极限例题及答案
数学中的极限有哪些经典例题?
数学中的极限是微积分学的基础概念之一，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的极限例题：1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题，它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
大学求极限lim简单例题
第一个极限是零，第3个用裂项法。^(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^du2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3...
求极限的方法及例题
1、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解答：可以直接代入 x=2，得到 （2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。2、分式分解法：对分式进行分解简化，消除不确定的因子。例题：求 limx\/sinx。（x→0）解答：将分式进行分解，得...
高数极限例题及详解 (求导)
a = [f''(0)]\/2；b = f'(0)；c = f(0)－－－ 解析：令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导，即二阶导数存在，因此：f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]\/2 因为二阶导数存在，所以一阶导数 [...
有哪些无穷小求极限的例题?
无穷小求极限是微积分中的一个重要概念，它主要研究函数在某一点附近的局部性质。以下是一些常见的无穷小求极限的例题：1.求极限lim(x->0)(sinx\/x)。这是一个经典的极限问题，其答案是1。这是因为当x趋近于0时，sinx与x相比可以忽略不计，所以极限等于1。2.求极限lim(x->∞)(1+1\/x)^x。
简单的极限例题帮看下
其实x-1只是趋向于零 这涉及到无穷小的知识，比如x趋向于1时，x-1趋向于零，（x-1）^2也趋向于零，但是后者趋向于零的速度快于前者 数学分析就是建立在极限的基础上的 楼上的直接代入能得结果？算式应该是lim (x²-3x+2)\/(x-1)吧，要不这题也没什么意义 ...
极限例题求解
题目出错了，应该是lim（1^n+2^n+3^n）^1\/n lim（1^n+2^n+3^n）^1\/n=lim3*（(1\/3)^n+(2\/3)^n+1）^1\/n 上述极限大于3小于3*2^1\/n=3 夹逼定理即可得到答案
一道关于“两个重要极限”例题
t\/sint， 可以看做是1\/（sint\/t）[即sint\/t分之一]， 所以因为第一个重要极限， 最后的结果就是1\/1=1，①这里运用到一个运算就是lim(a\/b)=（lima）\/（limb）,所以lim1\/（sint\/t）=lim1\/[lim（sint\/t）]=1 ②变量→0， 和变量的符号没有关系x→0和t→0都是代表这变量趋近0....
求极限的方法总结
有 ， 则6、夹逼准则 如果1 当 或 M时2 那么 存在，且等于 A7、两个重要极限（1）（2）8、求解极限的方法（1）提取因式法例题 1、求极限解：例题 2、求极限解：例题 3、求极限解：（2）变量替换法（将不一般的变化趋势转化为普通的变化趋势）例题 1、解：令例题 2、解：令 xy1 例题 3...
娄星区勤可回答：[答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x0处连续,则k xk,x0 (5)函数f(x1)x2...
戏备13141697019问： 高数极限例题及详解 - ？
娄星区勤可回答： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
戏备13141697019问： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. - ？
娄星区勤可回答： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dtdz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
戏备13141697019问： 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& - ？
娄星区勤可回答：[答案] 对于这个1/(n+1)2
戏备13141697019问： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
娄星区勤可回答：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
戏备13141697019问： 各种求极限的方法,带例题 - ？
娄星区勤可回答：[答案] 新年好!Happy New Year ! 1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.
戏备13141697019问： 3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x (x→0)2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)3.sin ωx/x (x→0) - ？
娄星区勤可回答：[答案] 1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
戏备13141697019问： 高数极限求法及例题 - ？
娄星区勤可回答： 解:lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2] }=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3 ] /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1) /[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2) /(1+x+x^2)=-3/3=-1
戏备13141697019问： 求极限的方法及例题 - ？
娄星区勤可回答： 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
戏备13141697019问： 几道求极限的题目,求解题详细过程和答案. - ？
娄星区勤可回答： 1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到: =lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到: =4/2=2.2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x =.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x =lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=...
