勾股定理的证明方法5种
勾3股4弦5最简单的方法
勾三股四弦五是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理 勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理...
沟股定理
勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a² + b² = c²勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组 满足勾股定理方程a&#...
有没有勾股定理的证明方法,10种以上,txt格式(带图)
证法5(欧几里得的证法) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中,我们需要四个辅助定理...
勾股定理的证明方法
4×（ab\/2）+（b-a） 2 =c 2 化简后便可得： a 2 +b 2 =c 2 亦即：c=（a 2 +b 2 ） (1\/2)证法4 如图26-5（项名达图），在直角三角形ABC的斜边上作正方形ABDE，又以直角三角形ABC的两个直角边CA，CB为基础完成一个边长为b的正方形BFGJ（图26-5）。可以证明（从略），GF...
叙述并证明勾股定理
a 2 + b 2 +4× 1 2 ab= c 2 +4× 1 2 ab ，化简得a 2 +b 2 =c 2 ．下面是一个错误证法：勾 股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理证明：作两个全等的直角三角形...
勾股定理的历史及证明
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方...
加菲尔德的勾股定理
Pythagoras）首先从理论上证明了这个定理后，欣喜若狂，宰了100只牛来表示庆祝，因此这个定理又被人叫做“百牛定理”。加菲尔德对毕达哥拉斯定理的证明是基于一个a、b和高度a+b的梯形。他用两种不同的方式看图的面积：梯形的面积和三个直角三角形的面积，其中两个是相等的。
关于勾股定理的证明方法
由此得知勾股定理成立。证明二可以算是一个非常直接了当的证明。最有趣的是,如果我们将图中的直角三角形翻转,拼成以下的图三,我们依然可以利用相类似的手法去证明勾股定理,方法如下:图四一共画出了两个绿色的全等的直角三角形和一个浅黄色的等腰直角三角形。不难看出,整个图就变成一个梯形。利用梯形面积公式,...
初中数学:勾股定理的详细推导过程或新法
即“弦”）边长的平方。也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
关于勾股定理
＝c² 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。 我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。沟股定理都是在假设的前提下设定的，只是为了把定理讲清楚而已。
政和县因培回答： 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,...
却矩15631496745问： 勾股定理的12种证法 - ？
政和县因培回答： 证法1 如图26-2,在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE,ACFG,BCHK,它们的面积分别为c2,b2和a2.我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可.过C引CM‖BD,交AB于L,连接BC,CE.因为AB=AE,AC=AG...
却矩15631496745问： 勾股定理的证明方法有几种? - ？
政和县因培回答：[答案] 由三百多种. 最简单的方法是: 构造一个正方形ABCD, 分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a, 则可设EB=FC=GD=HA=b, 设HE=c, 易证:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG, ∴EF=FG=GH=c, ∴易证四边形EFGH是正方形. 由面积关...
却矩15631496745问： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
政和县因培回答： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
却矩15631496745问： 勾股定理有多少种证明方法/ - ？
政和县因培回答： 勾股定理有500多种证明方法,最著名的有5种:【证法1】(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF...
却矩15631496745问： 勾股定理的证明方法有哪些呀 - ？
政和县因培回答： 图一 在图一中,D ABC 为一直角三角形,其中 Ð A 为直角.我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH.过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L,交 BC 於 M.不难证明,D FBC 全等於 D ABD(S.A....
却矩15631496745问： 勾股定理的证明方法 - ？
政和县因培回答： 勾股定理的证明方法 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都愿意探讨和研究...
却矩15631496745问： 什么叫勾股定理 有哪些方法可以用它证明题? - ？
政和县因培回答：[答案] 在任何一个直角三角形(RT△)中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理(6张).(直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.)勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定...
却矩15631496745问： 勾股定理有几种证法? ？
政和县因培回答： 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今...
却矩15631496745问： 勾股定理的证法(10种就可以)~？
政和县因培回答： 这种证法,在中学生学习几何时往往感兴趣. 关于这个定理,有许多巧妙的证法(据说有近400种),下面向同学们介绍几种,它们都是用拼图的方法来证明的. 证法1 如图26-2,在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE,ACFG,BCHK,它们的...
