简单的极限例题帮看下
如图所示
所以lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2）/x-1
因为x趋向1而不等于一，所以x-1趋向于零不等于零，分子分母约分
lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2）/x-1=lim （x-2）=-1
其实楼主费解的是分母为零结果为何不是无限，其实x-1只是趋向于零
这涉及到无穷小的知识，比如x趋向于1时，x-1趋向于零，（x-1）^2也趋向于零，但是后者趋向于零的速度快于前者
数学分析就是建立在极限的基础上的
楼上的直接代入能得结果？算式应该是lim (x²-3x+2)/(x-1)吧，要不这题也没什么意义
x趋向于1，而不是x趋向于无穷大或者是0，对于本题而言，只需要取极限值x=1，带入就好了
1-3+2-1=-1
再多说几句吧，以后会学到需要特殊处理的极限，一般都是分母趋近于0，或者无穷大，或者分子分母同时趋近于0或者无穷大，这种类型的极限才需要特殊处理，应用一些恒等变形或者是洛必达法则，以后你会学到，现在这个题，不需要考虑那么多，直接带入就好
数学中的极限有哪些经典例题?
数学中的极限是微积分学的基础概念之一，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的极限例题：1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题，它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
简单的极限例题帮看下
lim x²-3x+2\/x-1=lim (x-1)(x-2）\/x-1=lim （x-2）=-1 其实楼主费解的是分母为零结果为何不是无限，其实x-1只是趋向于零 这涉及到无穷小的知识，比如x趋向于1时，x-1趋向于零，（x-1）^2也趋向于零，但是后者趋向于零的速度快于前者 数学分析就是建立在极限的基础上的 楼...
高等数学极限有哪些典型例题推荐?
高等数学极限是微积分的基础，掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的极限例题推荐：1.求解函数的极限：给定一个函数f(x)，求其在某个点x0处的极限。例如，求解lim(x→0)(sinx\/x)。2.求解无穷小量的极限：给定两个无穷小量f(x)和g(x)，求它们的比值或和的极限。
大学求极限lim简单例题
第一个极限是零，第3个用裂项法。^(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^du2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3...
一道简单的高数极限题
e^(limlncotx\/lnx)=e^lim(-csc^2x\/cotx)\/(1\/x)=e^lim(-x\/sinxcosx)=e^(-1) (x应该趋向于+0)
求极限的方法及例题
1、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解答：可以直接代入 x=2，得到 （2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。2、分式分解法：对分式进行分解简化，消除不确定的因子。例题：求 limx\/sinx。（x→0）解答：将分式进行分解，...
关于极限的一道高数例题???
这个很简单，记住这个公式就好！e^lnx=x 题目中就是：(1+2x)^[6(1\/2x)(x\/sinx)]=e^ln{(1+2x)^[6(1\/2x)(x\/sinx)]}=e^[(6x\/sinx)ln(1+2x)^(1\/2x)]希望能帮到你！（我用的^表示次方）电脑打出来不太好表示，你仔细看看吧⊙﹏⊙，我检查了应该没写错！
求解一个简单极限问题,具体见图片
你好！令 u = (1+x²)^(1\/3)x→0，u→1 x² = u³ - 1 原式 = 3 lim(u→1) (u-1) \/ (u³ -1)= 3 lim(u→1) (u - 1) \/ (u-1)(u²+u+1)= 3 lim(u→1) 1\/(u²+u+1)= 3×1\/3 = 1 ...
一道极限题。。高手帮下
问题转化为计算极限：lim(x→0) (a^x－1)\/x，这一般是课本上的例题.如果注意到等价无穷小：a^x－1 ～ xlna（x→0），则lim(x→0) (a^x－1)\/x＝lna，问题解决.否则，令t＝a^x－1，则x＝ln(1＋t)\/lna，所以 lim(x→0) (a^x－1)\/x ＝ lim(t→0) t\/ln(1＋t)×lna ＝...
大学求极限lim简单例题
lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8\/(3x-1)^20｝ =lim(x→∞)｛(1-3\/x)^12(2+1\/x)^8\/(3-1\/x)^20｝ =2^8\/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(√x^6)+2]｝ =lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）...
泷饲派蒙：[答案] 1.2X/X=2,-1
宣汉县18219513470： 简单的极限例题帮看下lim x² - 3x+2/x - 1(x趋于1)的极限明明是无穷? - ？
泷饲派蒙：[答案] x²-3x+2=(x-1)(x-2)所以lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2)/x-1因为x趋向1而不等于一,所以x-1趋向于零不等于零,分子分母约分lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2)/x-1=lim (x-2)=-1其实楼主费解的是分母...
宣汉县18219513470： 几条简单的求函数极限问题 - ？
泷饲派蒙： 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a 第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了 第三题:试确定k的值,使f(x)在x=1处连续,其中 f(x) = x*(2/x-1),x不等于1时; f(x) = e*k,x等于1时 k = 2/e 供参考
宣汉县18219513470： 有一道关于极限的简单题目已知xn=( - 1)n次方/(n+1)2次方,证明数列{xn}的极限是0证明如下|xn - a|=|( - 1)n次方/(n+1)2次方 - 0|=1/(n+1)2次方0(设ε - ？
泷饲派蒙：[答案] 没有1/(n+1)2次方因为证明极限存在的思路就是寻找一个和ε相关的N(ε),使得我们任意取定的ε,都有对应的N(ε),当n>N时,|xn-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
宣汉县18219513470： 简单的极限例题帮看下 - ？
泷饲派蒙： x²-3x+2=(x-1)(x-2) 所以lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2)/x-1 因为x趋向1而不等于一,所以x-1趋向于零不等于零,分子分母约分 lim x²-3x+2/x-1=lim (x-1)(x-2)/x-1=lim (x-2)=-1其实楼主费解的是分母为零结果为何不是无限,其实x-1只是趋向于零 这涉及到无穷小的知识,比如x趋向于1时,x-1趋向于零,(x-1)^2也趋向于零,但是后者趋向于零的速度快于前者 数学分析就是建立在极限的基础上的楼上的直接代入能得结果?算式应该是lim (x²-3x+2)/(x-1)吧,要不这题也没什么意义
宣汉县18219513470： 帮做道简单的数列求极限问题lim(1+1/2+1/2^2+.+1/2^n),n趋于无穷,最好详细点,说下思路, - ？
泷饲派蒙：[答案] 它是一个等比数列,q=1/2 1+1/2+1/2^2+.+1/2^n= [1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-(1/2)^n ...=2.
宣汉县18219513470： 问一道很简单的大一极限题!已知X1=10 ,Xn+1=根号下(6+Xn),n=1,2,3.证明:数列{Xn}的极限存在,并求此极限.大一高数上册刚学几天,请别用超过现有... - ？
泷饲派蒙：[答案] 用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界.X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)
宣汉县18219513470： 简单的高数求极限值的题1. 设m,n均为正整数,求lim(x - >0) [(1+mx)的n次方 - (1+nx)的m次方]/x的平方 答案为:[nm(n - m)]/2 2. 求lim(x - >0){ [n次根号下(1+x)]... - ？
泷饲派蒙：[答案] 2. 用等价无穷小替换 [n次根号下(1+x)]-1与 x/n是等价无穷小 lim(x->0){ [n次根号下(1+x)]-1}/x=lim(x->0){ [n次根号下(1+x)]-1}/x=lim(x->0)(x/n)/x=1/n
宣汉县18219513470： 一个简单极限的题目 - ？
泷饲派蒙： 题目不对 x→0+,1/x→+∞ 则右极限不存在 而x→0-,1/x→-∞ 则左极限是1 所以这里极限不存在
宣汉县18219513470： 一道求极限的简单题目 - ？
泷饲派蒙： x→2时,ln[1+(2-x)^(1/3)]与(2-x)^(1/3)是等价无穷小;arctan(4-x²)^(1/3)与(4-x²)^(1/3)是等价无穷小.x→2,原式=lim[(2-x)^(1/3)/(4-x²)^(1/3)]=1/lim(2+x)^(1/3)=1/(2+2)^(1/3)=(1/2)2^(1/3).
