高中数学：在三角形ABC中，内角ABC对边长分别为abc已知c=2，C=π/3

高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等差数列~

我忘记cos2B等于什么了，不过通过2cos2B-8cosB+5=0你应该可以求出cosB的值，然后设a,b,c分别是x,x+y,x+2y，看看cosB和abc是不是满足勾股定理。。？

由sinC+sing（B-A）=2sin2A得sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
即cosA=0 或sinA-sinB=0
当cosA=0,即A=90°时
B=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60
得 a=4√3/3,b=2√3/3
S=1/2absinC=2√3/3
当sinA-sinB=0
即sinA=sinB时
得A=B或A=π-B(舍去)
则A=B=60°
△ABC是等边三角形 a=b=c=2
S=√3/4*2^2=√3 所以当三角形面积为根号3时此三角形为等边三角形a=b=c=2

根号3和4

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平坝县15111248592： 数学必修4 求三角形ABC的内角A - ？
水阙咖啡： 汗,明显是两题,楼上以为是一道题了 第一题:sin30=1/2,所以A=30 第二题:tan45=1,所以A=45

平坝县15111248592： 高一数学 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b - ？
水阙咖啡： 根据正弦定理,a,c与sinA,sinC成正比,所以a*cosC=3cosA*c 根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以a*cosC=(a^2+b^2-c^2)/2b,3cosA*c=3(c^2+b^2-a^2)/2b,因为a*cosC=3cosA*c,所以a^2+b^2-c^2=3(c^2+b^2-a^2),因为a^2-c^2=2b,所以b^2+2b=3(b^2-2b),即b^2-4b=0,因为b为三角形ABC边长,所以b不等于0 所以b=4

平坝县15111248592： 数字题,在三角形ABC中,内角A=3分之派,边长BC=2根号3,在三角形ABC中,内角A=3分之派,边长BC=2根号3,记内角B=x,周长为y,1.求函数y=f〔x〕... - ？
水阙咖啡：[答案] 角A=∏/3 (60度),BC=2*3^(1/2),角B=x,周长为y 1.求 y=f(x)的解析式: 应用正弦定理: BC/sinA=AC/sinx AC=BC*sinx/sinA=2*3^(1/2)*sinx/sin∏/3 =4sinx AB/sinC=BC/sinA AB=BC*sinC/sinA =2*3(1/2)*sin(x+∏/3)/s...

平坝县15111248592： 高中数学问题:在△ABC中,已知内角A=60°,BC=2√3,设内角B=x,周长为y. 求函数y=f高中数学问题:在△ABC中,已知内角A=60°,BC=2√3,设内角B... - ？
水阙咖啡：[答案] 因为B为△ABC中的角,A=60°,所以根据内角和180,B∈(0,2π/3),B+π/3∈(π/6,5π/6),这就是定义域

平坝县15111248592： 一道高一三角函数的题在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,其中角A满足函数f(x)=4sincos^2(π/4 - x/2)+cos2x(1)当f(A)=2时,求角A的大小;(2)若... - ？
水阙咖啡：[答案] f(x)=4sincos^2(π/4-x/2)+cos2x =4sinx[1+cos(π/2-x)]/2+cos2x=2sinx(1+sinx)+cos2x=2sinx+2(sinx)^2+1-2(sinx)^2=2sinx+1(1) f(A)=2sinA+1=2, sinA=1/2, A=π/6(2)f(A)-m=0 m=f(A)=2sinA+1因为 0

平坝县15111248592： 高中数学:在三角形ABC中,内角ABC对边长分别为abc已知c=2,C=π/3 - ？
水阙咖啡： 由sinC+sing(B-A)=2sin2A得sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A2sinBcosA=2sinAcosA cosA(sinA-sinB)=0 即cosA=0 或sinA-sinB=0 当cosA=0,即A=90°时 B=180°-90°-...

平坝县15111248592： 数学三角函数解答题求解在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=兀/3(三分之兀). (1)若三角形ABC的面积等于 “根号3”,求... - ？
水阙咖啡：[答案] (1)面积公式S=1/2 absinC 余弦定理cosC=a方+b方-c方 除以2ab 所以可知 a+b=4 ab=4 所以a=b=2

平坝县15111248592： 【高一数学】正弦、余弦定理的题) 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(cosA - 2cosC)/cosB=(2c - a)/b ①求sinC/sinA的值 ②若cosB=1/4... - ？
水阙咖啡：[答案] ①(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinBcosAsinB-2sinBcosC=2cosBsinC-sinAcosBsinAcosB+cosAsinB=2sinBcosC+2cosBsinCsin(A+B)=2sin(B+C)sinC=2sinA,sinC/sinA=2.②c/a=sinC/sinA=2,c=2a.sinB=√[1-(cosB)^2=√15/4...

平坝县15111248592： 数字题,在三角形ABC中,内角A=3分之派,边长BC=2根号3, - ？
水阙咖啡： 解:角A=∏/3 (60度),BC=2*3^(1/2),角B=x,周长为y 1.求 y=f(x)的解析式: 应用正弦定理: BC/sinA=AC/sinx AC=BC*sinx/sinA=2*3^(1/2)*sinx/sin∏/3 =4sinx AB/sinC=BC/sinA AB=BC*sinC/sinA =2*3(1/2)*sin(x+∏/3)/sin∏/3 [角C=180-(x+A)] ...

平坝县15111248592： 高中数学 急 谁来教教我!!!!在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ms - ？
水阙咖啡： 因msinA=sinB+sinC,所以由正弦定理得ma=b+c.当m=3时,有3a=b+c.两边同时平方得9a^2=b^2+c^2+2bc≥4bc.由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8a^2-2bc)/2bc=4a^2/bc-1≥4*4/9-1=7/9.所以cosA的最小值=7/9