方程组怎么看基础解系
线性方程组的基础解系是怎样确定的?
基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵 r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一个方程。这时候，可以设x3为1，x2为0，得出x1，然后设x3为0，x2为1。得出x1因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关，所以...
齐次线性方程组的基础解系怎么判断啊?
齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。基础解系组成的向量组一定是线性无关的，因为基础解系中的向量是解空间的基，换句话说，基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解，基础解系的真实含义就是，用一组线性无关的...
齐次线性方程组的基础解系如何定义的?
(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。
如何求出一个齐次线性方程组的基础解系?
1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵，即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵，确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数，因此可以通过给自由变量...
如何理解线性方程组的基础解系问题?
（1）Ax=β无解说明系数矩阵和增广矩阵的秩不一样 那就先算一下两个矩阵的秩，通过初等变换，你应该得到：所以当a=0时，系数矩阵秩是2，增广矩阵秩是3，Ax=β无解。（2）现在知道a=0，所以A可以被化简，然后带入方程：
下图的基础解系是怎么看出来的,求大神仔细说下,在线等。
齐次线性方程组的解集的最大无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。0x+y+0z=0 0x+0y+z=0 0x+0y+0z=0 x的系数全是0，x可以是任意数值：x=k 由第一式，y必须为0，y=0 有第二式，z必须为0，z=0 解：x=k，y=0，z=0 解向量（k,0,0)'只有一个自由参数（一元），因此，基...
如何判断线性方程组是否存在基础解系?
（1）若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2，则方程组无解，就不存在基础解系；（2）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解，不存在基础解系；（3）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解，存在基础解系，基础解系中基向量的个数为n-r1。
怎样从同解方程组,一眼看出基础解系
求基础解系，可以令x1=1或者x2=1都可以，全看个人习惯，得出基础解系只相差常数 若x1=1, 将其代入同解方程组，得x2=-5， 所以基础解系为(1,-5)若x2=1, 将其代入同解方程组，得x1=-1\/5, 所以基础解系为(-1\/5, 1)这两个基础解系都是正确的，答案中选择了没有分数的前者。你所...
导出组的基础解系怎么求
1 -1 0 | 0 通过初等行变换，可以得到行阶梯形矩阵：1 2 -1 | 0 0 -3 1 | 0 在这个例子中，x是主变量，y和z是自由变量。取y=1, z=0，可以求得x=2，得到一个解(2, 1, 0)。再取y=0, z=1，可以求得x=1，得到另一个解(1, 0, 1)。这两个解就是该方程组的基础解系。
什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换...
昌都地区济脉回答： 对于齐次线性方程组,用初等行变换,化最简行后,再增行增列,继续化最简行,然后右侧的列向量,就是基础解系
辟衫19880701925问： 如何判断解向量是否为方程组的基础解系由于缺了一星期的课,这个方面的问题还是挺多的, - ？
昌都地区济脉回答：[答案] 向量组是齐次方程组AX=0的基础解系,需满足: 1.所含向量的个数等于 n-r(A) 2.线性无关.
辟衫19880701925问： 如何判断解向量是否为方程组的基础解系,充要条件有没有 - ？
昌都地区济脉回答：[答案] 因为有5个未知量,系数矩阵的秩为2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A) = 3 个解向量 这是基础解系需满足的第一条 第二条:解向量组线性无关. (1) 线性无关,是 (2) 线性相关,不是
辟衫19880701925问： 线性代数 怎样从方程组的增广矩阵中读取特解和基础解系, - ？
昌都地区济脉回答：[答案] 这涉及 (1) 用初等行变换化为行最简形 (2) 确定r(A)以及自由未知量 (3) 自由未知量全取0得特解 (4)不看最后一列,自由未知量分别取 1,0,...0; 0,1,...,0; 0,0,...,1 得基础解系 哪一步你不熟悉?
辟衫19880701925问： 下图的基础解系是怎么看出来的,求大神仔细说下,在线等. - ？
昌都地区济脉回答： 齐次线性方程组的解集的最大无关组称为该齐次线性方程组的基础解系.0x+y+0z=00x+0y+z=00x+0y+0z=0x的系数全是0,x可以是任意数值:x=k由第一式,y必须为0,y=0有第二式,z必须为0,z=0解:x=k,y=0,z=0解向量(k,0,0)'只有一个自由参数(一元),因此,基础解系,只有一个向量.k不为0的任意值都行,其他任意解都可以用基础解系乘以一个数得到.
辟衫19880701925问： 请问基础解系怎么看 - ？
昌都地区济脉回答： 上面的初等行变换已将方程组同解变形为 x1 - 2x2 + 3x3 = 0 即 x1 = 2x2 - 3x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0)^T, 取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系 (-3, 0, 1)^T,
辟衫19880701925问： 什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法? - ？
昌都地区济脉回答：[答案] 所谓一个齐次线性方程组的基础解系就是该线性方程组的解空间(所有解的集合)的一组基(或极大无关组). 换句话说, 一个齐次线性方程组的任意解都可以被一些＂特殊＂解(这些解要独立,即线性无关, 且足够多)线性表出, 这些线性无关且...
辟衫19880701925问： 基础解系怎么理解?大一线性代数 - ？
昌都地区济脉回答： 基础解系就是齐次线性方程组非零解的各未知分量之间的比例关系.例如基础解系是 (a, b, c, d) 表示 x1:x2:x3:x4 = a:b:c:d
辟衫19880701925问： 线性代数中方程组的基础解系该怎么理解 - ？
昌都地区济脉回答： 基础解系是方程所有的解构成的解空间的一组基
辟衫19880701925问： 这个矩阵的基础解系怎么求 - ？
昌都地区济脉回答： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
