新建立在逻辑基...
数学问题
问题的严重性在于当时分析中任何一个比较细致的问题,如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性……都几乎无人过问。尤其到十九世纪初,傅立叶理论直接导致了数学逻辑基础问题的彻底暴露。这样,消除不谐和音,把分析重新建立在逻辑基础之上就成为数学家们迫在眉睫的任务。到十九世纪,...
给排水助理工程师要考哪些科目???
1.4无穷级数 数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;级数的基本性质与级数收敛的必要条件;几何级数与p级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开;函数的傅里叶系数与傅里叶级数。1.5常微分方程常微分方程的基本...
结构一注要考哪些东西?
1.4无穷级数 数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;级数的基本性质与级数收敛的必要条件;几何级数与p级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开;函数的傅里叶系数与傅里叶级数。1.5常微分方程常微分方程的基本...
注册土木工程师(岩土)执业资格考试基础考过后,专业得在多久内考过呢...
1.4无穷级数 数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;级数的基本性质与级数收敛的必要条件;几何级数与p级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开;函数的傅里叶系数与傅里叶级数。1.5常微分方程常微分方程的基本...
邕宁区心达回答：[答案] 你这样理解是错误的.莱布尼茨判别法定义如下:如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0,那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛.从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看,很明显当n→∞时,an的极限为0,你能从一个数列的极限...
堵昨15913887638问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
邕宁区心达回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
堵昨15913887638问： 判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2) - ？
邕宁区心达回答：[答案] sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+. 由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛 但级数1/(2n-1)发散 故原级数条件收敛
堵昨15913887638问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
邕宁区心达回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
堵昨15913887638问： 有关任意项级数证明是否收敛的一些疑惑根据莱布尼兹定理的定义 只要满足第n项比第n+1项大 也就是说这个交错级数是单调递减的并且当n趋于无穷时 通项... - ？
邕宁区心达回答：[答案] 交错级数也可能是绝对收敛的,比如 ∑[(-1)^n]/n²,当然要加绝对值来判别其绝对收敛;同时有的交错级数不是绝对收敛的,如 ∑[(-1)^n]/n,加绝对值后判别它是发散的 ,只能用莱布尼茨判别法来判别它是收敛的.
堵昨15913887638问： 谁能给我讲讲如何判断数列是收敛的,Xn=[( - 1)^n1]1/n,用这个举例, - ？
邕宁区心达回答：[答案] xn=(-1)^n*(1/n)吧? 这个是莱布尼兹交错级数,因为limxn=0,且1/(n+1)根据莱布尼兹判别法级数{xn}收敛 但是IxnI=1/n为调和级数发散,因此{xn}条件收敛
堵昨15913887638问： 交错级数的收敛不收敛和绝对收敛,条件收敛之间的关系.如果用布莱尼茨判别法判断收敛的话,是绝对还是条件.反之呢?做题时怎么选择.有人么 - ？
邕宁区心达回答：[答案] 绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的(要不为啥叫绝对呢),条件收敛不一定绝对收敛,而发散(不收敛)的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛.用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛,至于其是否绝对收敛,要重新判断加绝对值后的级数是...
堵昨15913887638问： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
邕宁区心达回答： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
堵昨15913887638问： 判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛. - ？
邕宁区心达回答： 首先,是收敛的.因为这是编号技术,用莱布尼兹判定定理:lim an=0(n趋于无穷) 当加上绝对值,当充分大时an显然比1/n^2要小,所以又比较法,知其收敛. 所以绝对收敛
堵昨15913887638问： 判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2) - ？
邕宁区心达回答： sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+....... 由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.......收敛 但级数1/(2n-1)发散 故原级数条件收敛
