已知数列an满足a1a2a3
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3=6,a5+a6=25.
(1)、设等差数列an的公差为d则 a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d=3(a1+d)=6 ∴a1+d=2...(1)a5+a6=(a1+4d)+(a1+5d)=2a1+9d=25...(2)由(1)、(2)d=3,a1=-1 ∴an=a1+(n-1)d=-1+3(n-1)(2)bn=a2n b1=a(2x1)=a2=a1+d=2 Sn=(b1+a2n)n\/2 =(...
高中数学题:已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1\/an,n=1,2,3……_百 ...
1.对递推公式做迭代法得通项公式可表示为连分数 A=liman=a+1\/an=1+1\/A A=（a+√（a*a+4））\/2 2.bn=an-A 要证明原命题 只要证明（an+1）-A =（A-an）\/A*an 只要证明 （an+1）-A= 1\/an - 1\/A 只要证明 an+1= A -1\/A + 1\/an 因为A=1+1\/A 所以A-1\/A=1 ...
已知数列{an}满足:a1=1
0 = [3+(-1)^(2n-1)][a(2n-1+2) - 2a(2n-1) + 2[(-1)^(2n-1) - 1]= (3-1)a(2n+1) - 2a(2n-1) + 2[-1-1]= 2a(2n+1) - 2a(2n-1) - 4,a(2n+1) = a(2n-1) + 2,{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公差为2的等差数列。a(2n-1) = 1 + 2(n-1...
已知{an}满足a1=1,an+1=an\/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列...
3. 数学归纳法证明 当n=1时,an=1\/(2^1-1)=1，（1）式 成立 假设当n=k时ak=1\/[(2^k)-1]成立 则当n=k+1时有 a(k+1)=ak\/(ak+2)=1\/[(2^k)-1]÷{1\/[(2^k)-1]+2} =1\/[2^(k+1)-1]可见当n=k+1时（1）式也成立 所以由数学归纳法可知猜想正确！数列的通项为...
已知数列{an}满足,a1=2,an+1=an+1\/n(n+1),求数列通项公式an,设bn=n\/2...
a(n+1)=an +1\/[n(n+1)=an+ 1\/n -1\/(n+1)a(n+1) +1\/(n+1)=an +1\/n a1+1\/1=2+1\/1=3 数列{an +1\/n}是各项均为3的常数数列。an +1\/n=3 an=3-1\/n 数列{an}的通项公式为an=3- 1\/n bn=(n\/2)an=(n\/2)(3- 1\/n)=3n\/2 -1\/2 Sn=b1+b2+...+bn ...
已知数列{an}满足:a1=1\/3,且an=(nan-1)\/(2an-1+n-1)(n≥2,n∈N*)求...
把an=(nan-1)／(2an-1+n-1)两边取倒数 1\/an=(2an-1+n-1)／(nan-1)1\/an=(2an-1\/nan-1)+(n-1)\/(nan-1)1\/an=(2\/n)+(n-1)\/(nan-1)两边乘以n n\/an=2+(n-1)\/(an-1)n\/an-(n-1)\/(an-1)=2 所以{n\/an}是以3为首项，2为公差的等差数列 所以n\/an=2n+2 ...
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)\/(2an-an+1)=anan...
∴2a[n+1]-a[n]=a[n]a[n+1](2a[n]-a[n+1])∵{a[n]}是各项均为正数的数列 ∴两边同除以a[n]a[n+1]，得：2\/a[n]-1\/a[n+1]=2a[n]-a[n+1]即：a[n+1]-1\/a[n+1]=2(a[n]-1\/a[n])∵a1=3 ∴{a[n]-1\/a[n]}是首项为a[1]-1\/a[1]=8\/3，公比为2...
已知数列{AN}满足A1=3,An*A(n-1)=2A(n-1)-1
A(n-1)不可能是等差数列.由A1=3,An*A(n-1)-2A(n-1)-1 可以得到 An=(2n+1)\/(2n-1),n >= 1 A2 = 5\/3,A3 = 7\/5,A4 = 9\/7
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+。求{an}的通项公式及前n项和Sn...
解：a(n+1)=3an a(n+1)\/an=3为定值 所以{an}是以a1=1为首项，q=3为公比的等比数列 于是 an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1）=3^(n-1）Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(3^n-1)\/(3-1)=(3^n-1)\/2
已知数列{an}满足关系式a1=1\/2,an+1=2an\/1+an(n属于N),猜想数列{an}的...
1\/a1 -1=1\/(1\/2) -1=1 数列{1\/an -1}是以1为首项，1\/2为公比的等比数列。1\/an -1=1×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-1)1\/an=1 +1\/2^(n-1)=[2^(n-1) +1]\/2^(n-1)=(2ⁿ+2)\/2ⁿan=2ⁿ\/(2ⁿ+2)n=1时，a1=2\/(2+2)=1\/2，同样满...
乐至县复方回答：[答案] ∵a1a2a3…an=n2+3n+2, ∴当n≥2时,a1a2a3…an-1=(n-1)2+3(n-1)+2=n2+n, ∴an= n2+3n+2 n2+n= n+2 n. 当n=1时,a1=6. ∴an= 6,n=1n+2n,n≥2. 故答案为:an= 6,n=1n+2n,n≥2.
暴贵13950788491问： 若数列an满足a1a2a3.an=n^2+3n+2,则数列an的通项公式为? - ？
乐至县复方回答：[答案] 2n+2
暴贵13950788491问： 若数列an满足a1a2a3…an=n²+3n+2,求an的通项公式 - ？
乐至县复方回答：[答案] 当n大于1时 a1a2a3.a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+2 两式相除可得an 所以an=(n^2+3n+2)/(n^2+n) a1=6
暴贵13950788491问： 已知数列an满足a1=a2=a3=2,an+1(n+1为角标)=a1a2a3……an - 1,记b(n - 2)=a^2+a2^2+…+an^2 - a1a2…an - ？
乐至县复方回答： an+1=a1a2a3……an-1 an=a1a2a3……an-2 an+1/an=an-1/an-2 a2/a1=1 a3/a2=1 a4/a3=a3/a2=1 a5/a4=a4/a3=1 ……an/an-1=an-a/an-2=……=1 an=2bn=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an=n*2^2-2^n
暴贵13950788491问： 等比数列{an}满足:a1a2a3=2,a4a5a6=4,求a7a9=? - ？
乐至县复方回答：[答案] a1a2a3=a2a2a2=2 a4a5a6=a5a5a5=4 a7a8a9=a8a8a8 a2a8=a5a5,所以a8a8a8=8 a7a9=a8a8=4
暴贵13950788491问： 已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2(n∈N*),且对任意n∈N*都有 1 a1 + 1 a2 +…+ 1 an
乐至县复方回答：[答案] ∵数列{an}满足a1a2a3…an=2n2(n∈N*),∴n=1时,a1=2;n≥2时,a1a2a3…an-1=2(n-1)2,可得an=22n-1.∴1an=122n-1,数列{1an}为等比数列,首项为12,公比为 14.∴1a1+1a2+…+1an=12(1-14n)1-14=23(1-14n){%解析看不懂?免费查看同类题...
暴贵13950788491问： 已知等比数列an满足a1a2a3=64 - ？
乐至县复方回答： 只能说明a2=4
暴贵13950788491问： 数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为 - ？
乐至县复方回答：[答案] 因为A1=S1 所以A1+A1=4096 ==A1=2048 因为An+Sn=4096 ==An-1+Sn-1=4096 而An=Sn-Sn-1 两式想减课的 An-An-1+An=0 ==An=1/2 *An-1 所以数列An是一个以2048为首项 1/2为公比的等比数列 An=2048*(1/2)^(n-1) 因为log2 An=log2[2048*(1/...
暴贵13950788491问： 数学高中:已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(根号2)^bn,若{an}等比数列,且a1=2,b3=6+b2 - ？
乐至县复方回答： a1=2,而an=(根号2)^bn 所以b1=2 根据表达式a1a2a3…an=(根号2)^bn,由于an为等比数列,可以设an=a1*q^(n-1)=2*q^(n-1) a1a2a3…an=2^n*q^(1+2+3+…+n-1)=2^n*q^{n*(n-1)/2} bn=log根号2为底2^n*q^{n*(n-1)/2}=2n+{n*(n-1)/2}*log根...
暴贵13950788491问： 一道数列的问题 已知数列{an}已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3...an=(√2)^bn (n∈N+) 若{an}为等比数列 且a1=1 b3=6+b2求an和bn设cn=(1/an) - (1/bn) (n∈N+... - ？
乐至县复方回答：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q,则an=a1q^(n-1)=q^(n-1)不等于零.因为a1a2a3...an=(√2)^bn (n∈N+),所以bn=log√2(a1a2a3...an).(A)bn+1=log√2(a1a2a3...an+1).(B)(B)-(A)得:bn+1-bn=log√2(an+1)=log√2(q^n)=nlog...
